高一數(shù)學(xué)期末模擬題？高一期末考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：(每小題5分，共60分)1、過點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程是( )A、x-2y+7=0 B、2x+y-1=0 C、x-2y-5=0 D、2x+y-5=0 2、如圖，那么，高一數(shù)學(xué)期末模擬題？一起來了解一下吧。
高一（上）數(shù)學(xué)期末考試試題（A卷）
班級
姓名
分?jǐn)?shù)
一、
選擇題（每小題只有一個(gè)答案正確，每小題3分，共36分）
1．已知集合M={
},集合N={
}，則M
(
)。
（A）{
}
（B）{
}
（C）{
}
（D）
2.如圖，U是，M、P、S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（
）
（A）（M
（B）（M
（C）（M
P）
（CUS）
（D）（M
P）
（CUS）
3．若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2，4]，y=f(log
x)的定義域是（
）
（A）[
，1]
（B）[4，16]
（C）[
]
（D）[2，4]
4．下列函數(shù)中，值域是R+的是（
）
（A）y=
（B）y=2x+3
x
)
（C）y=x2+x+1
（D）y=
5.已知
的三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差數(shù)列的（
）
（A）充分非必要條件
（B）必要非充分條件
（C）充要條件
（D）既非充分也非必要條件
6．設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x
時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(
),f(-3)的大小關(guān)系是（
）
（A）f(
)>f(-3)>f(-2)
（B）f(
)>f(-2)>f(-3)
（C）f(
) （D）f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ） （A）a （B）a （C）b （D）C 8.在等差數(shù)列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 則a8=（ ） （A）10 （B）5 （C）2．5 （D）1．25 9．在正數(shù)等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,則此等比數(shù)列的前15項(xiàng)的和為（ ） （A）31 （B）32 （C）30 （D）33 10．設(shè)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和Sn=n2+n+1,則數(shù){an}是（ ） （A）等差數(shù)列 （B）等比數(shù)列 （C）從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列 （D）從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列 11．函數(shù)y=a- 的反函數(shù)是（ ） （A）y=(x-a)2-a (x a) （B）y=(x-a)2+a (x a) （C）y=(x-a)2-a (x ) （D）y=(x-a)2+a (x ) 12．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an= ,則其前n項(xiàng)和Sn=( )。 心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強(qiáng)拼搏腳踏實(shí)地，不驕不躁，長風(fēng)破浪，直濟(jì)滄海，我們，注定成功!下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于高一數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案，希望對大家有所幫助。 試題 一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.已知是第二象限角，，則() A.B.C.D. 2.集合，，則有() A.B.C.D. 3.下列各組的兩個(gè)向量共線的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，則x=() A.2B.23C.1D.0 5.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的值介于到1之間的概率為 A.B.C.D. 6.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位 7.函數(shù)是() A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù) C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù) 8.設(shè)，，，則() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)為偶函數(shù)，則φ值可能是() A.π4B.π2C.π3D.π 10.已知函數(shù)的值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋瑒t的值不可能是() A.B.C.D. 12.函數(shù)的圖象與曲線的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 A.2B.3C.4D.6 第Ⅱ卷(非選擇題，共60分) 二、填空題(每題5分，共20分) 13.已知向量設(shè)與的夾角為，則=. 14.已知的值為 15.已知，則的值 16.函數(shù)f(x)=sin(2x-π3)的圖像為C，如下結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號). ①圖像C關(guān)于直線x=1112π對稱;②圖像C關(guān)于點(diǎn)(23π，0)對稱;③函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π12，512π]內(nèi)是增函數(shù);④將y=sin2x的圖像向右平移π3個(gè)單位可得到圖像C.、 三、解答題：(共6個(gè)題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程) 17.(本小題滿分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小題滿分12分)如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(35，45)，記∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小題滿分12分)設(shè)向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)， (1)若a與b-2c垂直，求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=3sin2x+π6的部分圖像如圖1-4所示. (1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值; (2)求f(x)在區(qū)間-π2，-π12上的值和最小值. 