高中文科數(shù)學(xué)經(jīng)典例題？只選取大于零的數(shù)來計(jì)算。由于任意大于零的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制首位必為1，則滿足條件的最小的二進(jìn)制數(shù)為10（也就是2^1）。將所有二進(jìn)制數(shù)由小到大排列，取分點(diǎn)10，100，1000，10000，，即十進(jìn)制下的2^N （N為整數(shù)且N>=1）為分點(diǎn) 分點(diǎn)間的數(shù)為一類，那么，高中文科數(shù)學(xué)經(jīng)典例題？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)刷完527道母題，穩(wěn)上130+的關(guān)鍵在于吃透母題變式及還原推導(dǎo)方法，將理科知識(shí)轉(zhuǎn)化為有序的文科記憶，從而快速理解出題意圖并形成解題思路。
避免題海戰(zhàn)術(shù)的盲目性傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)易導(dǎo)致重復(fù)刷題，效率低下且難以覆蓋核心考點(diǎn)。527道母題通過精選高頻題型，覆蓋了高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，避免了無效重復(fù)。例如，函數(shù)部分的母題可能涵蓋一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等核心類型，學(xué)生只需掌握這些典型題型的解法，即可應(yīng)對(duì)同類變式題。
圖：母題題型分類示例掌握變式規(guī)律是核心部分學(xué)生雖找到母題，但因不熟悉變式而失分。527道母題強(qiáng)調(diào)對(duì)變式的深入理解，例如：
條件變化：如將“已知函數(shù)表達(dá)式求值”變?yōu)椤巴ㄟ^圖像性質(zhì)反推表達(dá)式”；
題型融合：將立體幾何與向量結(jié)合，或概率與數(shù)列結(jié)合；
難度遞進(jìn)：從基礎(chǔ)題到綜合題，逐步提升解題能力。通過掌握變式規(guī)律，學(xué)生能舉一反三，即使題目表述變化，也能快速識(shí)別考點(diǎn)。
圖：母題變式題對(duì)比理科知識(shí)文科化記憶數(shù)學(xué)雖為理科，但527道母題通過系統(tǒng)化分類，將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為有序的記憶框架。
①f(n)=1+3+……+(2n-1)=n2 證明 （1）當(dāng)n=1時(shí) 命題顯然成立
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立（k∈N* ）
即1+3+……+(2k-1)=k2 那么 當(dāng)n=k+1時(shí)
1+3+……+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k2+2k+1=(k+1)2
即當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立 由數(shù)學(xué)歸納法知 原命題成立
②n3+6n(n∈N*) 能被6整除證明 （1）當(dāng)n=1時(shí) 命題顯然成立
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立（k∈N* ）
即k3+5k能被6整除那么當(dāng)n=k+1時(shí)
（k+1)3+5(k+1)=(k3+3k2+3k+1)+5(k+1)=(k3+5k)+[3k(k+1)+6]
而k(k+1)能被2整除 所以[3k(k+1)+6]能被6整除 即當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立 由數(shù)學(xué)歸納法知原命題成立
七個(gè)同學(xué)照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：⑴七個(gè)人排成一排，某兩個(gè)同學(xué)都不能站在邊上；⑵七個(gè)人站成兩排，前排三人，后排四人；⑶七個(gè)人站成兩排，前排三人，后排四人，某兩個(gè)同學(xué)不在同一排。
函數(shù)定義域，指該函數(shù)自變量的取值范圍，是函數(shù)的三要素之一。
設(shè)D,M為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使得對(duì)于集合D中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合M中都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱f為定義在集合D上的一個(gè)函數(shù)，記做y=f(x)。其中，x為自變量，y為因變量，f稱為對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合D成為函數(shù)f(x)的定義域，
為函數(shù)f的值域，對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域?yàn)楹瘮?shù)的三要素。
擴(kuò)展資料
定義
在一個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量x的取值范圍D叫作函數(shù)的定義域。
分類
