2017湖北數(shù)學(xué)高考答案？答案：B解題思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)0，得x>或x<-，因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，即正確.二、那么，2017湖北數(shù)學(xué)高考答案？一起來(lái)了解一下吧。
一、選擇題
1.已知函數(shù)f(x)=2x3-x2+m的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x-y+3=0的夾角為45°，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()
A.0 B.1 C.0或 D.1或
答案：C命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：直線x-y+3=0的傾斜角為45°，
切線的傾斜角為0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故選C.
易錯(cuò)點(diǎn)撥：常見(jiàn)函數(shù)的切線的斜率都是存在的，所以傾斜角不會(huì)是90°.
2.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是()
A.[-1,2] B.[0,2]
C.[1，+∞) D.[0，+∞)
答案：D命題立意：本題考查分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，求解時(shí)可分為x≤1和x>1兩種情況進(jìn)行求解，再對(duì)所求結(jié)果求并集即得最終結(jié)果.
解題思路：若x≤1，則21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，則1-log2 x≤2，解得x>1，綜上可知，x≥0.故選D.
3.函數(shù)y=x-2sin x，x的大致圖象是()
答案：D解析思路：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A，B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.當(dāng)00，函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得極小值.故選D.
4.已知函數(shù)f(x)滿足豎宏：當(dāng)x≥4時(shí)，f(x)=2x;當(dāng)x<4時(shí)，f(x)=f(x+1)，則f=()
A. B. C.12 D.24
答案：D命題立意：本題考查指數(shù)式的運(yùn)算，難度中等.
解題思路：利用指數(shù)式的運(yùn)算法則求解.因?yàn)?+log =2+log2 3(3,4)，所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.
5.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是()
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)
答案：
A解題思路：設(shè)t=f(x)，則方程為t2-at=0，解得t=0或t=a，
即f(x)=0或衡伍f(x)=a.
如圖，作出函數(shù)的圖象，
由函數(shù)圖象可知，f(x)=0的解有兩個(gè)，
故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5個(gè)不同的解，則方程f(x)=a的解必有三個(gè)，此時(shí)0
6.若R上的奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0
A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026
答案：B命題立意：本題考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合思想，考查推理與轉(zhuǎn)化能力，難度中等.
解題思路：由于函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故有f(-x)=f(2+x)，又函數(shù)為奇函數(shù)，故-f(x)=f(2+x)，從而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函數(shù)以4為周期，據(jù)題意其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.
又函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在區(qū)間(2 010，2 012)內(nèi)的函數(shù)圖象可由區(qū)間(-2,0)內(nèi)的圖象向右平移2 012個(gè)單位得到，此時(shí)兩根關(guān)于直線x=2 011對(duì)稱，故x1+x2=4 022.
7.已知函數(shù)滿足f(x)=2f，當(dāng)x[1,3]時(shí)，f(x)=ln x，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g(x)=f(x)-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A. B.
C. D.
答案：A思路點(diǎn)撥：當(dāng)x∈時(shí)，則1<≤3，
f(x)=2f=2ln=-2ln x.
f(x)=
g(x)=f(x)-ax在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)不同零點(diǎn)，即函數(shù)y=與y=a的圖象在上有三個(gè)不同的交點(diǎn).
當(dāng)x∈時(shí)，y=-，
y′=<0，
y=-在上遞減，
y∈(0,6ln 3).
當(dāng)x[1,3]時(shí)，y=，
y′=，
y=在[1，e]上遞增，在[e,3]上遞減.
結(jié)合圖象，所以y=與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍為.
8.若函數(shù)f(x)=loga有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值余攔冊(cè)范圍是()
A.(0,1) B.(0,1)(1，)
C.(1，) D.[，+∞)
答案：C解題思路：設(shè)t=x2-ax+，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，t有最小值t=-a×+=-，根據(jù)題意，f(x)有最小值，故必有解得1
9.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()
A. B.
C. D.
答案：
C命題立意：本題考查函數(shù)與方程以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函數(shù)y=f(x)的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，只需直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可，如圖.只需-
10.在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意給定的a，bR，a*b為確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
(1)對(duì)任意a，bR，a*b=b*a;
(2)對(duì)任意aR，a*0=a;
(3)對(duì)任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：函數(shù)f(x)的最小值為3;函數(shù)f(x)為奇函數(shù);函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B解題思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.
當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)0，得x>或x<-，因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，即正確.
二、填空題
11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，則實(shí)數(shù)a=________.
答案：2命題立意：本題考查了分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)復(fù)合函數(shù)求解時(shí)，要從內(nèi)到外逐步運(yùn)算求解.
解題思路：因?yàn)閒(0)=2，f(2)=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.
12.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(-∞，0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0，則不等式xf(2x)<0的解集為_(kāi)_______.
答案：(-1,0)(0,1)命題立意：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函數(shù)F(x)=xf(2x)在區(qū)間(-∞，0)上為減函數(shù)，又由f(x)為奇函數(shù)可得F(x)=xf(2x)為偶函數(shù)，且F(-1)=F(1)=0，故xf(2x)<0F(x)<0，當(dāng)x0時(shí)，不等式解集為(0,1)，故原不等式解集為(-1,0)(0,1).
13.函數(shù)f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_______.
答案：6命題立意：本題考查數(shù)形結(jié)合及函數(shù)與方程思想的應(yīng)用，充分利用已知函數(shù)的對(duì)稱性是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.
