高中數學數列題目？8、數列x,a1,a2,a3,y與x,b1,b2,y都是等差數列,且x≠y,則 9、已知等差數列{an}的前11項的和S11=66，則a6= 10、等比數列{an}中,an>0，公比q 1,a5,a7,a8成等差數列，則公比q= 11、等比數列{an}中，那么，高中數學數列題目？一起來了解一下吧。
解：（1）依題意得
bn＝2n-1 (n∈N*)
Sn＝(n+1)bn＝2n^2+n-1①
故S(n-1)＝2(n-1)^2+(n-1)-1＝2n^2-3n②(n≥2，n∈檔明瞎N*)
①-②得an＝4n-1(n≥2，n∈N*)
當n＝1，S1＝a1＝2(1)^2+1-1＝2
而a1＝1×4-1＝3≠2
故
{2，n＝槐高1}
an＝
{4n-1，行空n≥2，n∈N*}
（2）bn=1+(n-1)*2=2n-1 ;
sn=(n+1)(2n-1);
an=sn-sn-1=(n+1)(2n-1)-n(2n-3)=2n^2+n-1-2n^2+3n=4n-1;
cn=1/(4n-1)(4n+3)=1/4[1/4n-1 -1/4n+3]
cn前n項和為Tn
n=1時，c1=1/a1(2b1+5)=1/14,Tn=1/14
n≥2時，
Tn=c1+c2+...+cn
=1/14+1/4(1/7-1/11+...+1/4n-1 -1/4n+3)
=1/14+1/4[1/7-1/4n+3]
=3/28-1/4(4n+3)
（樓上無需再把答案由簡變繁）
一、
等差數列
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數穗巖列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d
(1)
前n項和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項。
，
且任意兩項am，an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。
1.設{An}公比為q,{An
+1}公比為q'，則An=2*q^n-1,An
+1=3*q'^n-1,
1+2*q^n-1=3*q'^n-1對任意n滿足，
由n=2，n=3，得1+2q=3q'，1+2q^2=3q'^2,解橡燃物方程組得q=q'=1,
Sn=2n
2.
sn=a(1-q^n)/1-q,
p-sn=[p(1-q)-a(1-q^n)]/1-q=[p(1-q)-a+aq^n]/梁液1-q
p-sn+1=[p(1-q)-a+aq^n+1]/1-q
(p-sn+1)/(p-sn)=1+a(q-1)q^n/段梁[p(1-q)-a+aq^n]=c(與n無關)
則p(1-q)-a=0,即p=a/(1-q)
3.a1=1,d=2,an=2n-1,bn=(2n-1)/2^n,
tn=b1+b2+...+bn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^n-1
+(2n-1)/2^n
2tn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/2^n-1
tn=2tn-tn=1+2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1-
(2n-1)/2^n
=1+1[1-(1/2)^n-1]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n
=3-(3+2n)/2^n
設wn=tn+
k/an+1=(k+3)/(2n+3)
-1/2^n
wn+1=tn+1
+k/an+2=(k+3)/(2n+5)
-1/2^n+1
wn+1/wn=1/2+[(k+3)/(2n+5)-1/2(k+3)/(2n+3)]/[(k+3)/(2n+3)-1/2^n]=c(與n無關)，所以k+3=0，k=-3
4.由OB=A1*OA+A200*OC,(OB,OA,OC都是向量)且A,B,C三點共線(此線不過原點),
及***矢量平行四邊形法則知A1+A200=1/2，所以s200=200*(A1+A200)/2=50
算法基本都前彎猛一樣1.A(n+1)/An=q
[S(n+1)-Sn]/[Sn-S(n-1)]=q
＊1
[A(n+1)+1]/[An+1]=k(常數)
[S(n+1)-Sn+1]/[Sn-S(n-1)+1]=k(常數)
＊2
將＊鬧碧1式代入＊2式中
可得
k=q+(1-q)/[Sn-S(n-1)+1]
k.q為定值
故Sn-S(n-1)
為定植
An為定植
An為常數列
Sn=2n
2.等比中項平方等于兩邊項乘積算
已經是個好慧橋辦法
3.An=1+(n-1)*2=2n-1
Bn=(2n-1)/(2^n)
Tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k
@1
(1/2)Tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k
@2
@1-
@2
得Tn
(1)數列an是等差數列，公差d=1，所以an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*1=n
b(n+1)=bn+n/2===>b(n+1)-(n+1)*n/4=bn-n(n-1)/4
bn-n(n-1)/4為公比為1的等比數列
bn-n(n-1)/4=b1-0=0
所以bn=n(n-1)/4
(2)根據(1)的結論，有cn=n2-4*n(n-1)/4=n
cn-c(n-1)=1，公差為1.
(3)f(x)=x2+nx+n(n-1)/4
δ=n2-4*n(n-1)/4=n
要使方程有整數根，必須δ為完全平方數，假設n=a2(a為正整數)，那么
f(x)=x2+n2+n(n-1)/4=(x+n/2)2-n/4=(x+n/2)2-a2/4=(x+n/2+a/2)(x+n/2-a/2)
=[x+(a2+a)/畢唯2][x+(a2-a)/2]
由于(a2+a)/2與(a2-a)/2均為正整數，所以x可以取兩個不同的整數零點(均為負整數)。
所以滿足條件的n的集合為n={k2|k為非零整數}
希此數讓望可以幫到您，謝森局謝采納！
以上就是高中數學數列題目的全部內容，1.設{An}公比為q,{An +1}公比為q'，則An=2*q^n-1,An +1=3*q'^n-1,1+2*q^n-1=3*q'^n-1對任意n滿足，由n=2，n=3，得1+2q=3q'。