函數(shù)的定義域是根據(jù)函數(shù)要解決的問題來定義的，函數(shù)的定義域一般有三種定義方法：
（1）自然定義域，若函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有解析表達(dá)式來表示，則使解析式有意義的自變量的取值范圍稱為自然定義域。例如函數(shù)
，要使函數(shù)解析式有意義，則
，因此函數(shù)的自然定義域?yàn)?/p>
；
（2）函數(shù)有具體應(yīng)用的實(shí)際背景。例如，函數(shù)v=f(t)表示速度與時(shí)間的關(guān)系，為使物理問題有意義，則時(shí)間
，因此函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
；
（3）人為定義的定義域。例如，在研究某個(gè)函數(shù)時(shí)，我們只關(guān)心函數(shù)的自變量x在[0,10]范圍內(nèi)的一段函數(shù)關(guān)系，因此定義函數(shù)的定義域?yàn)閇0,10]。
參考資料來源：百度百科-函數(shù)定義域
參考資料來源：百度百科-定義域
只選取大于零的數(shù)來計(jì)算。
由于任意大于零的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制首位必為1，
則滿足條件的最小的二進(jìn)制數(shù)為10（也就是2^1）。
將所有二進(jìn)制數(shù)由小到大排列，
取分點(diǎn)10，100，1000，10000，...，
即十進(jìn)制下的2^N （N為整數(shù)且N>=1）為分點(diǎn)
分點(diǎn)間的數(shù)為一類，其實(shí)也就是按照二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)進(jìn)行分類
對(duì)于N+1位的二進(jìn)制數(shù)（首位為1，余下的N位可選0或1兩種選擇）
則要想滿足條件，即0的數(shù)量大于等于1的數(shù)量
當(dāng)N+1為奇數(shù)時(shí)，在除首位的N個(gè)數(shù)位上至少要選N/2+1個(gè)零
當(dāng)N+1為偶數(shù)時(shí)，在除首位的N個(gè)數(shù)位上至少要選(N+1)/2個(gè)零
用C(n,m)表示從m個(gè)元素里選n個(gè)元素的組合數(shù)，
可計(jì)算滿足題目的數(shù)的個(gè)數(shù)
當(dāng)N+1為奇數(shù)時(shí)，滿足條件的個(gè)數(shù)為
C(N,N)+C(N-1,N)+C(N-2,N)+...+C(N/2+1,N)
當(dāng)N+1為偶數(shù)時(shí)，滿足條件的個(gè)數(shù)為
C(N,N)+C(N-1,N)+C(N-2,N)+...+C((N+1)/2,N)
所以任給兩個(gè)數(shù)字，可先轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，然后分類計(jì)算
例題中A=1=2^0 B=128=2^7（及小于8位的數(shù)）
可分類算兩位中滿足的有C(1,1)=1
三位中滿足的有C(2,2)=1
四位中滿足的有C(3,3)+C(2,3)=4
五位中滿足的有C(4,4)+C(3,4)=5
六位中滿足的有C(5,5)+C(4,5)+C(3,5)=16
七位中滿足的有C(6,6)+C(5,6)+C(4,6)=21
共計(jì)50個(gè)
例題中A=1000 即二進(jìn)制 1111101000
B=2009 即二進(jìn)制11110011001
可看出只有10位或11位兩類
對(duì)于10位的因?yàn)閺?111101000至1111111111中，
凡是大于1111101000的前5位必然固定取1了 不可能取到5個(gè)0
所以期間沒有符合條件的
對(duì)于11位的
從10000000000至11111111111即（2^10至2^11-1中）
滿足的總共有C(10,10)+C(9,10)+C(8,10)
+C(7,10)+C(6,10)=386
而凡是大于11111100000的11位數(shù)已經(jīng)不可能有符合題目的
只需再計(jì)算11110011001至11111100000之間的從總數(shù)中減掉即可
11110011001至11111100000之間的
其實(shí)相當(dāng)于10011001至11100000之間的（前三位只能取1）
分三段取10011001至10011111
10100000至10111111
11000000至11111111觀察首位固定的1
上述三段可簡(jiǎn)化為 1001至1111 （四位 共4-1=3個(gè)）
100000至111111 （六位 共16個(gè)）
1000000至 1111111 （七位 共21個(gè)）
所以答案為386-3-16-21=346個(gè)，完畢。
以上就是高中文科數(shù)學(xué)經(jīng)典例題的全部?jī)?nèi)容，正解:8個(gè)小球排好后對(duì)應(yīng)著8個(gè)位置,題中的排法相當(dāng)于在8個(gè)位置中選出3個(gè)位置給紅球,剩下的位置給白球,由于這3個(gè)紅球完全相同,所以沒有順序,是組合問題.這樣共有:排法. 3重復(fù)計(jì)算出錯(cuò) 在排列組合中常會(huì)遇到元素分配問題、平均分組問題等,這些問題要注意避免重復(fù)計(jì)數(shù),產(chǎn)生錯(cuò)誤。內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
