高二數(shù)學(xué)期末考試試卷？高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(及答案)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卷的相應(yīng)位置.1．命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_▲_.2.雙曲線的漸近線的方程是_▲_.3.已知函數(shù)，那么，高二數(shù)學(xué)期末考試試卷？一起來(lái)了解一下吧。
大連市2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)如下：
一、選擇題
1．某年級(jí)有6個(gè)班，分別派3名語(yǔ)文教師任教，每個(gè)教師教2個(gè)班，則不同的任課方法種數(shù)為( )
A．C26C24C22 B．A26A24A22
C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33
[答案] A
2．從單詞“equation”中取5個(gè)不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相連且順序不變)的不同排法共有( )
A．120種 B．480種
C．720種 D．840種
[答案] B
[解析] 先選后排，從除qu外的6個(gè)字母中任選3個(gè)字母有C36種排法，再將qu看成一個(gè)整體(相當(dāng)于一個(gè)元素)與選出的3個(gè)字母進(jìn)行全排列有A44種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同排法共有C36A44＝480(種)．
3．從編號(hào)為1、2、3、4的四種不同的歷頃種子中選出3種，在3塊不同的土地上試種，每塊土地上試種一種，其中1號(hào)種子必須試種，則不同的試種方法有( )
A．24種 B．18種
C．12種 D．96種
[答案] B
[解析] 先選后排C23A33＝18，故選B.
4．把0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)，每次取三個(gè)不同的數(shù)字，把其中最大的數(shù)放在百位上排成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有( )
A．40個(gè) B．120個(gè)
C．360個(gè) D．720個(gè)
[答案] A
[解析] 先選取3個(gè)不同的數(shù)有C36種方法，然后把其中最大的數(shù)放在百位上，另兩個(gè)不同的數(shù)放在十位和個(gè)位上，有A22種排法，故共有C36A22＝40個(gè)三位數(shù)．
5．(2010湖南理，7)在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)肢圓陸應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為( )
A．10 B．11
C．12 D．15
[答案] B
[解析] 與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類：
第一類：與信息0110只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C24＝6(個(gè))
第二類：與信息0110只有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C14＝4(個(gè))
第三類：與信息0110沒(méi)有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C04＝1(個(gè))
與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有6＋4＋1＝11(個(gè))
6．北京《財(cái)富》全球論壇開(kāi)幕期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為( )
A．C414C412C48 B．C1214C412C48
C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33
[答案] B
[解析] 解法1：由題意知不同的排班種數(shù)為：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.
故選B.
解法2：也可先選出12人再排班為：C1214C412C48C44，即選B.
7．(2009湖南理5)從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為( )
A．85 B．56
C．49 D．28
[答案] C
[解析] 考查有限制條件的組合問(wèn)題．
(1)從甲、乙兩人中選1人，有2種選法，從除甲、乙、丙外的7人中選2人，有C27種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有2C27＝42種．
(2)甲、乙兩人全選，再?gòu)某獾钠溆?人中選1人共7種選法．
由分類計(jì)數(shù)原理腔絕知共有不同選法42＋7＝49種．
8．以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有( )
A．6個(gè) B．12個(gè)
C．18個(gè) D．30個(gè)
[答案] B
[解析] C46－3＝12個(gè)，故選B.
9．(2009遼寧理，5)從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有( )
A．70種 B．80種
C．100種 D．140種
[答案] A
[解析] 考查排列組合有關(guān)知識(shí)．
解：可分兩類，男醫(yī)生2名，女醫(yī)生1名或男醫(yī)生1名，女醫(yī)生2名，
∴共有C25C14＋C15C24＝70，∴選A.
