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2017湖北數(shù)學(xué)高考答案,2007湖北高考數(shù)學(xué)題

  • 高考
  • 2023-07-15

2017湖北數(shù)學(xué)高考答案?答案:B解題思路:f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.當(dāng)x=-1時(shí),f(x)0,得x>或x<-,因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,,即正確.二、那么,2017湖北數(shù)學(xué)高考答案?一起來(lái)了解一下吧。

2017年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=2x3-x2+m的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x-y+3=0的夾角為45°,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()

A.0 B.1 C.0或 D.1或

答案:C命題立意:本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,難度中等.

解題思路:直線x-y+3=0的傾斜角為45°,

切線的傾斜角為0°或90°,由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=,故選C.

易錯(cuò)點(diǎn)撥:常見(jiàn)函數(shù)的切線的斜率都是存在的,所以傾斜角不會(huì)是90°.

2.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是()

A.[-1,2] B.[0,2]

C.[1,+∞) D.[0,+∞)

答案:D命題立意:本題考查分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí),求解時(shí)可分為x≤1和x>1兩種情況進(jìn)行求解,再對(duì)所求結(jié)果求并集即得最終結(jié)果.

解題思路:若x≤1,則21-x≤2,解得0≤x≤1;若x>1,則1-log2 x≤2,解得x>1,綜上可知,x≥0.故選D.

3.函數(shù)y=x-2sin x,x的大致圖象是()

答案:D解析思路:因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除A,B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1-2cos x,由f′(x)=1-2cos x=0,得cos x=,所以x=.當(dāng)00,函數(shù)單調(diào)遞增,所以當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取得極小值.故選D.

4.已知函數(shù)f(x)滿足豎宏:當(dāng)x≥4時(shí),f(x)=2x;當(dāng)x<4時(shí),f(x)=f(x+1),則f=()

A. B. C.12 D.24

答案:D命題立意:本題考查指數(shù)式的運(yùn)算,難度中等.

解題思路:利用指數(shù)式的運(yùn)算法則求解.因?yàn)?+log =2+log2 3(3,4),所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.

5.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是()

A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)

答案:

A解題思路:設(shè)t=f(x),則方程為t2-at=0,解得t=0或t=a,

即f(x)=0或衡伍f(x)=a.

如圖,作出函數(shù)的圖象,

由函數(shù)圖象可知,f(x)=0的解有兩個(gè),

故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5個(gè)不同的解,則方程f(x)=a的解必有三個(gè),此時(shí)0

6.若R上的奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且當(dāng)0

A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026

答案:B命題立意:本題考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合思想,考查推理與轉(zhuǎn)化能力,難度中等.

解題思路:由于函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故有f(-x)=f(2+x),又函數(shù)為奇函數(shù),故-f(x)=f(2+x),從而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x),即函數(shù)以4為周期,據(jù)題意其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.

又函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),故f(0)=0,因此f(x)=+f(0)=,因此在區(qū)間(2 010,2 012)內(nèi)的函數(shù)圖象可由區(qū)間(-2,0)內(nèi)的圖象向右平移2 012個(gè)單位得到,此時(shí)兩根關(guān)于直線x=2 011對(duì)稱,故x1+x2=4 022.

7.已知函數(shù)滿足f(x)=2f,當(dāng)x[1,3]時(shí),f(x)=ln x,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-ax有三個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A. B.

C. D.

答案:A思路點(diǎn)撥:當(dāng)x∈時(shí),則1<≤3,

f(x)=2f=2ln=-2ln x.

f(x)=

g(x)=f(x)-ax在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)不同零點(diǎn),即函數(shù)y=與y=a的圖象在上有三個(gè)不同的交點(diǎn).

當(dāng)x∈時(shí),y=-,

y′=<0,

y=-在上遞減,

y∈(0,6ln 3).

當(dāng)x[1,3]時(shí),y=,

y′=,

y=在[1,e]上遞增,在[e,3]上遞減.