21.(本小題滿分12分)已知向量的夾角為. (1)求;(2)若，求的值. 22.(本小題滿分12分)已知向量). 函數(shù) (1)求的對稱軸。 【 #高一#導(dǎo)語】不去耕耘，不去播種，再肥的沃土也長不出莊稼，不去奮斗，不去創(chuàng)造，再美的青春也結(jié)不出碩果。不要讓追求之舟停泊在幻想的港灣，而應(yīng)揚(yáng)起奮斗的風(fēng)帆，駛向現(xiàn)實(shí)生活的大海。高一頻道為正在拼搏的你整理了《高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題》，希望對你有幫助！ 【一】 第Ⅰ卷 一．選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.設(shè)集合,則 （A）（B）（C）（D） 2.在空間內(nèi),可以確定一個(gè)平面的條件是 （A）三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn) （B）三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交 （C）三個(gè)點(diǎn)（D）兩兩相交的三條直線 3.已知集合{正方體}，{長方體}，{正四棱柱}，{直平行六面體}，則 （A）（B） （C）（D）它們之間不都存在包含關(guān)系 4.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，則該直線的傾斜角為 （A）（B）（C）（D） 5.函數(shù)的定義域?yàn)?/p> （A）（B）（C）（D） 6.已知三點(diǎn)在同一直線上，則實(shí)數(shù)的值是 （A）（B）（C）（D）不確定 7.已知，且，則等于 （A）（B）（C）（D） 8.直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件 （A）（B）（C）同號（D） 9.函數(shù)與的圖象如下左圖,則函數(shù)的圖象可能是 （A）經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 （B）經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程 表示 （C）不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 （D）經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示 11.已知正三棱錐中，，且兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為 （A）（B） （C）（D） 12.如圖，三棱柱中，是棱的中點(diǎn),平面分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為 （A）（B） （C）（D） 第Ⅱ卷 二．填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13.比較大小：（在空格處填上“”或“”號）. 14.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題： ①若,，則；②若,，則； ③若//,//，則//；④若,則． 則正確的命題為．（填寫命題的序號） 15.無論實(shí)數(shù)（）取何值，直線恒過定點(diǎn). 16.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為. 三．解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分10分） 求函數(shù)，的值和最小值． 18．(本小題滿分12分) 若非空集合，集合，且，求實(shí)數(shù).的取值． 19.（本小題滿分12分） 如圖，中，分別為的中點(diǎn)， 用坐標(biāo)法證明： 20.（本小題滿分12分） 如圖所示，已知空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)，分別是邊上的點(diǎn)，且， 求證： （Ⅰ）四邊形為梯形； （Ⅱ）直線交于一點(diǎn)． 21.（本小題滿分12分） 如圖，在四面體中，,⊥，且分別是的中點(diǎn)， 求證： （Ⅰ）直線∥面； （Ⅱ）面⊥面． 22.（本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點(diǎn). （Ⅰ）證明：平面； （Ⅱ）設(shè)，，求三棱錐的體積. 【答案】 一．選擇題 DACBDBACABCB 二．填空題 13.14.②④15.16. 三．解答題 17. 解：設(shè)，因?yàn)椋?/p> 則，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取值. 18． 解： （1）當(dāng)時(shí)，有，即； （2）當(dāng)時(shí)，有，即； （3）當(dāng)時(shí)，有，即. 19. 解：以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示： 設(shè)，則，于是 所以 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得相交于一點(diǎn)，因?yàn)槊妫妫?/p> 面面，所以，所以直線交于一點(diǎn)． 21.證明：（Ⅰ）分別是的中點(diǎn)，所以，又面，面，所以直線∥面； （Ⅱ）⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面． 22.證明：（Ⅰ）連接交于，可得，又面，面，所以平面； 【二】 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.） 1．若直線x=1的傾斜角為α，則α=（） A．0°B．45°C．90°D．不存在 2.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為 A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺 3.過點(diǎn)P(a，5)作圓(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切線，切線長為，則a等于() A．－1B．－2C．－3D．0 4.已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（） A．B． C．D． 5.若直線與圓有公共點(diǎn)，則（） A．B．C．D． 6.若直線l1：ax+(1－a)y=3，與l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，則a的值為（） A．－3B．1C．0或－D．1或－3 7.已知滿足，則直線*定點(diǎn)（） A．B．C．D． 8.各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是() A．32B．24C．20D．16 9.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（） A.1條B.2條C.3條D.4條 10.直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長為上底長的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5＋)?