10．設(shè)集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．選擇Ⅰ的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有( )
A．50種 B．49種
C．48種 D．47種
[答案] B
[解析] 主要考查集合、排列、組合的基礎(chǔ)知識(shí)．考查分類討論的思想方法．
因?yàn)榧螦中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素從1、2、3、4中取，B中元素從2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一個(gè)元素．
1° 當(dāng)A＝{1}時(shí)，選B的方案共有24－1＝15種，
當(dāng)A＝{2}時(shí)，選B的方案共有23－1＝7種，
當(dāng)A＝{3}時(shí)，選B的方案共有22－1＝3種，
當(dāng)A＝{4}時(shí)，選B的方案共有21－1＝1種．
故A是單元素集時(shí)，B有15＋7＋3＋1＝26種．
2° A為二元素集時(shí)，
A中最大元素是2，有1種，選B的方案有23－1＝7種．
A中最大元素是3，有C12種，選B的方案有22－1＝3種．故共有2×3＝6種．
A中最大元素是4，有C13種．選B的方案有21－1＝1種，故共有3×1＝3種．
故A中有兩個(gè)元素時(shí)共有7＋6＋3＝16種．
3° A為三元素集時(shí)，
A中最大元素是3，有1種，選B的方案有22－1＝3種．
A中最大元素是4，有C23＝3種，選B的'方案有1種，
∴共有3×1＝3種．
∴A為三元素時(shí)共有3＋3＝6種．
4° A為四元素時(shí)，只能是A＝{1、2、3、4}，故B只能是{5}，只有一種．
∴共有26＋16＋6＋1＝49種．
二、填空題
11．北京市某中學(xué)要把9臺(tái)型號(hào)相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望小學(xué)，每所小學(xué)至少得到2臺(tái)，共有______種不同送法．
[答案] 10
[解析] 每校先各得一臺(tái)，再將剩余6臺(tái)分成3份，用插板法解，共有C25＝10種．
12．一排7個(gè)座位分給3人坐，要求任何兩人都不得相鄰，所有不同排法的總數(shù)有________種．
[答案] 60
[解析] 對(duì)于任一種坐法，可視4個(gè)空位為0,3個(gè)人為1,2,3則所有不同坐法的種數(shù)可看作4個(gè)0和1,2,3的一種編碼，要求1,2,3不得相鄰故從4個(gè)0形成的5個(gè)空檔中選3個(gè)插入1,2,3即可．
∴不同排法有A35＝60種．
13．(09海南寧夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排3人，則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答)．
[答案] 140
[解析] 本題主要考查排列組合知識(shí)．
由題意知，若每天安排3人，則不同的安排方案有
C37C34＝140種．
14．2010年上海世博會(huì)期間，將5名志愿者分配到3個(gè)不同國(guó)家的場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)是________種．
[答案] 150
[解析] 先分組共有C35＋C25C232種，然后進(jìn)行排列，有A33種，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150種方案．
三、解答題
15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.
[解析] 因?yàn)镃x2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)x＝3和x＝－9不符合題意，舍去，故原方程的解為x1＝－1，x2＝1.
16．在∠MON的邊OM上有5個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，邊ON上有4個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，以這10個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))為頂點(diǎn)，可以得到多少個(gè)三角形？
[解析] 解法1：(直接法)分幾種情況考慮：O為頂點(diǎn)的三角形中，必須另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在OM、ON上，所以有C15C14個(gè)，O不為頂點(diǎn)的三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)在OM上，一個(gè)頂點(diǎn)在ON上有C25C14個(gè)，一個(gè)頂點(diǎn)在OM上，兩個(gè)頂點(diǎn)在ON上有C15C24個(gè)．因?yàn)檫@是分類問(wèn)題，所以用分類加法計(jì)數(shù)原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(個(gè))．
解法2：(間接法)先不考慮共線點(diǎn)的問(wèn)題，從10個(gè)不同元素中任取三點(diǎn)的組合數(shù)是C310，但其中OM上的6個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中任取三點(diǎn)不能得到三角形，ON上的5個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中任取3點(diǎn)也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35個(gè)，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(個(gè))．
解法3：也可以這樣考慮，把O點(diǎn)看成是OM邊上的點(diǎn)，先從OM上的6個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中取2點(diǎn)，ON上的4點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取一點(diǎn)，可得C26C14個(gè)三角形，再?gòu)腛M上的5點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取一點(diǎn)，從ON上的4點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取兩點(diǎn)，可得C15C24個(gè)三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(個(gè))．
17．某次足球比賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行．
(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場(chǎng)交叉淘汰賽(每?jī)申?duì)主客場(chǎng)各賽一場(chǎng))決出勝者；
(3)決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽一場(chǎng)，決出勝負(fù)．
問(wèn)全程賽程共需比賽多少場(chǎng)？
[解析] (1)小組賽中每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是6支球隊(duì)的任兩支球隊(duì)都要比賽一次，所需比賽的場(chǎng)次即為從6個(gè)元素中任取2個(gè)元素的組合數(shù)，所以小組賽共要比賽2C26＝30(場(chǎng))．
(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)，所需比賽的場(chǎng)次即為從2個(gè)元素中任取2個(gè)元素的排列數(shù)，所以半決賽共要比賽2A22＝4(場(chǎng))．
(3)決賽只需比賽1場(chǎng)，即可決出勝負(fù)．
所以全部賽程共需比賽30＋4＋1＝35(場(chǎng))．
18．有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
[分析] 由題目可獲取以下主要信息：
①9本不同的課外書分給甲、乙丙三名同學(xué)；
②題目中的3個(gè)問(wèn)題的條件不同．
解答本題先判斷是否與順序有關(guān)，然后利用相關(guān)的知識(shí)去解答．
[解析] (1)分三步完成：
第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有C49種方法；
第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C35種方法；
第三步：把剩下的書給丙有C22種方法，
∴共有不同的分法有C49C35C22＝1260(種)．
(2)分兩步完成：
第一步：將4本、3本、2本分成三組有C49C35C22種方法；
第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有A33種方法，
∴共有C49C35C22A33＝7560(種)．
(3)用與(1)相同的方法求解，
得C39C36C33＝1680(種)．
高二數(shù)學(xué)試題及答案2
一、選擇題
1.已知an+1=an-3，則數(shù)列{an}是()
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列 D.擺動(dòng)數(shù)列
解析：∵an+1-an=-30，由遞減數(shù)列的定義知B選項(xiàng)正確.故選B.
