高中數(shù)學(xué)實數(shù)的定義？實數(shù)：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。2、所屬不同：有理數(shù)：有理數(shù)屬于實數(shù)，有理數(shù)包括正整數(shù)、那么，高中數(shù)學(xué)實數(shù)的定義？一起來了解一下吧。
N：非負(fù)整數(shù)集合或自然數(shù)集合{0,1,2,3,…}
Z：整數(shù)集合{…,-1,0,1,…}
Q：有理數(shù)集合
R：實數(shù)集合(包括有理數(shù)和無理數(shù)）
R+：正實數(shù)集合
R-：負(fù)實數(shù)集合
C：復(fù)數(shù)集合
? ：空集（不含有任何元素的集合）
N*或N+：正整數(shù)集合{1,2,3,…}
Q+：正有理數(shù)集合
Q-：負(fù)有理數(shù)集合
擴(kuò)展資料：
集合的特性：
1、確定性
給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現(xiàn)。
2、互異性
一個集合中，任何兩個元素都認(rèn)為是不相同的，即每個元素只能出現(xiàn)一次。有時需要對同一元素出現(xiàn)多次的情形進(jìn)行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現(xiàn)多次。
3、無序性
一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關(guān)系，定義了序關(guān)系后，元素之間就可以按照序關(guān)系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。
有理數(shù)你可以認(rèn)為是除了根號的，例如1就是有理數(shù)√3就是無理數(shù)可是√4不是無理數(shù)，無理數(shù)就是√3這類，自然數(shù)就是0，1之類的整數(shù)包括自然數(shù)，負(fù)數(shù)例如-1-2-3之類，正數(shù)就是除了0的自然數(shù)。實數(shù)就包括有理無理實數(shù)
有理數(shù):Q 實數(shù):R整數(shù) :Z正整數(shù):Z+ 自然數(shù)：N
有理數(shù) 能表示為兩個整數(shù)之比 如3，-98.11，5.7272…，7/22
無理數(shù) 不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。 圓周率、2的平方根
分別用
Q
Q在實數(shù)范圍內(nèi)的補集(就是拉長的C右下加個寫小的R,再寫大Q)
R
N
N右下加個小'+'
R右下加個小'+'
這話說得.哎.
劃分依據(jù)嘛,實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù),或整數(shù)和分?jǐn)?shù)..自然數(shù),整數(shù),正數(shù)都是方便書寫,人為設(shè)置的.
分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：
分?jǐn)?shù)，只有不等于整數(shù)的有理數(shù)才是分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做 分?jǐn)?shù)線 ，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做 分子 ，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做 分母 。讀作幾分之幾。
分?jǐn)?shù)可以表述成一個 除法 算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于 被除數(shù) ，－分?jǐn)?shù)線等于 除號 ，2 分母等于 除數(shù) ，而0.5 分?jǐn)?shù)值 則等于商。
分?jǐn)?shù)還可以表述為一個比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前項，—分?jǐn)?shù)線等于比號，2分母等于后項，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于 比值 。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等。
(b、c不等于零)
分?jǐn)?shù)還有一個有趣的性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)不是 有限小數(shù) ，就是無限循環(huán)小數(shù)，像π等這樣的 無限不循環(huán)小數(shù) ，是不可能用分?jǐn)?shù)代替的。
分?jǐn)?shù)的另一個性質(zhì)是：當(dāng)分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不會變化。因此，每一個分?jǐn)?shù)都有無限個與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì)，可進(jìn)行 約分 與 通分 。
對分?jǐn)?shù)進(jìn)行次方運算結(jié)果不可能為整數(shù)，且如果運算前是最簡的分?jǐn)?shù)，則結(jié)果也會是最簡，如
有理數(shù)，是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。
無理數(shù)，也稱為 無限不循環(huán)小數(shù) ，不能寫作兩 整數(shù) 之比。
以上就是高中數(shù)學(xué)實數(shù)的定義的全部內(nèi)容，{實數(shù)}就是比較籠統(tǒng)的說法，比如1、7、1/2是實數(shù)，出現(xiàn)一個也可以說；{全體實數(shù)}就是實數(shù)的全部，一個也不可以少！{實數(shù)集}是為了和實數(shù)外的數(shù)區(qū)分開來時用的（比如虛數(shù)），它可以是部分。