結(jié)合圖象,所以y=與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),a的取值范圍為.

8.若函數(shù)f(x)=loga有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值余攔冊(cè)范圍是()

A.(0,1) B.(0,1)(1,)

C.(1,) D.[,+∞)

答案:C解題思路:設(shè)t=x2-ax+,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,t有最小值t=-a×+=-,根據(jù)題意,f(x)有最小值,故必有解得1

9.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()

A. B.

C. D.

答案:

C命題立意:本題考查函數(shù)與方程以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,難度中等.

解題思路:由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m,作出函數(shù)y=f(x)的圖象,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-x=2-≥-,所以要使函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn),只需直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可,如圖.只需-

10.在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)任意給定的a,bR,a*b為確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):

(1)對(duì)任意a,bR,a*b=b*a;

(2)對(duì)任意aR,a*0=a;

(3)對(duì)任意a,bR,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.

關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*的性質(zhì),有如下說(shuō)法:函數(shù)f(x)的最小值為3;函數(shù)f(x)為奇函數(shù);函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,.其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()

A.0 B.1 C.2 D.3

答案:B解題思路:f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.

當(dāng)x=-1時(shí),f(x)0,得x>或x<-,因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,,即正確.

二、填空題

11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a,則實(shí)數(shù)a=________.

答案:2命題立意:本題考查了分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的相關(guān)知識(shí),對(duì)復(fù)合函數(shù)求解時(shí),要從內(nèi)到外逐步運(yùn)算求解.

解題思路:因?yàn)閒(0)=2,f(2)=4+2a,所以4+2a=4a,解得a=2.

12.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(-∞,0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0,則不等式xf(2x)<0的解集為_(kāi)_______.

答案:(-1,0)(0,1)命題立意:本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用,難度中等.

解題思路:[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0,故函數(shù)F(x)=xf(2x)在區(qū)間(-∞,0)上為減函數(shù),又由f(x)為奇函數(shù)可得F(x)=xf(2x)為偶函數(shù),且F(-1)=F(1)=0,故xf(2x)<0F(x)<0,當(dāng)x0時(shí),不等式解集為(0,1),故原不等式解集為(-1,0)(0,1).

13.函數(shù)f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_______.

答案:6命題立意:本題考查數(shù)形結(jié)合及函數(shù)與方程思想的應(yīng)用,充分利用已知函數(shù)的對(duì)稱性是解答本題的關(guān)鍵,難度中等.

解題思路:由于函數(shù)f(x)=|x-1|+2cos πx的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)g(x)=-|x-1|,h(x)=2cos πx的圖象在區(qū)間[-2,4]內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).由于兩函數(shù)圖象均關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且函數(shù)h(x)=2cos πx的周期為2,結(jié)合圖象可知兩函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)且關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故其在三個(gè)周期[-2,4]內(nèi)所有零點(diǎn)之和為3×2=6.

14.已知函數(shù)f(x)=ln ,若f(a)+f(b)=0,且0

答案:命題立意:本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)的值域,考查運(yùn)算求解能力,難度中等.

解題思路:由題意可知,ln +ln =0,

即ln=0,從而×=1,

化簡(jiǎn)得a+b=1,

故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+,

又0

故0<-2+<.

B組

一、選擇題

1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞減,則滿足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范圍是()

A. B.

C. D.

答案:B解析思路:因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞減,所以f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞增,若f(2x-1)>f,則-<2x-1<,

2017年全國(guó)三卷數(shù)學(xué)

一、選擇題

1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有()

A.|FP1|+|FP2|=|FP3|

B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2

C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|

D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|

答案:C解題思路:拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-,由定義得|FP1|=x1+,|FP2|=x2+,|FP3|=x3+,則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p,2|FP2|=2x2+p,由2x2=x1+x3,得2|FP2|=|FP1|+|FP3|,故選C.

2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B,那么過(guò)A,B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為()

A.4B.2C.2D.

答案:C命題立意:本題考查直線與拋物線及圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,難度中等.