答案：B
2.設(shè)an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，則()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故選C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通項(xiàng)公式為()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入驗(yàn)證法.
解法2：各項(xiàng)可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，，偶數(shù)項(xiàng)為1-12，奇數(shù)項(xiàng)為1+12.故選C.
答案：C
4.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，則a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數(shù)列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，故選B.
答案：B
5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2n2+1，則0.98()
A.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=6
B.不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)
C.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=7
D.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故選C.
答案：C
6.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，則數(shù)列{an}的()
A.最大項(xiàng)為a5，最小項(xiàng)為a6
B.最大項(xiàng)為a6，最小項(xiàng)為a7
C.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a6
D.最大項(xiàng)為a7，最小項(xiàng)為a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，則t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函數(shù)f(t)=7t2-3t在(0，314]上是減函數(shù)，在[314，1]上是增函數(shù)，所以a1是最大項(xiàng)，故選C.
答案：C
7.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=32an-3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故選D.
答案：D
8.數(shù)列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項(xiàng)和為Sn，則S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故選C.
答案：C
9.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a2007等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前幾項(xiàng)為1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，發(fā)現(xiàn)周期為6，則a2007=a3=4.故選C.
答案：C
10.數(shù)列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，則下列敘述正確的是()
A.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a3
B.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)不存在
C.最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為a3
D.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a4
解析：令t=(23)n-1，則t=1，23，(23)2，且t(0,1]時(shí)，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大項(xiàng)為a1=0.
當(dāng)n=3時(shí)，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
當(dāng)n=4時(shí)，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空題
11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
則它的前8項(xiàng)依次為_(kāi)_______.
解析：將n=1,2,3，，8依次代入通項(xiàng)公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n2+29n+3，則{an}中的最大項(xiàng)是第________項(xiàng).
解析：an=-2(n-294)2+8658.當(dāng)n=7時(shí)，an最大.
答案：7
13.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=log3(n+1)，則a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.給出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n為偶數(shù)，-1n，n為奇數(shù);
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是數(shù)列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通項(xiàng)公式的有________.(將所有正確公式的序號(hào)全填上)
解析：用列舉法可得.
答案：①
三、解答題
15.求出數(shù)列1,1,2,2,3,3，的一個(gè)通項(xiàng)公式.
解析：此數(shù)列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的規(guī)律知，前項(xiàng)組成正自然數(shù)數(shù)列，后項(xiàng)組成數(shù)列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示為
16.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分別用3、10、2n-1去替換通項(xiàng)公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)將此數(shù)列中的偶數(shù)項(xiàng)全部取出并按原來(lái)的先后順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
解析：(1)依題意可設(shè)通項(xiàng)公式為an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1.
(2)依題意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，
{bn}的通項(xiàng)公式為bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，試問(wèn)數(shù)列中有沒(méi)有最大項(xiàng)?如果有，求出最大項(xiàng)，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，
當(dāng)n7時(shí)，an+1-an
當(dāng)n=8時(shí)，an+1-an=0;
當(dāng)n9時(shí)，an+1-an0.
a1
故數(shù)列{an}存在最大項(xiàng)，最大項(xiàng)為a8=a9=99108.
