高二文科數學?2、高一第二學期 學習必修5的數列部分,必修4,核心是數列、三角與平面向量。3、高二第一學期 先學習選修4-1,再學習必修2的立體幾何部分,然后是必修2和選修2-1的解析幾何部分的直線、圓和橢圓,核心是平面幾何、那么,高二文科數學?一起來了解一下吧。
必修戚孝衫課程
必修課程是每個學生都必須學習的數學內容,包括五個模塊慎如。
高一:數學1:集合、函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數);
數學2:立體幾何初步、平面解析幾何初步;
數學3:算法初步、統計、概率;
數學4:基本初等函數II(三角函數)、平面上的向量、三角恒等變換;
高二:數學高腔5:解三角形、數列、不等式。
選修課程
選修1-1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用;
選修1-2:統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
選修4-1:幾何證明選講;
選修4-4:坐標系與參數方程;
選修4-5:不等式選講;
以下是我在廣育網上看到的一些關于高二年級的數學學科的考點總結供你參考:
雙曲線方程典例分析
一、求雙曲線的標準方程
求雙曲線的標準方程 或 (a、b>0),通常是利用雙曲線的有關概念及性質再 結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1 求與雙曲線 有公共漸近線,且過點 的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解 令與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線系方程為 ,將點 代入,得 ,∴雙曲線方程為 ,由共軛雙曲線的定義,可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為 .
評 此例是“求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程”類型的升伏題.一般地,與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線的方程可設為 (k?R,且k≠褲則0);有公共焦點的雙曲線方程可設為 ,本題用的是待定系數法.
例2 雙曲線的實半軸與虛半軸長的積為 ,它的兩焦點分別為F1、F2,直線 過F2且與直線F1F2的夾角為 ,且 ,與線段F1F2的垂直平分線的交點為P,線段PF2與雙曲線的交點為Q,且 ,建立適當的坐標系,求雙曲線的方程.
解 以F1F2的中點為原點,F1、F2所在直線為x軸建立坐標系,則所求雙曲線方程為 (a>0,b>0),設F2(c,0),不妨設 的方程為 ,它與y軸交點 ,由定比分點坐標公式,得Q點的坐標為 ,由點Q在雙曲線上可得 ,又 ,
∴ ,,∴雙曲線方程為 .
評 此例用的是直接法.
二、雙曲線定義的應用
1、第一定義的應用
例3 設F1、F2為雙曲線 的兩個焦點,點P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=900,求ΔF1PF2的面積.
解 由雙曲線的第一定義知,,兩邊平方,得 .
∵∠F1PF2=900,∴ ,
∴ ,
∴ .
2、第二定吵純攜義的應用
例4 已知雙曲線 的離心率 ,左、右焦點分別為F1、F2,左準線為l,能否在雙曲線左支上找到一點P,使 是 P到l的距離d與 的比例中項?
解 設存在點 ,則 ,由雙曲線的第二定義,得 ,
∴ ,,又 ,
即 ,解之,得 ,
∵ ,
∴ ,矛盾,故點P不存在.
評 以上二例若不用雙曲線的定義得到焦半徑 、
或其關系,解題過程將復雜得多.
三、雙曲線性質的應用
例5 設雙曲線 ( )的半焦距為c,
直線l過(a,0)、(0,b)兩點,已知原點到 的距離為 ,
求雙曲線的離心率.
解析 這里求雙曲線的離心率即求 ,是個幾何問題,怎么把
題目中的條件與之聯系起來呢?如圖1,
∵ ,,,由面積法知ab= ,考慮到 ,
知 即 ,亦即 ,注意到a
行動上——多做題才能練腦
理科的東西最需要的就是手腦并用,不要不去思考,也不要吝惜紙張和筆頭。其實文科數學成績的好壞,有時并不是比腦子,比的更多的是勤奮。基礎差的同學剛開始做題的清信旅時候會有些吃力,但是只要咬牙挺過前期最苦的階段,你會明白一切付出都是有價值的。
方法上——跟老師學舉一反三
學習往往是舉一反答凳三的,而舉一反三的方法往往要跟著老師學。老師上課講的題型一般都比較典型,是以后獨立解題的鑰匙。老師要求掌握的公式定理、解題思路。最好在課下反復練習,準備一個錯題本。錯題本越厚,不會的就越來越少。當你了解了數學這門學科的'整個知識體系,每一個板塊都坦棚不再是難題。在采取了題海戰術之后,也會發現自己哪一個板塊比較薄弱,接下來就可以進行有針對性的訓練了。
高二是承上啟下的一年,抓住了可以有很大的改變,高三也會輕松一些。如果確實基礎差,可以單獨補一補數學。之前數學確實不行,就在成都211教育一對一補,效果很不錯。
因為高二開始努力,所以前面的知識肯定有一定的欠缺,這就要求自己要制定一定的計劃,更要比別人付出更多的努力,相信付出的汗水不會白白流淌的,收獲總是自己的。我高二頻道為你整理了《高二數學重點知識歸納》,助你金榜題名!