解題思路:設(shè)直線l的方程為y=-x+b,聯(lián)立直線與拋物線方程,消元得y2+8y-8b=0,因?yàn)橹本€與拋物線相切,故Δ=82-4×(-8b)=0,解得b=-2,故直線l的方程為x+y+2=0,從而A(-2,0),B(0,-2),因此過(guò)A,B兩點(diǎn)最小圓即為以AB為直徑的圓,其方程為(x+1)2+(y+1)2=2,而拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2,此時(shí)圓心(-1,-1)到準(zhǔn)線的距離為1,故所截弦長(zhǎng)為2=2.

3.如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A,B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為()

A.y2=9x B.y2=6x

C.y2=3x D.y2=x

答案:C命題立意:本題考查拋物線定義的應(yīng)用及拋物線方程的求解,難度中等.

解題思路:如圖,分別過(guò)點(diǎn)A,B作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為E,D,由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3,|BC|=2|BF|=2|BD|,在RtBDC中,可知BCD=30°,故在RtACE中,可得|AC|=2|AE|=6,故|CF|=3,則GF即為ACE的中位線,故|GF|=p==,因此拋物線方程為y2=2px=3x.

4.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點(diǎn),則雙曲線C的離心率的取值范圍是()

A.(1,3) B.(1,3]

C.(3,+∞) D.[3,+∞)

答案:D命題立意:本題主要考查雙曲線的離心率問(wèn)題,考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力.

解題思路:設(shè)AF的中點(diǎn)C(xC,0),由題意xC≤-a,即≤-a,解得e=≥3,故選D.

5.過(guò)點(diǎn)(,0)引直線l與曲線y=相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)AOB的面積取值時(shí),直線l的搭肆斜率等于()

A. B.- C.± D.-

答案:B命題透析:本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

思路點(diǎn)撥:由y=,得x2+y2=1(y≥0),即該曲線表示圓心在原點(diǎn),半徑為1的上半圓,如圖所示.

故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB,所以當(dāng)sin AOB=1,即OAOB時(shí),SAOB取得值,此時(shí)O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設(shè)此時(shí)直線l的方程為y=k(x-),即kx-y-k=0,則有=,解得k=±,由圖可知直線l的傾斜角為鈍角,故k=-.

6.點(diǎn)P在直線l:y=x-1上,若存在過(guò)P的直線交拋物線y=x2于A,B兩點(diǎn),且|PA|=|AB|,則稱點(diǎn)P為“正點(diǎn)”,那么下列結(jié)論中正知滲轎確的是()

A.直線l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)”

B.直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“正點(diǎn)”

C.直線l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)”

喊或D.直線l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“正點(diǎn)”

答案:A解題思路:本題考查直線與拋物線的定義.設(shè)A(m,n),P(x,x-1),則B(2m-x,2n-x+1), A,B在y=x2上, n=m2,2n-x+1=(2m-x)2,消去n,整理得關(guān)于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0, Δ=8m2-8m+5>0恒成立, 方程恒有實(shí)數(shù)解.

二、填空題

7.設(shè)A,B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB,則AOB面積的最小值為_(kāi)_______.

答案:解題思路:設(shè)直線OA的方程為y=kx,則直線OB的方程為y=-x,則點(diǎn)A(x1,y1)滿足故x=,y=,

|OA|2=x+y=;

同理|OB|2=.

故|OA|2·|OB|2=·=.

=≤(當(dāng)且僅當(dāng)k=±1時(shí),取等號(hào)), |OA|2·|OB|2≥,

又b>a>0,

故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.

8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A,B兩點(diǎn),P為雙曲線上不同于A,B的點(diǎn),當(dāng)直線PA,PB的斜率kPA,kPB存在時(shí),kPA·kPB=________.

答案:解題思路:設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),則由得y2=,y1+y2=0,y1y2=-,

x1+x2=0,x1x2=-4×.

由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.

9.設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x,y)D,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的值為_(kāi)_____.