江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2007—2008學(xué)年度第二學(xué)期核御
高二數(shù)學(xué)期末考試試卷2007.6.27
一、選擇題（共5小題，每小題5分）
1．集合 ,則M的子集個(gè)鍵消數(shù)為 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2．若角 的終邊落在直線y＝－x上，則 的值等于 （ ）
A．0 B．2 C．－2 D．2tan
3．函數(shù) ，若 ，則 與 的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．與 和 有關(guān)
4．設(shè) 是正實(shí)數(shù)，給出以下四個(gè)不等式：① ，② ，
③ ，④ . 其中恒成立的序號(hào)為
A. ①、③ B.①、④ C. ②、③ D. ②、④
5．已知直線 、 ,平面 ，則下列命題中假命題是 ( )
A．若 ， ,則 B．若 ， ,則
C．若 ， ,則 D．若 ， , , ,則
二、填空題：每小題5分，把答案填在題中橫線上.
6．若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù) 的取值范圍 .
7．若函數(shù) 的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 .
8．如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是______.
9．等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，已知 ， ， 成等差數(shù)列，則 的公比為 .
10．已知在△ABC中，BC=AC= ，AB＞3,則角C的取值范圍是 .
11．設(shè)方程x2?mx+1=0的兩個(gè)根為α,?,且0<α<1,1
高二數(shù)學(xué)
......2.若不等式|ax+z| 高二數(shù)學(xué)練習(xí)——概率初步 ......數(shù)學(xué)練習(xí)——概率初步填空題：1．“冰遇熱就會(huì)融化”是事件高二數(shù)學(xué)概率，“冬天下雪”是事件，高二數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案“買彩票中獎(jiǎng)”是事件．2．?dāng)S一枚硬幣 ... 南寧市第二十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)測(cè)試題不等式（2）.doc ......A．－ B．－ C．－－ D．+6.若＞0, 則的最大值是 （C ）A．3 B．3－3C．3－2 D．－17． ...高二數(shù)學(xué)不等式，“冬天下雪”是事件，高二數(shù)學(xué)不等式試題......A．－ B．－ C．－－ D．+6.若＞0, 則的最大值是 （C ）A．3 B．3－3C．3－2 D．－17． ... 高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試（12）—隨機(jī)事件的概率.doc ......4學(xué)年度下學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試（12）— 隨機(jī)事件的概率一、選擇題（每小題5分隨機(jī)事件的概率ppt，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，隨機(jī)事件的概率“射中7 ... 高二期末模擬數(shù)學(xué)卷 ......一、選擇題（每題5分）1、直線A x+B y+C=0 (A 2+B 2≠0)是一、三象限角平分線的充要條件是（ ）AA=1高二數(shù)學(xué)期末考試題，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，B=-1 B A=B≠0，C=0C A+B=0，九上數(shù)學(xué)期末卷C=0D 以 ... 高二數(shù)學(xué)精品課件大集合7-新人教 高二數(shù)學(xué)精品課件大集合7-新人教人教，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，B=-1 B A=B≠0，C=0C A+B=0，高二高二數(shù)學(xué)精品課件大集合7-新人教 573個(gè)精品高二數(shù)學(xué)課件_橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(高二)_曹懿平.rar 573個(gè)精品高二數(shù)學(xué)課件_橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(高二)_曹懿平.rar橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程課件，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下雀則逗四對(duì)事件：①某人射擊1次，B=-1 B A=B≠0，C=0C A+B=0，橢圓方程573個(gè)精品高二數(shù)學(xué)課件_橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(高二)_曹懿平.rar 保定二中2002－2003學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué).doc ......2、若a>0>b高二數(shù)學(xué)期中試題，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，B=-1 B A=B≠0，C=0C A+B=0，0>c>d，則下列不等式中不成立的是( )(A)ac 高二下盯返冊(cè)數(shù)學(xué)(人教版)高二下冊(cè)數(shù)學(xué)(人教版)教頃賣材習(xí)題解析（互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率） ......2.