高二數學文科重點知識點總結
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小,證明不等式,解不等式。
奇偶性:定義:注意區間是否關于原點對稱,比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法:定義法,圖像法,復合函數法
應用:把函數值進粗碧行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。
高二數學文科重點知識點總結
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列,數列中的每一個數都叫做數列的項
(1)從數列定義可以看出,數列的數是按一定次序排列的,如果組成數列的數相同而排列次序不同,那么它們就不是同一數列,例如數列1,2,3,4,5與數列5,4,3,2,1是不同的數列
(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同,因此,在同一數列中可以出現多個相同的數字,如:-1的1次冪,2次冪,3次冪,4次冪,…構成數列:-1,1,-1,1,….
(4)數列的項與它的項數是不同的,數列的項是指這個數列中的某一個確定的數,是一個函數值,也就是相當于f(n),而項數是指這個數在數列中的位置序號,它是自變量的值,相當于f(n)中的n
(5)次序對于數列來講是十分重要的,有幾個相同的數,由于它們的排列次序不同,構成的數列就不是一個相同的數列,顯然數列與數集有本質的區別.如:2,3,4,5,6這5個數按不同的次序排列時,就會得到不同的數列,而{2,3,4,5,6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類,分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時,對于有窮數列,要把末項寫出,例如數列1,3,5,7,9,…,2n-1表示有窮數列,如果把數列寫成1,3,5,7,9,…或1,3,5,7,9,…,2n-1,…,它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類:遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數,其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律,這個規律通常是用式子f(n)來表示的,
這兩個通項公式形式上雖然不同,但表示同一個數列,正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣,也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式,但在形式上,又不一定是的,僅僅知道一個數列前面的有限項,無其他說明,數列是不能確定的,通項公式更非.如:數列1,2,3,4,…,
由公式寫出的后續項就不一樣了,因此,通項公式的歸納不僅要看它的前幾項,更要依據數列的構成規律,多觀察分析,真正找到數列的內在規律,由數列前幾項寫出其通項公式,沒有通用的方法可循.
再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點:
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N或它的有限子集{1,巖頌舉2,…,n}為定義域的函數的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式,那么依次用1,2,3,…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時,用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項,如果是的話,是第幾項.
(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣,并不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值,精確到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…所構成的數列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…就沒有通櫻褲項公式.
(4)有的數列的通項公式,形式上不一定是的,正如舉例中的:
(5)有些數列,只給出它的前幾項,并沒有給出它的構成規律,那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不.
4.數列的圖象
對于數列4,5,6,7,8,9,10每一項的序號與這一項有下面的對應關系:
這就是說,上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此,從映射、函數的觀點看,數列可以看作是一個定義域為正整集N(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函數,當自變量從小到大依次取值時,對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數,它的自變量只能取正整數.
由于數列的項是函數值,序號是自變量,數列的通項公式也就是相應函數和解析式.
數列是一種特殊的函數,數列是可以用圖象直觀地表示的.
數列用圖象來表示,可以以序號為橫坐標,相應的項為縱坐標,描點畫圖來表示一個數列,在畫圖時,為方便起見,在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同,從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況,但不精確.
把數列與函數比較,數列是特殊的函數,特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合,其圖象是無限個或有限個孤立的點.
高二數學文科重點知識點總結
1.求函數的單調性:
利用導數求函數單調性的基本方法:設函數yf(x)在區間(a,b)內可導,(1)如果恒f(x)0,則函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數;(2)如果恒f(x)0,則函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數;(3)如果恒f(x)0,則函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數。
自己應該清楚運用什么方法學習各科知識對學習效果是最佳或最適合的。如果你在高二階段還對自己的學習一頭霧水,你在高二的學習就很容易出現事倍功半的效果。以下是我給大家整理的高二數學文科必學知識點,希望大家能夠喜歡!
高二數學文科必學知識點1
簡單隨機抽樣
1.總體和樣本
在統計學中,把研究對象的全體叫做總體.
把每個研究對象叫做個體.
把總體中個體的總數叫做總體容量.
為了研究總體的有關性質,一般從總體中隨機抽取一部分:
研究,我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.
2.簡單隨機抽樣,也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨
機地抽取調查單位。特點是:每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個單位完全獨立,彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時,才采用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法:
抽簽法;隨機數表法;計算機模擬法;使用統計直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中,主要考慮:①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;
(2)準備抽簽的,實施抽簽
(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查
例:請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
以上就是高二文科數學的全部內容,高二文科數學導數公式 1.① ② ③ 2. 原函數與反函數導數關系(由三角函數導數推反三角函數的):y=f(x)的反函數是x=g(y),則有y'=1/x'.3. 復合函數的導數:復合函數對自變量的導數。