答案:

3解題思路:本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)以及線性規(guī)劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x,拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線為x=2,當(dāng)直線y=-x+z過(guò)點(diǎn)A(2,1)時(shí),zmax=3.

三、解答題

10.已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)M(0,2)的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且直線與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;

(2)設(shè)=α,=β,試問(wèn)α+β是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

解析:(1)證明:設(shè)直線的方程為:y=kx+2(k≠0),

聯(lián)立方程可得得

k2x2+(4k-4)x+4=0.

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C,

則x1+x2=-,x1x2=,

|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=,

而|MC|2=2=,

|MC|2=|MA|·|MB|≠0,

即|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列.

(2)由=α,=β,得

(x1,y1-2)=α,

(x2,y2-2)=β,

即得:α=,β=,

則α+β=,

由(1)中代入得α+β=-1,

故α+β為定值且定值為-1.

11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點(diǎn)P在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn),過(guò)R,P分別作直線l1,l2,使l1PF,l2l,l1∩l2=Q.

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;

(2)在直線l上任取一點(diǎn)M作曲線C的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A,B,求證:直線AB恒過(guò)一定點(diǎn);

(3)對(duì)(2)求證:當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時(shí),直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

解題思路:本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關(guān)系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)利用導(dǎo)數(shù)及方程根的思想得出兩切點(diǎn)的直線方程,進(jìn)一步求出直線恒過(guò)的定點(diǎn);(3)分別利用坐標(biāo)表示三條直線的斜率,從而化簡(jiǎn)證明即可.

解析:(1)依題意知,點(diǎn)R是線段PF的中點(diǎn),且RQ⊥FP,

RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C是以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的拋物線,其方程為:x2=4py(p>0).

(2)設(shè)M(m,-p),兩切點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2).

由x2=4py得y=x2,求導(dǎo)得y′=x.

兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1),

y-y2=x2(x-x2),

對(duì)于方程,代入點(diǎn)M(m,-p)得,

-p-y1=x1(m-x1),又y1=x,

-p-x=x1(m-x1),

整理得x-2mx1-4p2=0.

同理對(duì)方程有x-2mx2-4p2=0,

即x1,x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.

x1+x2=2m,x1x2=-4p2.

設(shè)直線AB的斜率為k,k===(x1+x2),

所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1),展開(kāi)得:

y=(x1+x2)x-,

將代入得:y=x+p.

直線恒過(guò)定點(diǎn)(0,p).

2019年六年級(jí)上冊(cè)期末考試答案

高中數(shù)學(xué)合集

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簡(jiǎn)介:高中肢游數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料,包括:試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網(wǎng)校合集。

孟建平六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)答案

3cosa+4sina可以取值+/-5,在第三象限應(yīng)為-5,盯笑消因此-5-4-a=+/-17,解得a=-26/8;綜合得a=-16,-26,8,18四個(gè)值。

參考答案升橋?yàn)?16,18.只取第一象限凱知點(diǎn)了

2015湖北高考數(shù)學(xué)理科試題及答案

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二、全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)卷答題技巧

第一個(gè)技巧,看清審題與解題

有的考生對(duì)審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起,這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題,準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如至少,a>0,自變量的取值范圍等,從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

第二個(gè)技巧,利用好快與準(zhǔn)

只有準(zhǔn)才能得分,只有準(zhǔn)你才可不必考慮再花時(shí)間檢查,而快是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果,不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題,一味求快,只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題,此題列出分段函數(shù)解析式并不難,但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò),盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn),可得多一點(diǎn)分;相反,快一點(diǎn),錯(cuò)一片,花了時(shí)間還得不到分。

以上就是2017湖北數(shù)學(xué)高考答案的全部?jī)?nèi)容,7.設(shè)A,B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB,則AOB面積的最小值為_(kāi)__.答案:解題思路:設(shè)直線OA的方程為y=kx,則直線OB的方程為y=-x,則點(diǎn)A(x1,y1)滿足故x=,y=。

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