（1）是互斥事件人教版高三語(yǔ)文下冊(cè)，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，B=-1 B A=B≠0，C=0C A+B=0，0>c>d，則下列不等式中不成立的是( )(A)ac 翔宇集團(tuán)高二數(shù)學(xué)教案－概率5.doc ......宇教育集團(tuán)課時(shí)設(shè)計(jì)活頁(yè)紙主備人：劉玉國(guó)總 課 題 概率 總課時(shí) 5 第 5 課時(shí)課題 等可能事件概率4 課型 習(xí)題課教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)習(xí)用排列組合公式求m、n ...高二數(shù)學(xué)教案，“冬天下雪”是事件，共60分）1．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，B=-1 B A=B≠0，C=0C A+B=0，0>c>d，則下列不等式中不成立的是( )(A)ac 詳見(jiàn)：hi.baidu/standgodo/blog/item/68013af54b6024d90a46e0b6.html 1、前7天，保管費(fèi)為7×10=70（元），第八天，剩余配料200Kg，保管費(fèi)為0.03×200=6元，總共埋悔的保管費(fèi)為70+6=76（元）裂物。 2、y=(200x)×1.8+236+10x (x≤7） y=(200x)×1.8+236+10×7+200×0.03×{1+2+……+（x-7）}（x＞7時(shí)）； 化簡(jiǎn)得函數(shù)關(guān)系式為 y=370x+236(x≤7） y=3x2+321x+432 （x＞7）； 第二問(wèn)，設(shè)每天平均費(fèi)用為m，m=y/x，得到函數(shù)關(guān)系式 m=370+236/x (x≤7） m=3x+321+432/x (x＞7）； 當(dāng)x≤7時(shí)，最小m=370+236/7=403.7(元）， 當(dāng)x＞7時(shí)，畫出函數(shù)曲線后可知，當(dāng)x=12時(shí)，最小m=393（元）。或者通過(guò)對(duì)x求導(dǎo)得m'=3-432/x2=0，解得x=12天，最小m=393元。即該廠12天購(gòu)買肆液液一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少。 高二數(shù)學(xué)試題（理科） (考試時(shí)間：120分鐘 總分：160分) 命題人：朱占奎 張圣官 展國(guó)培 張敏 審題人：丁鳳桂 石志群 注意事項(xiàng)：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無(wú)效． 參考公式：數(shù)學(xué)期望：E(x)? 方差：V(x)??[x?E(x)]?xp， ii i i?1 i?1 n n 2 pi??xi2pi?[E(x)]2 i?1 n 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．） 1．復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z?1?i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 2．命題“?x?R，使得2sinx?1成立”的否定是． 23．已迅旅知?1?2x??a0?a1x?a2x? 10 ?a10x10，則a0?a1?a2?a3??a01? 4．寫出命題“若abc?0，則b?0”的逆否命題：． 5．甲、乙、丙、丁四人排成一列，則甲、乙相鄰的不同排法種數(shù)是．（用數(shù)字作答） 6．若復(fù)數(shù)z滿足z?1?i?1，則復(fù)數(shù)z的模的值是． 7．命題：若x12?y12?1，則過(guò)點(diǎn)?x1,y1?的直線與圓x?y?1有兩個(gè)公共點(diǎn)．將此命題 2 2 類比到橢圓x?2y?1中，得到一個(gè)正確命題是 ▲ ． 8．某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊10次，設(shè)擊中目標(biāo)的次數(shù)為X， 則E?X?= ▲ ． 9．已知：1?1;1?2??1;1?2?3?2;1?2?3?4??2;1?2?3?4?5?3;請(qǐng)寫出第100個(gè)等式： ▲ ． ，按此規(guī)律 22 2?i201510．已知復(fù)數(shù)z1??1?i??2i?1?和復(fù)數(shù)z2?m?，當(dāng)m為 ▲ 時(shí)，z1?z2． 1?i x?13 11．已知4C17，則x?． ?17C16 11111n?1 12．在用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)一切大于2的正整數(shù)n，?????n?” 246824 的過(guò)程中，從n?k到n?k?1時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)為 ▲ ． 13．學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手， 其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選， 則女生乙必須入選．那么不同的組隊(duì)形式有 ▲ 種．（用數(shù)字作答） nn?1n?2 14．