解題思路：由于函數(shù)f(x)=|x-1|+2cos πx的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)g(x)=-|x-1|，h(x)=2cos πx的圖象在區(qū)間[-2,4]內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).由于兩函數(shù)圖象均關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且函數(shù)h(x)=2cos πx的周期為2，結(jié)合圖象可知兩函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故其在三個(gè)周期[-2,4]內(nèi)所有零點(diǎn)之和為3×2=6.
14.已知函數(shù)f(x)=ln ，若f(a)+f(b)=0，且0
答案：命題立意：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)的值域，考查運(yùn)算求解能力，難度中等.
解題思路：由題意可知，ln +ln =0，
即ln=0，從而×=1，
化簡(jiǎn)得a+b=1，
故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+，
又0
故0<-2+<.
B組
一、選擇題
1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)單調(diào)遞減，則滿足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范圍是()
A. B.
C. D.
答案：B解析思路：因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在區(qū)間[0，+∞)單調(diào)遞減，所以f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞增，若f(2x-1)>f，則-<2x-1<，
一、選擇題
1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案：C解題思路：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C.
2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過(guò)A，B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為()
A.4B.2C.2D.
答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：設(shè)直線l的方程為y=-x+b，聯(lián)立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因?yàn)橹本€與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過(guò)A，B兩點(diǎn)最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2，此時(shí)圓心(-1，-1)到準(zhǔn)線的距離為1，故所截弦長(zhǎng)為2=2.
3.如圖，過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應(yīng)用及拋物線方程的求解，難度中等.
解題思路：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x.
4.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3，+∞) D.[3，+∞)
答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問(wèn)題，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力.
解題思路：設(shè)AF的中點(diǎn)C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D.
5.過(guò)點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取值時(shí)，直線l的搭肆斜率等于()
A. B.- C.± D.-
答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
思路點(diǎn)撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的上半圓，如圖所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當(dāng)sin AOB=1，即OAOB時(shí)，SAOB取得值，此時(shí)O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設(shè)此時(shí)直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-.
6.點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過(guò)P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|AB|，則稱點(diǎn)P為“正點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正知滲轎確的是()
A.直線l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)”
B.直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“正點(diǎn)”
C.直線l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)”
喊或D.直線l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“正點(diǎn)”
答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設(shè)A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關(guān)于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有實(shí)數(shù)解.
二、填空題
7.設(shè)A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB，則AOB面積的最小值為_(kāi)_______.
答案：解題思路：設(shè)直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點(diǎn)A(x1，y1)滿足故x=，y=，
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(當(dāng)且僅當(dāng)k=±1時(shí)，取等號(hào))， |OA|2·|OB|2≥，
又b>a>0，
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.
8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA·kPB=________.
答案：解題思路：設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，
x1+x2=0，x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.
9.設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x，y)D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的值為_(kāi)_____.
答案：
3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)以及線性規(guī)劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線為x=2，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)點(diǎn)A(2,1)時(shí)，zmax=3.
三、解答題
10.已知拋物線y2=4x，過(guò)點(diǎn)M(0,2)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且直線與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè)=α，=β，試問(wèn)α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解析：(1)證明：設(shè)直線的方程為：y=kx+2(k≠0)，
聯(lián)立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，
則x1+x2=-，x1x2=，
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，
而|MC|2=2=，
|MC|2=|MA|·|MB|≠0，
即|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列.
(2)由=α，=β，得
(x1，y1-2)=α，
(x2，y2-2)=β，
即得：α=，β=，
則α+β=，
由(1)中代入得α+β=-1，
故α+β為定值且定值為-1.
11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過(guò)R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(2)在直線l上任取一點(diǎn)M作曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A，B，求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn);
(3)對(duì)(2)求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.
解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關(guān)系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)利用導(dǎo)數(shù)及方程根的思想得出兩切點(diǎn)的直線方程，進(jìn)一步求出直線恒過(guò)的定點(diǎn);(3)分別利用坐標(biāo)表示三條直線的斜率，從而化簡(jiǎn)證明即可.
解析：(1)依題意知，點(diǎn)R是線段PF的中點(diǎn)，且RQ⊥FP，
RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0).
(2)設(shè)M(m，-p)，兩切點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2).
由x2=4py得y=x2，求導(dǎo)得y′=x.
兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)，
y-y2=x2(x-x2)，
對(duì)于方程，代入點(diǎn)M(m，-p)得，
-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，
-p-x=x1(m-x1)，
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理對(duì)方程有x-2mx2-4p2=0，
即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.
x1+x2=2m，x1x2=-4p2.
設(shè)直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)，
所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開(kāi)得：
y=(x1+x2)x-，
將代入得：y=x+p.
直線恒過(guò)定點(diǎn)(0，p).
高中數(shù)學(xué)合集
pan.baidu/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
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簡(jiǎn)介：高中肢游數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料，包括：試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網(wǎng)校合集。
3cosa+4sina可以取值+/-5，在第三象限應(yīng)為-5，盯笑消因此-5-4-a=+/-17,解得a=-26/8;綜合得a=-16,-26,8,18四個(gè)值。
參考答案升橋?yàn)?16,18.只取第一象限凱知點(diǎn)了
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二、全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)卷答題技巧
第一個(gè)技巧，看清審題與解題
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如至少，a＞0，自變量的取值范圍等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
第二個(gè)技巧，利用好快與準(zhǔn)
只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
以上就是2017湖北數(shù)學(xué)高考答案的全部?jī)?nèi)容，7.設(shè)A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB，則AOB面積的最小值為_(kāi)__.答案：解題思路：設(shè)直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點(diǎn)A(x1，y1)滿足故x=，y=。