，則旋轉(zhuǎn)體的體積為() A．2?B．?C．?D．? 11.將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)B(4,0)重合．若此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值為（） A.B.C.D. 12.如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（） 選擇題答題卡 題號123456789101112 答案 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。 高一期末考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：(每小題5分，共60分) 1、過點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程是( ) A、x-2y+7=0 B、2x+y-1=0 C、x-2y-5=0 D、2x+y-5=0 2、如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長相等的正方形， 俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是( )、 A、棱柱 B、圓柱 C、圓臺 D、圓錐 3、 直線 :ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若 ∥ ,則a=( ) A、-3 B、2 C、-3或2 D、3或-2 4、已知圓C1：(x-3)2+y2=1，圓C2：x2+(y+4)2=16，則圓C1，C2的位置關(guān)系為( ) A、相交 B、相離 C、內(nèi)切 D、外切 5、等差數(shù)列{an}中， 公差 那么使前 項(xiàng)和 最大的 值為( ) A、5 B、6 C、 5 或6 D、 6或7 6、若 是等比數(shù)列, 前n項(xiàng)和 ,則 ( ) A、 B、 7、若變量x，y滿足約束條件y1，x+y0，x-y-20，則z=x-2y的最大值為( ) A、4 B、3 C、2 D、1 本文導(dǎo)航 1、首頁2、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-23、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-3 8、當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為5的圓的方程為( ) A、x2+y2-2x+4y=0 B、x2+y2+2x+4y=0 C、x2+y2+2x-4y=0 D、x2+y2-2x-4y=0 9、方程 表示的曲線是( ) A、一個(gè)圓 B、兩個(gè)半圓 C、兩個(gè)圓 D、半圓 10、在△ABC中，A為銳角，lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 則△ABC為( ) A、 等腰三角形 B、 等邊三角形 C、 直角三角形 D、 等腰直角三角形 11、設(shè)P為直線 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C 的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為( ) A、1 B、 C、 D、 12、設(shè)兩條直線的方程分別 為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根， 且018，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是( )、 A、 B、 C、 D、 第II卷(非選擇題共90分) 二、填空題：(每小題5分，共20分) 13、空間直角 坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1,1,2)、(2,3,4)，則 ______ 14、 過點(diǎn)(1，2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _ 15、 若實(shí)數(shù) 滿足 的取值范圍為 16、銳角三角形 中，若 ，則下列敘述正確的是 ① ② ③ ④ 本文導(dǎo)航 1、首頁2、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-23、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析-3 三、解答題：(其中17小題10分，其它每小題12分，共70分) 17、直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，-5)，且與點(diǎn)A(3，-2)和B(-1,6)的距離之比為1：2，求直線l的方程、 18、在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的'對邊，且2sin A=3cos A、 (1)若a2-c2=b2-mbc，求實(shí)數(shù)m的值; (2)若a=3，求△ABC面積的最大值、 19、投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜 銷售收入50萬元、 設(shè) 表示前n年的純利潤總和(f(n)=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額)、 (1)該廠從第幾年開始盈利? (2)若干年后，投資商為開發(fā)新項(xiàng)目，對該廠有兩種處理方案：①年平均純利潤達(dá)到最大時(shí)， 以48萬元出售該廠;②純利潤總和達(dá)到最大時(shí)，以10萬元出售該廠，問哪種方案更合算? 20、 設(shè)有半徑為3 的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇、設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇? 21、設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，若對于任意的正整數(shù)n都有 、 (1)設(shè) ，求證：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求出 的通項(xiàng)公式。 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上) 1.不等式 的解集為 ▲ . 2.直線 ： 的傾斜角為 ▲ . 3.在相距 千米的 兩點(diǎn)處測量目標(biāo) ，若 ， ，則 兩點(diǎn)之間的距離是 ▲ 千米(結(jié)果保留根號). 4.圓 和圓 的位置關(guān)系是 ▲ . 5.等比數(shù)列 的公比為正數(shù)，已知 ， ，則 ▲ . 6.已知圓 上兩點(diǎn) 關(guān)于直線 對稱，則圓 的半徑為 ▲ . 7.已知實(shí)數(shù) 滿足條件 ，則 的值為 ▲ . 8.已知 ， ，且 ，則 ▲ . 9.若數(shù)列 滿足： ， ( )，則 的通項(xiàng)公式為 ▲ . 10.已知函數(shù) ， ，則函數(shù) 的值域?yàn)?/p> ▲ . 11.已知函數(shù) ， ，若 且 ，則 的最小值為 ▲ . 12.等比數(shù)列 的公比 ，前 項(xiàng)的和為 .令 ，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 對 恒成立，則實(shí)數(shù) 的最小值為 ▲ . 