2019高考題數學？題目描述了斷臂維納斯的身材比例，并給出了頭頂到脖子下端的長度（26cm）以及腿長（105cm），要求推斷出維納斯的身高。題目中提到的身材比例符合黃金分割比，即$frac{a}{b} = frac{a+b}{c} = 0.618$，其中a代表頭頂到脖子下端的長度，b代表脖子下端到肚臍的長度，那么，2019高考題數學？一起來了解一下吧。
問題：9．（5分）如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積是120，E為CC1的中點，則三棱錐E﹣BCD的體積是
1、由長方體的體積為底面積乘以高，而三棱錐的體積為底面積*高*1/3
2、由長方體的各個棱邊互相垂直，我們可以知道邊CC1垂直于平面ABCD
3、由此我們可以知道大長方體的體積是AB*BC*CC1=120
4、由于三棱錐在長方體里面，由圖我們可以知道，三棱錐的體積=底面BCD面積*CE*1/3
5、由已知條件我們可以知道：三角形BCD的面積是長方形ABCD的一半，CE的長度是CC1的一半
6、代換可以得到：三棱錐的體積=1/2*AB*BC*1/2*CC1*1/3=1/12*長方體體積=10
由此，三棱錐的體積為10
數學解題的思維是一致的，不管題目如何變化。現今高考數學題目的靈活性要求同學們不僅重視基礎，還需具備數學思維。死記硬背題型或題海戰術已不再是高分的保障。
以下是2019年高考全國卷數學壓軸題解析與講解。
全國一卷
2019年全國一卷數學壓軸題是一道概率題，結合數列知識。以往壓軸題常為導數，概率出現如此題目較少。但掌握概率語言，結合數學三招，解題并無難度。
解析：理解題意，發現結論錯誤的概率極小，說明實驗方案合理。數學三招+基礎，問題不難。
全國二卷
全國二卷數學試題結構調整，解析幾何作為壓軸題。第一問簡單，需注意特殊情況；第二問需運算法則及良好思維。第三招盯住目標，結合已知聯想定理、公式，問題迎刃而解。
解析：數學思維不變，題目靈活但解題邏輯一致。二卷壓軸題解析及解答方法。
全國三卷
全國三卷數學壓軸題是導數題，思路清晰，需要扎實基礎和計算能力。解析題意，利用數學三招第一招翻譯，題目考察基礎與思維嚴謹性。
解析：題目靈活但邏輯不變，注重基礎與計算。全國三卷壓軸題解析。
無論題目如何變化，數學解題的思維邏輯始終不變。
2019年江蘇省高考數學第9題的答案為10。
具體解法如下：
首先，本題需要運用的公式為：長方體體積V=S（底面面積）*h（高），圓錐體體積V=1/3*S（底面面積）*h（高）。
已知以上兩個公式，解題時便可以運用兩個公式之間的關系和題意進行解答。
其次，已知點E為CC1的中點，那么EC=1/2*CC1=1/2*h，這一步等量代換是解題的關鍵。接下來，繼續利用等量代換思想，SBCD=1/2S（底面面積），當運用等量得出以上步驟后，再思考下一步。
接下來，已知V（圓錐）=1/3*S（BCD）*h（EC1），接下來代入上一步所求的式子，即：V（圓錐）=1/3*S（BCD）*h（EC1）=1/3*1/2*S（底面面積）*1/2*h（高）=1/12*S（底面面積）*h（高），現在已經將未知量轉化為已知量了。
最后，已知S（底面面積）*h（高）=V（長方體）=120，那么1/12*S（底面面積）*h（高）=1/12*V（長方體）=1/12*120=10，這也就是本題的最終答案。
這道題的解題技巧在于等量代換將未知量變為已知量，雖然未知每個棱的棱長和底面積，但是通過總體積的量以及面積、棱長之間的等價關系，足以判斷出圓錐的體積。
2019年天津高考理科數學真題試卷及答案與解析
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3-5頁。
答卷前，考生務必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
祝各位考生考試順利！
第Ⅰ卷
注意事項：
1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。
2.本卷共8小題，每小題5分，共40分。
參考公式：
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。
三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
2019年天津高考理科數學真題試卷參考答案
一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分40分。
1. D
2. C
3. B
4. B
5. D
6. A
7. A
8. C
二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分30分。
三、解答題
15.本小題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角和正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基礎知識。
2019高考數學題第20題解答
證明：$f'(x)$在$(-1,frac{pi}{2})$存在唯一極大值
步驟1：首先求$f(x)$的一階導數$f'(x)$和二階導數$f''(x)$。
$f(x) = sin x - ln(1+x)$
$f'(x) = cos x - frac{1}{1+x}$
$f''(x) = -sin x + frac{1}{(1+x)^2}$
步驟2：求三階導數$f'''(x)$，并分析其在區間$(-1,frac{pi}{2})$的符號。
$f'''(x) = -cos x - frac{2}{(1+x)^3}$
在區間$(-1,frac{pi}{2})$上，$-cos x < 0$，$-frac{2}{(1+x)^3} < 0$，因此$f'''(x) < 0$。
步驟3：由于$f'''(x) < 0$，說明$f''(x)$在區間$(-1,frac{pi}{2})$上是單調遞減的。
接下來，我們需要找到$f''(x)$的零點。
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