不等式公式高中？2、絕對(duì)值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式：設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實(shí)數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，那么，不等式公式高中？一起來了解一下吧。
高中5個(gè)基本不等式的公式是：
（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。
（3）a2+b2≥2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。
（4）ab≤(a+b)2/4。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。
基本不等式兩大技巧
1、“1”的妙用。
題目中如果出現(xiàn)了兩個(gè)式子之和為常數(shù)，要求這兩個(gè)式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個(gè)式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個(gè)式子展開即可計(jì)算。如果題目已知兩個(gè)式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個(gè)式子之和的最小值，方法同上。
2、調(diào)整系數(shù)。
有時(shí)候求解兩個(gè)式子之積的最大值時(shí)，需要這兩個(gè)式子之和為常數(shù)，但是很多時(shí)候并不是常數(shù)，這時(shí)候需要對(duì)其中某些系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以便使其和為常數(shù)。
高中6個(gè)基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：
針對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
證明的過程：因?yàn)椋╝-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的幾何意義就是一個(gè)正方形的面積大于等于這個(gè)正方形內(nèi)四個(gè)全等的直角三角形的面積和。
2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：
這個(gè)不等式需a，b均大于0，等式才成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。
證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的幾何意義是圓內(nèi)的直徑大于被弦截后得到直徑的2個(gè)部分的乘積的二倍。
3、b/a+a/b≧2：
這個(gè)不等式的要求ab＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，其實(shí)就是常說的說a，b可以同時(shí)為正數(shù)，也可同時(shí)為負(fù)數(shù)。
證明的過程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。
高中數(shù)學(xué)基本不等式公式如下：
數(shù)學(xué)不等式公式：用符號(hào)“>”“<”表示大小關(guān)系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號(hào)也可以為 中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”表示大小關(guān)系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：整式不等式兩邊都是整式（即未知數(shù)不在分母上）。一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)（即一元）、并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。同理，二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式。
基本性質(zhì)
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）。
③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）。
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以變?yōu)閍^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
ab≤a與b的平均數(shù)的平方
2、絕對(duì)值不等式公式：
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實(shí)數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，i=1,2.3,…n)時(shí)取等號(hào)。
4、三角不等式
對(duì)于任意兩個(gè)向量、，其加強(qiáng)的不等式
這個(gè)不等式也可稱為向量的三角不等式。
5、四邊形不等式
如果對(duì)于任意的a1≤a2
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]滿足四邊形不等式。
高中階段的不等式公式：
一、兩個(gè)數(shù)的不等式公式
1、若a-b>0，則a>b（作差）。
2、若a>b，則a±c>b±c。
3、若a+b>c，則a>b-c(移項(xiàng)）。
4、若a>b，則c>d(不等號(hào)同向相加成立，兩個(gè)大的加起來，肯定比兩個(gè)小的加起來大）。
5、若a>b>0，c>d>0則ac>bd(兩個(gè)大正數(shù)相乘肯定比兩個(gè)小正數(shù)的相乘大）。
6、若a>b>0，則an>bn(n∈N,n>1)。
二、基本不等式（也叫均值不等式）
思想：反應(yīng)的是算術(shù)平均值（a+b)/2和幾何平均值的大小關(guān)系，這里a，b都是非負(fù)數(shù)。
1、（a+b)/2≥ab（算術(shù)平均值不小于幾何平均值）。
2、a2+b2≥2ab（由1兩邊平方變化而來）。
3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2擴(kuò)展而來）。
三、絕對(duì)值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也適用）
思想：三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。
1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|
2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|
四、二次函數(shù)不等式
f(x)=ax2+bx +c（a≠0）
思想：函數(shù)圖像是開口向上（a>0）或開口向下（a<0）的曲線，令函數(shù)值為0，解出f(x)的零點(diǎn)，符號(hào)看函數(shù)值處在縱坐標(biāo)的正半軸還是負(fù)半軸。
以上就是不等式公式高中的全部?jī)?nèi)容，高中5個(gè)基本不等式的公式是：（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。（3）a2+b2≥2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。
