高中數(shù)學(xué)特殊角的值？cos30°=sin60° cosx=sin(90°-x),根據(jù)該式子可以計(jì)算出其它角的余弦值。tanx=sinx/cosx，根據(jù)該式子可以計(jì)算出其它角的正切值。那么，高中數(shù)學(xué)特殊角的值？一起來(lái)了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)——兩角和與差的三角函數(shù)
sin(a+b)=sin a cos b +cos a sin b
cos(a+b)=cos a cos b -sin a sin b
sin(a-b)=sin a cos b -cos a sin b
cos(a-b)=cos a cos b +sin a sin b
tan(a+b)=(tan a +tan b )/(1-tan a tan b )
tan(a-b)=(tan a -tan b )/(1+tan a tan b )
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)
cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
通過(guò)比較可發(fā)現(xiàn)與黃金三角形相關(guān)的三角函數(shù)值有很強(qiáng)的對(duì)稱性
這些數(shù)值的證明可以借助黃金三角形中的比例
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)——三角函數(shù)
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
這位同學(xué)，我覺(jué)得這種方法記憶可能不太好，并且效果相對(duì)來(lái)說(shuō)也是不太佳得。其實(shí)你只要用草稿紙畫個(gè)圖形，然后自己去推理出來(lái)的答案再和三角函數(shù)定理的基本公式校對(duì)一下，可能獲得的收獲會(huì)更大得，并且這種方法有助于你的記憶，提高你的解題技巧和方法。而不會(huì)很快的遺忘。其實(shí)你只要多做題，然后從中領(lǐng)悟，這樣才能真正得轉(zhuǎn)化成你自己擁有的知識(shí)和解題能力！
已經(jīng)有很多好心網(wǎng)友寫出了那些基本公式，你只要自己推導(dǎo)后再校對(duì)下面的答案，我想你學(xué)到的知識(shí)一定會(huì)更多的！
祝你在學(xué)業(yè)上取得進(jìn)步！
在高中數(shù)學(xué)中，常用的三角函數(shù)是正弦函數(shù)（sin），余弦函數(shù)（cos），正切函數(shù)（tan），割函數(shù)（sec），余割函數(shù)（csc），以及它們的倒數(shù)函數(shù)。
三角函數(shù)值表通常包含以下內(nèi)容：
1. 角度值：常用的角度值包括 0°、30°、45°、60° 和 90°，以及它們的整數(shù)倍和相關(guān)補(bǔ)角。這些角度值是常用的特殊角，對(duì)應(yīng)于簡(jiǎn)單的三角函數(shù)值。
2. 弧度值：三角函數(shù)在數(shù)學(xué)中通常使用弧度進(jìn)行計(jì)算。常用弧度值包括 0，π/6，π/4，π/3，π/2 等特殊弧度值，對(duì)應(yīng)于簡(jiǎn)單的三角函數(shù)值。
3. 正弦值（sin）：表示角的對(duì)邊與斜邊的比值。
4. 余弦值（cos）：表示角的鄰邊與斜邊的比值。
5. 正切值（tan）：表示角的對(duì)邊與鄰邊的比值。
6. 割值（sec）：表示角的斜邊與鄰邊的比值的倒數(shù)。
7. 余割值（csc）：表示角的斜邊與對(duì)邊的比值的倒數(shù)。
8. 弧度制下的三角函數(shù)值：三角函數(shù)值也可以用弧度制進(jìn)行計(jì)算和表示。
其中，0°、30°、45°、60° 和 90° 這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是非常常用的，因?yàn)樗鼈冚^為容易計(jì)算和記憶。
注意：當(dāng)涉及特殊角的三角函數(shù)值表時(shí)，通常會(huì)給出近似值或精確值。具體要看教材或參考資料中的表格內(nèi)容。
sin15°=(sqrt(6)-sqrt(2))/4
sin30°=1/2
sin45°=sqrt(2)/2
sin60°=sqrt(3)/2
sin75°=(sqrt(6)+sqrt(2))/4
sin90°=1
cos15°=sin75°
cos30°=sin60°
cosx=sin(90°-x),根據(jù)該式子可以計(jì)算出其它角的余弦值。
tanx=sinx/cosx，根據(jù)該式子可以計(jì)算出其它角的正切值。
注：sqrt(x)表示根號(hào)x.
摘抄，參考。
（1）特殊角三角函數(shù)值
sin0=0
sin30=0.5
sin45=0.7071 二分之根號(hào)2
sin60=0.8660 二分之根號(hào)3
sin90=1
cos0=1
cos30=0.866025404 二分之根號(hào)3
cos45=0.707106781 二分之根號(hào)2
cos60=0.5
cos90=0
tan0=0
tan30=0.577350269 三分之根號(hào)3
tan45=1
tan60=1.732050808 根號(hào)3
tan90=無(wú)
cot0=無(wú)
cot30=1.732050808 根號(hào)3
cot45=1
cot60=0.577350269 三分之根號(hào)3
cot90=0
（2）0°～90°的任意角的三角函數(shù)值，查三角函數(shù)表。（見(jiàn)下）
（3）銳角三角函數(shù)值的變化情況
（i）銳角三角函數(shù)值都是正值
（ii）當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，
正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）
余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）
正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）
余切值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）
（iii）當(dāng)角度在0°≤α≤90°間變化時(shí)，
0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
當(dāng)角度在0°<α<90°間變化時(shí)，
tanα>0, cotα>0.
“銳角三角函數(shù)”屬于三角學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。
以上就是高中數(shù)學(xué)特殊角的值的全部?jī)?nèi)容，掌握高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)值，無(wú)需記憶大量?jī)?nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注幾個(gè)特殊角度即可。首先，考慮角度為0°的情況，此時(shí)的sin值為0，cos值為1，而tan值自然為0。接著，對(duì)于30°（或π/6）這個(gè)角度，我們發(fā)現(xiàn)sin值為1/2，而cos值同樣為1/2，因此tan值即為1除以2，即得1/√3或化簡(jiǎn)為√3/3。內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
