高中數(shù)學(xué)必修四向量，高中數(shù)學(xué)必修四課本電子版

高中數(shù)學(xué)
2023-07-20

高中數(shù)學(xué)必修四向量？高中數(shù)學(xué)向量是必修四，必修四先學(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義，再學(xué)習(xí)平面向量，然后是三角變換的學(xué)習(xí)。平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，物理學(xué)中也稱作矢量。向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量，那么，高中數(shù)學(xué)必修四向量？一起來了解一下吧。

數(shù)學(xué)高一必修四向量知識點

因為，向量AB=向量AO+向量OB=向量OB-向量OA=向量a+向量3b，

向量AC=向量AO+向量OC=向量OC-向量OA=向量a/3+向量b，

向量AB=3向量AC,

∴向量AB、向量AC共線。

即有A，B，C三點共線。

高中數(shù)學(xué)必修四平面向量總結(jié)

人教版高中數(shù)學(xué)必修四主要內(nèi)容是三角函數(shù)和向量，這兩個項在高考數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到，所以考生在學(xué)習(xí)的時候要認真學(xué)習(xí)，下面是我為大家整理的人教版高中數(shù)學(xué)必修四知識總結(jié)，僅供大家參考。

人教版高中數(shù)學(xué)必修四---三角函數(shù)

1.人教版高中數(shù)學(xué)正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα

推導(dǎo)：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2

2.人教版高中數(shù)學(xué)余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價。

(1)Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

(2)Cos2a=1-2Sina^2

(3)Cos2a=2Cosa^2-1

推導(dǎo)：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

3.人教版高中數(shù)學(xué)正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推導(dǎo)：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

降冪公式：cosA^2=[1+cos2A]/2 sinA^2=[1-cos2A]/2

變式： sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π; cos2α=2sinα+4πcosα+4π

4.人教版高中數(shù)學(xué)半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2;cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2;tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

5.人教版高中數(shù)學(xué)兩角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

6.人教版高中數(shù)學(xué)萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

7.人教版高中數(shù)學(xué)其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

8.人教版高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)口訣

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。

高中必修四平面向量

向量共線嘛，就是其中一個可以表達為另外兩個的線性組合的形式。

設(shè)OC=X*OA+Y*OB，分別把三個向量代入這個式子，如果所求XY的值存在，那就是共線了……

高中畢業(yè)好長時間了，記不太清，好像就是這樣……僅供參考~

高中數(shù)學(xué)必修四向量教學(xué)

平面向量是高中數(shù)學(xué)中基本內(nèi)容，必修四課本的難點，有哪些知識點需要學(xué)習(xí)?下面是我給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)必修4平面向量知識點，希望對你有幫助。

高中數(shù)學(xué)必修4平面向量知識點

坐標(biāo)表示法

平面向量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量作為基底。由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量可表示成，由于與數(shù)對(x,y)是一一對應(yīng)的，因此把(x,y)叫做向量的坐標(biāo)，記作=(x,y)，其中x叫作在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)。

來表示平面內(nèi)的各個方向在數(shù)學(xué)中，我們通常用點表示位置，用射線表示方向.在平面內(nèi)，從任一點出發(fā)的所有射線，可以分別用

向量的表示向量常用一條有向線段來表示，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可用字母a①、b、c等表示，或用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示.

向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)，記作|a|長度為0的向量叫做零向量，記作0.長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量.

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.0向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定，我們規(guī)定0與任一向量平行.

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a與b相等，記作a=b.零向量與零向量相等.任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān).

向量的運算

1、向量的加法：

AB+BC=AC

設(shè)a=(x,y) b=(x',y')

則a+b=(x+x',y+y')

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。