已知?x?a??m1x?m2x?m3x? n ?mnx?mn?1，其中n?N*,a為常數(shù)．則 下列所有正確命題的序號(hào)是 ▲ ． ⑴“m1,m2,m3, ； ,mn?1中存在負(fù)數(shù)”的一個(gè)充分條件是“a??1” ⑵若n?5，則“1?a?2”是“m4為m1,m2,m3,條件； ,m6中的一個(gè)”的必要不充分 ⑶若n?5，則“不等式m1?m2,m2?m3,m3?m4,m4?m5,m5?m6中恰有3個(gè)成立”的充要條件是“1?a?2”； ⑷若a?0，則“n是4的倍數(shù)”是“m1?m2?m3 mn?1?0”的充分不必要條件． 二、解答題：（本大題共6小題,共90分．解嘩培答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．） 15．（本題滿分14分） 已知圓C：x?y?1在矩陣M??⑴求曲線C1的方程； ⑵求逆矩陣M； ⑶求矩陣M的特征值和特征向量． 16．（本題滿分14分） 已知直線l過(guò)點(diǎn)P?4,0?，且傾斜角為⑴求直線l的極坐標(biāo)方程； ?1 22 ?20? ?所對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)榍€C1． 01?? 3π ． 4 12?x?t??8 ⑵求直線l被曲線C:?（t為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)． ?y?1t??2 17．（本題滿分14分） 一個(gè)盒子內(nèi)裝有形狀和大小完全相同的3個(gè)紅球和n個(gè)白球，事件“從中取出兩個(gè)球，恰好有一個(gè)紅球”發(fā)生的概率為p． ⑴若p? 4， 7 ①求從盒子內(nèi)取出3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率； ②設(shè)X為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望E?X?和方差V?X?． ⑵求證：p? 3； 5 18．（本題滿分畝蘆凳16分） a2 和g?x??x?2ax?2． x ⑴命題p:?x??2,???，f?x??2恒成立；命題q:函數(shù)g?x?在?2,???上單調(diào)遞增．若p和q都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 已知函數(shù)f?x??x?⑵設(shè)F?x??? ??f?x?,x?2 ，若對(duì)?x1??2,???，總存在x2????,2?，使得 ??g?x?,x?2 F?xF?2?x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 1?? 19．（本題滿分16分） 設(shè)集合A,An,1,A2,A3, 中元素的個(gè)數(shù)分別為1,2,3,,n, ．現(xiàn)從集合 An,An?1,An?2,An?3中各取一個(gè)元素，記不同取法種數(shù)為f(n)． ⑴求f(1)； ⑵是否存在常數(shù)a,b，使得f(1)?f(2)??f(n)?a(n?2)5?(n?2)3?b(n?2)對(duì)任 * 意n?N總成立？若存在，請(qǐng)求出a,b的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由． 20．（本題滿分16分） 已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且(a1x?d)5的展開(kāi)式中x與x的系數(shù)之比為2． a3?5，⑴求(a1x?a2)6的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的項(xiàng)； ⑵設(shè)[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2? 2 3 ?b2n(x?2)2n，n?N*，求 a1b1?a2b2??a2nb2n； an?1 ⑶當(dāng)n?2時(shí)，求證：(an?1) ?11?16n?8n4． 2014～2015學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案 1．四 2．?x?R，2sinx?1總成立 3．1 4．若b?0，則abc?0 1 2222 7．若x1?2y1?1，則過(guò)點(diǎn)?x1,y1?的直線與橢圓x?2y?1有兩個(gè)公共點(diǎn) 8．8 9．1?2?3?4??99?100??50 k?1 10．?4 11．5或14 12．2 13．930 14．⑴⑶⑷ ?,y0?)，則 15．解：⑴設(shè)P(x0,y0)為圓C上的任意一點(diǎn)，在伸壓變換下變?yōu)榱硪稽c(diǎn)P?(x0 5．12 6． ???20??x0??x0 ?y????01??y?， ??0??0??x????2x0?x0?x0?0 即?，所以，?2 ??y0?y0???y0?y0 ?2x0 ?2?1． ?y0又因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線x?y?1上，所以x?y?1，故有4x222 ?y2?1．…………4分 即圓C：x?y?1在矩陣M對(duì)應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)闄E圓：4 ?xy??20??xy??10? ⑵設(shè)矩陣M的逆矩陣為??，則?01??zw???01?， zw???????? 1?x??2 ?2x2y??10??y?0即? ???01?，故?zw?????z?0 ? ?w?1?1? 0?1 ?． …………8分 從而所求的逆矩陣M??2?01??? ??20 ⑶矩陣M的特征多項(xiàng)式為f(?)??(??2)(??1)， 0??1 令f(?)?0，解得矩陣M的特征值?1?2，?2?1． …………10分 ?