不等式公式高中？2、絕對值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當且僅當ai=λbi(λ為常數，那么，不等式公式高中？一起來了解一下吧。
高中5個基本不等式的公式是：
（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（3）a2+b2≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（4）ab≤(a+b)2/4。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）。
基本不等式兩大技巧
1、“1”的妙用。
題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數表示出來，并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
2、調整系數。
有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數，但是很多時候并不是常數，這時候需要對其中某些系數進行調整，以便使其和為常數。
高中6個基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：
針對任意的實數a，b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。
證明的過程：因為（a-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的幾何意義就是一個正方形的面積大于等于這個正方形內四個全等的直角三角形的面積和。
2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：
這個不等式需a，b均大于0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。
證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的幾何意義是圓內的直徑大于被弦截后得到直徑的2個部分的乘積的二倍。
3、b/a+a/b≧2：
這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，其實就是常說的說a，b可以同時為正數，也可同時為負數。
證明的過程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。
高中數學基本不等式公式如下：
數學不等式公式：用符號“>”“<”表示大小關系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”表示大小關系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。一元一次不等式：含有一個未知數（即一元）、并且未知數的次數是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。同理，二元一次不等式：含有兩個未知數（即二元），并且未知數的次數是1次（即一次）的不等式。
基本性質
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）。
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）。
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以變為a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
ab≤a與b的平均數的平方
2、絕對值不等式公式：
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當且僅當ai=λbi(λ為常數，i=1,2.3,…n)時取等號。
4、三角不等式
對于任意兩個向量、，其加強的不等式
這個不等式也可稱為向量的三角不等式。
5、四邊形不等式
如果對于任意的a1≤a2
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]滿足四邊形不等式。
高中階段的不等式公式：
一、兩個數的不等式公式
1、若a-b>0，則a>b（作差）。
2、若a>b，則a±c>b±c。
3、若a+b>c，則a>b-c(移項）。
4、若a>b，則c>d(不等號同向相加成立，兩個大的加起來，肯定比兩個小的加起來大）。
5、若a>b>0，c>d>0則ac>bd(兩個大正數相乘肯定比兩個小正數的相乘大）。
6、若a>b>0，則an>bn(n∈N,n>1)。
二、基本不等式（也叫均值不等式）
思想：反應的是算術平均值（a+b)/2和幾何平均值的大小關系，這里a，b都是非負數。
1、（a+b)/2≥ab（算術平均值不小于幾何平均值）。
2、a2+b2≥2ab（由1兩邊平方變化而來）。
3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2擴展而來）。
三、絕對值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也適用）
思想：三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。
1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|
2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|
四、二次函數不等式
f(x)=ax2+bx +c（a≠0）
思想：函數圖像是開口向上（a>0）或開口向下（a<0）的曲線，令函數值為0，解出f(x)的零點，符號看函數值處在縱坐標的正半軸還是負半軸。
以上就是不等式公式高中的全部內容，高中5個基本不等式的公式是：（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。（3）a2+b2≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）。
