高中數(shù)學(xué)向量例題？首先，了解平面向量三點共線定理。假設(shè)A、B、C是平面內(nèi)三個點，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，則存在實數(shù)λ和μ，使得向量AP = λAB + μAC。等和線的定義是，當兩個帶系數(shù)的向量之和為零時，即向量系數(shù)的和為零。通過調(diào)整系數(shù)使向量和為零，可以求解出系數(shù)的取值范圍或最值。那么，高中數(shù)學(xué)向量例題？一起來了解一下吧。

高中數(shù)學(xué)向量計算題

(1)向量AC·向量BD

=(向量AB+向量BC)·(向量BC+向量CD)

=(a+b)·(b-a)

=b2-a2

如果棱長=1沒問題的話

=1-1

=0

cos<向量AC，向量BD>

=向量AC·向量BD/|向量AC|*|向量BD|

=0

(2)向量BD·向量AD

=(向量BC+向量CD)·向量AD

=(b-a)·b

=b2-ab

如果棱長=1

=1-1×1×cos90°

=1

在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標量），數(shù)量（或標量）只有大小，沒有方向。

高考向量經(jīng)典例題

在高中數(shù)學(xué)中，等和線是一種向量解題技巧，用于解決三點共線問題的延伸。主要解決的問題包括：求帶系數(shù)的向量加法中的向量系數(shù)和，或其最值、取值范圍等相關(guān)問題。

首先，了解平面向量三點共線定理。假設(shè)A、B、C是平面內(nèi)三個點，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，則存在實數(shù)λ和μ，使得向量AP = λAB + μAC。

等和線的定義是，當兩個帶系數(shù)的向量之和為零時，即向量系數(shù)的和為零。通過調(diào)整系數(shù)使向量和為零，可以求解出系數(shù)的取值范圍或最值。

例題詳解：若已知兩個向量a和b的系數(shù)x和y，使a+x*b = 0，可求解x和y的值。當系數(shù)x和y出現(xiàn)負數(shù)時，應(yīng)將其視為向量的反方向。

通過等和線的應(yīng)用，可以快速解決涉及向量加法、減法、點積、向量在直線上的投影等問題。在解決這些問題時，先應(yīng)用平面向量三點共線定理，再利用等和線原理進行求解。

練習(xí)例題，鞏固掌握等和線的使用。注意在不使用等和線的情況下，可以通過建立坐標系、設(shè)點求解等方法求解問題。

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高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)視頻

解：此題為妙題。向量OP=OA+入（AB+AC),0<=入<=1/2===>OP-OA=入（AB+AC)

===>向量AP=入（AB+AC) ，此向量等式表示的幾何意義是：點P在三角形ABC的中線AD上，（D為BC的中點）(你可以據(jù)此畫出草圖）。入=1/2時，P即為點D。所以｜AD|=2

PA*PB+PA*PC=PA*(PB+PC)=PA*2PD=-AP*2PD=-2AP*(AD-AP). 設(shè)｜AP|=x (0<=x<=2)

PA*PB+PA*PC=-2AP*PD=-2x(2-x) =2x^2-4x ===>x=1 時，取得最小值：-2.

高中數(shù)學(xué)向量難題

如果一個向量在直角坐標系下的坐標為，逆時針旋轉(zhuǎn)90度后得到的新向量的坐標與向量OD的坐標相同，那么向量OD的坐標是。

解題過程如下：

應(yīng)用坐標旋轉(zhuǎn)公式：

已知向量在直角坐標系下的坐標為，需要逆時針旋轉(zhuǎn)90度。

根據(jù)坐標旋轉(zhuǎn)公式，新向量的坐標可以通過原坐標和旋轉(zhuǎn)角度θ計算得出：

$X = xcosthetaysintheta$

$Y = xsintheta + ycostheta$

將$x = 1$，$y = 2$，$theta = 90^circ$代入公式：

$X =times 02 times 1 = 2$

$Y =times 1 + 2 times 0 = 1$

因此，新向量的坐標為。

驗證結(jié)果：

題目要求旋轉(zhuǎn)后得到的新向量的坐標與向量OD的坐標相同。

由上述計算可知，新向量的坐標為。

因此，向量OD的坐標也是。

用向量解決平面幾何問題例題

1.

a=3*3/2=4.5

b=3*4/2=6

C

2

AC-BD+CD-AB=(AC+CD)-(AB+BD)=AD-AD=0

D

3

k1-2k2=4

2k1+3k2=1

k1=2 ,k2=-1

c=2a-b

4

4a+3b-2a+c=0

c=-2a-3b=(4,-6)

D

以上就是高中數(shù)學(xué)向量例題的全部內(nèi)容，解：此題為妙題。向量OP=OA+入（AB+AC),0<=入<=1/2===>OP-OA=入（AB+AC)===>向量AP=入（AB+AC) ，此向量等式表示的幾何意義是：點P在三角形ABC的中線AD上，（D為BC的中點）(你可以據(jù)此畫出草圖）。入=1/2時，P即為點D。內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除。