(??2)x?0?y?0 將?1?2代入二元一次方程組? ?0?x?(??1)y?0 解得y?0，x可以為任何非零實(shí)數(shù)，不妨記x?k,k?R，且k?0． ?1? 于是，矩陣M的屬于特征值2的一個(gè)特征向量為??． …………12分 ?0? ?(??2)x?0?y?0 將?2?1代入二元一次方程組? ?0?x?(??1)y?0 解得x?0，y可以為任何非零實(shí)數(shù)，不妨記y?m,m?R，且m?0． ?0? 于是，矩陣M的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為??． ?1? ?1??20? ??2??1因此，矩陣M??的特征值為，，分別對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量是，12??? ?0??01? 2 2 2 020 ?0? ?1?． …………14分 ?? 16．解：⑴設(shè)直線l上任意一點(diǎn)為Q(?,?)， 如圖，在?POQ中，由正弦定理得 OQOP ? sin?OPQsin?OQP 3?4??)?22．，即?sin(34sin??；3???)?22．…………7分所以，直線的極坐標(biāo)；12⑵應(yīng)用代入消元法，得x?(2y)，8；因此所求的普通方程是y2?2x，它表示的曲線是拋；直線l的普通標(biāo)方程是x?y?4；設(shè)直線l與曲線的交點(diǎn)記作A(x1,y1),B(x；?x?y?4?y1?2?y2??4；AB?(8?2)2?(?4?2)2?62；所以，直 -------------------------------------------------------------------------------- 3?4??)?22． ，即?sin(34sin??)44 3???)?22． …………7分 所以，直線的極坐標(biāo)方程是?sin(4 12⑵應(yīng)用代入消元法，得x?(2y)， 8 因此所求的普通方程是y2?2x，它表示的曲線是拋物線． 直線l的普通標(biāo)方程是x?y?4 設(shè)直線l與曲線的交點(diǎn)記作A(x1,y1),B(x2,y2)， 于是???y2?2x?x1?2?x2?8聯(lián)立成方程組，得?，?或?， ?x?y?4?y1?2?y2??4 AB?(8?2)2?(?4?2)2?62 所以，直線l被曲線截得的弦長(zhǎng)為62． …………14分 17．解⑴記“從中取出兩個(gè)球，恰好有一個(gè)紅球”為事件A 113C3C6n4P(A)?2n?2?，(n?4)(2n?3)?0，解得n?4或n?（舍） 2Cn?3n?5n?67 故n?4． …………2分 ①事件“從盒子中取出3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球”是事件“從盒子中取出3個(gè)球都是白球”的對(duì)立事件，記“從盒子中取出3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球”為事件B，則記“從盒子中取出3個(gè)球都是白球”為B． 3C44P(B)?3?， C735 31． 35 31答：從盒子中取出3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率為． …………6分 35 ②用隨機(jī)變量X為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則X服從超幾何分布H(4,3,7)． 隨機(jī)變量X的可能值有4種，它的取值集合是?0,1,2,3?． 根據(jù)對(duì)立事件的概率公式P(B)?1?P(B)，得P(B)? 4C41 P(X?0)?4?C735 13C3C412P(X?1)?? 435C7 2C32C418 P(X?2)??435C7 6 31C3C44 P(X?3)??435C7 隨機(jī)變量X 1?1??2??3???． 從而E(X)?0?35353535357 n11218412V(X)??xi2pi??2,(??E(X))?02??12??22??32??()2 353535357i?1 2414424???． 49749 1224答：隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為，方差為 …………10分 749 11C3Cn3n6n6???⑵證法一：P? 22Cn?3n?5n?6n??52?1n 63?記f(n)?n?,n?N當(dāng)n=2或3時(shí)取最小值為5，P?． …………14分 n5 證法二：反證法． 36n3?，即n2?5n?6?0，解得2?n?3 ，即25n?5n?65 33*因?yàn)閚?N，所以不存在正整數(shù)n，滿足P?．因此，P?． …………14分 55假設(shè)P? 18．⑴命題p:不等式x? 2a?2在?2,???上恒成立， x即a??x?2x在?2,???上恒成立， 即a??(x?1)?1在?2,???上恒成立， 2 即a?0． …………2分 命題q:函數(shù)g?x??x?2ax?2在?2,???上單調(diào)遞增 2 即a?2． 若p和q都是真命題，則0?a?2． 所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是?0,2?． …………4分 a在x??2,???上的值域記作集合M， x g?x??x2?2ax?2在x????,2?上的值域記作集合N， 由題意可得，M?N． ⑵f(x)?x? 7 （ⅰ）當(dāng)a?0時(shí)，滿足M?N， …………5分 （ⅱ）當(dāng)a?0或0?a?2時(shí)，x??2,???f?(x)?0， a在x??2,???上單調(diào)遞增， x ?a?集合M???2,???， ?2? g?x??x2?2ax?2在???,a?上單調(diào)遞減，在?a,2?上單調(diào)遞增， 則f(x)?x? 集合N??a2?2,??