高中物理小船過(guò)河問(wèn)題?沿平行河岸方向的速度不影響渡河的快慢,小船渡過(guò)河時(shí)時(shí)間與垂直河岸方向的速度有關(guān),當(dāng)小船垂直河岸渡過(guò)河時(shí)時(shí)間最小,即最小時(shí)間為tmin=d/V船。[例題1]:河寬60m,小船在靜水中的速度為4m/s,水流速度為3m/s。那么,高中物理小船過(guò)河問(wèn)題?一起來(lái)了解一下吧。
曲線運(yùn)動(dòng)習(xí)題課
一、船過(guò)河模型
1、處理方法:小船在有一定流速的水中過(guò)河時(shí),實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng),即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng),即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)(就是船頭指向的方向),船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。
2、若小船要垂直于河岸過(guò)河,過(guò)河路徑最短,應(yīng)將船頭偏向上游,如圖甲所示,此時(shí)過(guò)河時(shí)間:
3、若使小船過(guò)河的時(shí)間最短,應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛,如圖乙所示,此時(shí)過(guò)河時(shí)間 (d為河寬)。因?yàn)樵诖怪庇诤影斗较蛏希灰剖且欢ǖ模^按這樣的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。
二、繩端問(wèn)題(繩子末端速度分解)
繩子末端運(yùn)動(dòng)速度的分解,按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行可以方便我們的研究。
例如在右圖中,用繩子通過(guò)定滑輪拉物體船,當(dāng)以速度v勻速拉繩子時(shí),求船的速度。
解析:船的運(yùn)動(dòng)(即繩的末端的運(yùn)動(dòng))可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成:
a)沿繩的方向被牽引,繩長(zhǎng)縮短,繩長(zhǎng)縮短的速度等于左端繩子伸長(zhǎng)的速度。即為v;
b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng),它不改變繩長(zhǎng)。這樣就可以求得船的速度為 , 當(dāng)船向左移動(dòng),α將逐漸變大,船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子,但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)。
繩子末端速度的分解問(wèn)題,是本章的一個(gè)難點(diǎn),同學(xué)們?cè)诜纸鈺r(shí),往往搞不清哪一個(gè)是合速度,哪一個(gè)是分速度。
甲:V1>V2;V1┻V2;則:用時(shí)最短;t=D/V1;tanθ=V1/V2;
乙:V1>V2;V2/V1=Cosθ;位移最短;渡河時(shí)間t=D/V1Sinθ;
丙:V1
以上:
V1:船在靜水中速度;
V2:水流速度;
θ:V1與河岸的夾角;
D:河寬;
t:渡河時(shí)間。
高中物理小船過(guò)河問(wèn)題分析方法:
1、首先,要理解公式的含義,要理解小船垂直河岸過(guò)河時(shí)水的流速與小船過(guò)河的時(shí)間毫無(wú)關(guān)系只與船速有關(guān)。船的速度全部用來(lái)過(guò)河而并非作為分速度,從而推導(dǎo)出最短過(guò)河時(shí)間的方法是垂直河岸過(guò)河,公式為t=s/v船。
2、當(dāng)船速大于水的流速時(shí),流速與船速的合速度可以垂直于河岸,大家可以作圖試試,但前提是船速要大于流速。當(dāng)船速與流速的夾角為Ω時(shí),小船以(Ω-90)度的方向斜向上游時(shí),小船可以垂直過(guò)河,此時(shí)過(guò)河時(shí)間t=s/cos(Ω-90)v船。
3、當(dāng)流速大于船速時(shí),流速與船速的合速度無(wú)法垂直于河岸,大家也可以作圖試試,但前提是流速要大于船速。
小船渡河時(shí)間t=d/V船sinθ
1、V船>V水,渡河位移最小船頭斜向上游
cosθ=V水/V船
渡河時(shí)間t=d/(V船^2-V水^2)^1/2
2、V水>V船渡河位移最小船頭斜向上游
cosθ=V水/V船
位移 d/s=V船/V水
s=dV船/V水
渡河時(shí)間
t=s/(V水^2-V船^2)^1/2
=dV船/V水(V水^2-V船^2)^1/2
是的,要想垂直過(guò)河的話(huà),必須船速大于水速。因?yàn)橐氪怪边^(guò)河船頭必須斜向上游,其目的是分解出一個(gè)速度,抵消水速,但是如果小于水速,則不可能分解出速度來(lái)抵消水速。
一句話(huà),要想垂直過(guò)河船速必須大于水速。
所以C是正確的。
分兩種情況1:水速<船速,最短的位移為河寬d,此時(shí)渡河所用時(shí)間 t=d/v船sinA,船頭與上游夾角A滿(mǎn)足V船cosA=V水,
2:若水速>船速,這時(shí)無(wú)論船頭指向何方,都無(wú)法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能為河寬d,
以上就是高中物理小船過(guò)河問(wèn)題的全部?jī)?nèi)容,1:當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí),小川在過(guò)河時(shí)的運(yùn)動(dòng)就可以分解為水平方向和豎直方向,水平方向的速度為4m/s,豎直方向的速度為2m/s,第一位我們只看他的水平方向:水平速度4m/s,水平位移200m。