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高一數學必修一第一章主要講的是有關集合的內容，下面是我給大家帶來的高一人教版數學必修一第一章知識點整理，希望對你有幫助。
高一數學必修一第一章知識點
一、集合有關概念：
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性; (2)元素的互異性; (3)元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
(Ⅰ)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
高中高一數學必修1各章知識點總結
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素.
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素.
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法.
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集）記作：N
正整數集N*或 N+ 整數集Z有理數集Q實數集R
關于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上.
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分,；（2）A與B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．“相等”關系(5≥5,且5≤5,則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1} “元素相同”
結論：對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一個集合是它本身的子集.AíA
②真子集:如果AíB,且A1 B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
④ 如果AíB同時 BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．
記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}．
2、并集的定義：一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作：A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}．
3、交集與并集的性質：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集與補集
（1）補集：設S是一個集合,A是S的一個子集（即 ）,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}
S
CsA
A
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集.通常用U來表示.
（3）性質：⑴CU(C UA)=A⑵(C UA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x),x∈A．其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：2如果只給出解析式y=f(x),而沒有指明它的定義域,則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；3 函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．
定義域補充
能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域,求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數不小于零； (3)對數式的真數必須大于零；(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數為零底不可以等于零 (6)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
(又注意：求出不等式組的解集即為函數的定義域.)
構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域
再注意：（1）構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的,所以,如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致,即稱這兩個函數相等（或為同一函數）（2）兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致,而與表示自變量和函數值的字母無關.相同函數的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
值域補充
(1)、函數的值域取決于定義域和對應法則,不論采取什么方法求函數的值域都應先考慮其定義域.(2).應熟悉掌握一次函數、二次函數、指數、對數函數及各三角函數的值域,它是求解復雜函數值域的基礎.
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中,以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標,函數值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C,叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．
C上每一點的坐標(x,y)均滿足函數關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x,y),均在C上 . 即記為C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }
圖象C一般的是一條光滑的連續曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成.
(2) 畫法
A、描點法：根據函數解析式和定義域,求出x,y的一些對應值并列表,以(x,y)為坐標在坐標系內描出相應的點P(x, y),最后用平滑的曲線將這些點連接起來.
B、圖象變換法（請參考必修4三角函數）
常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對稱變換
(3)作用：
1、直觀的看出函數的性質；2、利用數形結合的方法分析解題的思路.提高解題的速度.
發現解題中的錯誤.
4．快去了解區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；（2）無窮區間；（3）區間的數軸表示．
5．什么叫做映射
一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射.記作“f：A B”
給定一個集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應,那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
說明：函數是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應,①集合A、B及對應法則f是確定的；②對應法則有“方向性”,即強調從集合A到集合B的對應,它與從B到A的對應關系一般是不同的；③對于映射f：A→B來說,則應滿足：（Ⅰ）集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個；（Ⅲ）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象.
常用的函數表示法及各自的優點：
1 函數圖象既可以是連續的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等等,注意判斷一個圖形是否是函數圖象的依據；2 解析法：必須注明函數的定義域；3 圖象法：描點法作圖要注意：確定函數的定義域；化簡函數的解析式；觀察函數的特征；4 列表法：選取的自變量要有代表性,應能反映定義域的特征．
注意啊：解析法：便于算出函數值.列表法：便于查出函數值.圖象法：便于量出函數值
補充一：分段函數 （參見課本P24-25）
在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數.在不同的范圍里求函數值時必須把自變量代入相應的表達式.分段函數的解析式不能寫成幾個不同的方程,而就寫函數值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來,并分別注明各部分的自變量的取值情況．（1）分段函數是一個函數,不要把它誤認為是幾個函數；（2）分段函數的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集．
補充二：復合函數
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x),(x∈A)稱為f、g的復合函數.
例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)
7．函數單調性
（1）．增函數
設函數y=f(x)的定義域為I,如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1,x2,當x1
初入高中，數學是每個人的必修課。而學習是需要一個系統的框架的。下面是由我為大家整理的“高中數學必修一知識點歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數學必修一知識點歸納
高一數學必修1 知識點歸納(一)
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。
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《五年高考三年模擬》你應該曉得，很不錯，出版社記不到了，但這個很有名，大家都曉得！題量大，解析多且詳細，題型難度從高到低都有，很不錯，可以牢固基礎且加深難度！
《導學》濟南出版社的，全是題，難度大
《步步高》黑龍江教育出版社的，一半例題一般練習題，很有針對性，高考必備
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