， ?? a1?2，即a?0或a?? 22 1又a?0或0?a?2，所以a??或0?a?2． …………8分 2 （ⅲ）當(dāng)2?a?4時(shí)，x??2,???時(shí)f?(x)?0， a?a?則f(x)?x?在x??2,???上單調(diào)遞增，集合M???2,???， x?2? g?x??x2?2ax?2在x????,2?上單調(diào)遞減，集合N??6?4a,???， 因?yàn)镸?N，所以?a?2?2 4??2?a?a因?yàn)镸?N，所以?即2?a?4． …………12分 6?4a??2?2? （ⅳ）當(dāng)a ?4時(shí)，x??時(shí)f ?(x)?0，x???時(shí)f?(x)?0 ?? 則f (x)的單調(diào)減區(qū)間是?，單調(diào)增區(qū)間是??，集合M????， ? ? g?x??x2?2ax?2在x????,2?上單調(diào)遞減，集合N??6?4a,???， ?? 因?yàn)镸?N，所以? 綜上，a??a?4?即a?4． ?6?4a?2a1或a?0． …………16分 2 19．解：⑴從A1中取一個(gè)元素，有1種取法；從A2中取一個(gè)元素，有2種取法，依次類推，不同取法種數(shù)為4!?24 …………4分 ⑵f(n)?n(n?1)(n?2)(n?3) 1?a?????f(1)?a?3?3?3b5由?解得 …………8分 ?534??f(1)?f(2)?a?4?4?4b?b??5?53 用數(shù)學(xué)歸納法證明如下： ①當(dāng)n?1時(shí)，左邊?f(1)?24，右邊?1534?3?3??3?24 55 8 左邊?右邊，所以當(dāng)n?1時(shí)命題成立； …………9分 ②假設(shè)當(dāng)n?k時(shí)命題成立，即 14?f(k)?(k?2)5?(k?2)3?(k?2)， 55 則當(dāng)n?k?1時(shí)，f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1) 14?(k?2)5?(k?2)3?(k?2)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4) 55 1?(k?2)[(k?2)4?5(k?2)2?4?5(k?1)(k?3)(k?4)] 5 1?(k?2){[(k?2)4?1][(k?2)4?4]?5(k?1)(k?3)(k?4)} 5 1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5 141(k?3)5?(k?3)3?(k?3)?(k?3)[(k?3)4?5(k?3)2?4]555 1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5 1所以f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5 從而當(dāng)n?k?1時(shí)，命題也成立． f(1)?f(2)? 綜上可知，原命題成立． …………16分 323220．解：(a1x?d)5的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為C5a1dx?10a12d3x2，含x的項(xiàng)為23 10a12d3d??2，得d?2a1，又a1?2d?5， Cadx?10adx，所以3210a1da12351233123 解得a1?1,d?2，所以an?2n?1(n?N*) …………4分 ⑴a1?1,a2?3，(a1x?a2)6?(x?3)6， 則(x?3)的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的項(xiàng)為T4?C6x(?3)??540x；…………6分 ⑵a1?1,a3?5，則[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?(x2?4x?5)n?[(x?2)2?1]n 01?Cn[(x?2)2]0?Cn[(x?2)2]1? 01?Cn(x?2)0?Cn(x?2)2?n?1n?Cn[(x?2)2]n?1?Cn[(x?2)2]n n?1n?Cn(x?2)2n?2?Cn(x?2)2n 63333 ?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2? ∴b1?b3?b5? ∴a1b1?a2b2? 12?b2n(x?2)2n 01n …………8分 ?b2n?1?0，b0?Cn,b2?Cn,,b2n?Cn?a2nb2n?a2b2?a4b4??a2nb2n n ?(4n?1)Cn123?3Cn?7Cn?11Cn?令S?3Cn?7Cn?11Cn? 0123n ?(4n?1)Cn3n?(4n?1)Cn]?1 則S?[(?1)Cn?3Cn?7Cn?11Cn? 9 nn?1S?[(4n?1)Cn?(4n?5)Cn? 012∴2S?(4n?2)(Cn?Cn?Cn?0?(?1)Cn]?1 n?Cn)?2 ∴S?(2n?1)?2n?1 …………11分 ⑶(an?1)an?1?(2n?1)2n?1 2n?122n?C2n?1(2n)?C2n?1(2n)?1 12n22n?1?(2n)2n?1?C2?C2?n?1(2n)n?1(2n) ∵n?2 ∴2n?4 ∴(aan?1n?1)??2n?1?2n?1?42n?1?C1?42n?1?C22 5?42n?C2 52n?1(2n) ?4?16n?5?16n?5?16n?8n4 2?11?16n?8n4 10 16分 ………… 以上就是高二數(shù)學(xué)期末考試試卷的全部?jī)?nèi)容，高二數(shù)學(xué)期末考試試卷2007.6.27 一、選擇題（共5小題，每小題5分）1．集合 ,則M的子集個(gè)數(shù)為 （ ）A．2 B．3 C．4 D．8 2．若角 的終邊落在直線y＝－x上。高二數(shù)學(xué)試卷以及答案免費(fèi)
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