13. 中，角A，B，C所對的邊為 .若 ，則 的取值范圍是 ▲ . 14.實(shí)數(shù) 成等差數(shù)列，過點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 .又已知點(diǎn) ，則線段 長的取值范圍是 ▲ . 二、解答題：(本大題共6道題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15.(本題滿分14分) 已知 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . (1)求邊 上的高所在直線的方程; (2)若直線 與 平行，且在 軸上的截距比在 軸上的截距大1，求直線 與兩條坐標(biāo)軸 圍成的三角形的周長. 16.(本題滿分14分) 在 中，角 所對的邊分別為 ，且滿足 . (1)求角A的大小; (2)若 ， 的面積 ，求 的長. 17.(本題滿分15分) 數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，滿足 .等比數(shù)列 滿足： . (1)求證：數(shù)列 為等差數(shù)列; (2)若 ，求 . 18.(本題滿分15分) 如圖， 是長方形海域，其中 海里， 海里.現(xiàn)有一架飛機(jī)在該海域失事，兩艘海事搜救船在 處同時(shí)出發(fā)，沿直線 、 向前聯(lián)合搜索，且 (其中 、 分別在邊 、 上)，搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅?圍成的海平面.設(shè) ，搜索區(qū)域的面積為 . (1)試建立 與 的關(guān)系式，并指出 的取值范圍; (2)求 的值，并指出此時(shí) 的值.19.(本題滿分16分) 已知圓 和點(diǎn) . (1)過點(diǎn)M向圓O引切線，求切線的方程; (2)求以點(diǎn)M為圓心，且被直線 截得的弦長為8的圓M的方程; (3)設(shè)P為(2)中圓M上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓O引切線，切點(diǎn)為Q，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得 為定值?若存在，請求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值;若不存在，請說明理由. 20.(本題滿分16分) (1)公差大于0的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， 的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為某個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)， . ①求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; ②令 ，若對一切 ，都有 ，求 的取值范圍; (2)是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列 ，使 對一切 都成立，若存在，請寫出數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式;若不存在，請說明理由. 揚(yáng)州市2013—2014學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試試題 高 一 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 2014.6 1. 2. 3. 4.相交 5.1 6.3 7.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13. 14. 15.解：(1) ，∴邊 上的高所在直線的斜率為 …………3分 又∵直線過點(diǎn) ∴直線的方程為： ，即 …7分 (2)設(shè)直線 的方程為： ，即 …10分 解得： ∴直線 的方程為： ……………12分 ∴直線 過點(diǎn) 三角形斜邊長為 ∴直線 與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的周長為 . …………14分 注：設(shè)直線斜截式求解也可. 16.解：(1)由正弦定理可得： ， 即 ;∵ ∴ 且不為0 ∴ ∵ ∴ ……………7分 (2)∵ ∴ ……………9分 由余弦定理得： ， ……………11分 又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分17.解：(1)由已知得： ， ………………2分 且 時(shí)， 經(jīng)檢驗(yàn) 亦滿足 ∴ ………………5分 ∴ 為常數(shù) ∴ 為等差數(shù)列，且通項(xiàng)公式為 ………………7分 (2)設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ，則 ， ∴ ，則 ， ∴ ……………9分 ① ② ① ②得： …13分 ………………15分 18.解：(1)在 中， ， 在 中， ， ∴ …5分 其中 ，解得： (注：觀察圖形的極端位置，計(jì)算出 的范圍也可得分.) ∴ ， ………………8分 (2)∵ ， ……………13分 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號，亦即 時(shí)， ∵ 答：當(dāng) 時(shí)， 有值 . ……………15分 19.解：(1)若過點(diǎn)M的直線斜率不存在，直線方程為： ，為圓O的切線; …………1分 當(dāng)切線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為： ，即 ， ∴圓心O到切線的距離為： ，解得： ∴直線方程為： . 綜上，切線的方程為： 或 ……………4分 (2)點(diǎn) 到直線 的距離為： ， 又∵圓被直線 截得的弦長為8 ∴ ……………7分 ∴圓M的方程為： ……………8分 (3)假設(shè)存在定點(diǎn)R，使得 為定值，設(shè) ， ， ∵點(diǎn)P在圓M上 ∴ ，則 ……………10分 ∵PQ為圓O的切線∴ ∴ ，即 整理得： (*) 若使(*)對任意 恒成立，則 ……………13分 ∴ ，代入得： 整理得： ，解得： 或 ∴ 或 ∴存在定點(diǎn)R ，此時(shí) 為定值 或定點(diǎn)R ，此時(shí) 為定值 . ………………16分 20.解：(1)①設(shè)等差數(shù)列 的公差為 . ∵ ∴ ∴ ∵ 的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為某個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng) ∴ 即 ，∴ 解得： 或 ∵ ∴ ∴ ， ………4分 ②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得： ∵ ∴ ………7分 (2)假設(shè)存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列 ，使 對一切 都成立，則 ∴ ∴ ，……， ，將 個(gè)不等式疊乘得： ∴ ( ) ………10分 若 ，則 ∴當(dāng) 時(shí)， ，即 ∵ ∴ ，令 ，所以 與 矛盾. ………13分 若 ，取 為 的整數(shù)部分，則當(dāng) 時(shí)， ∴當(dāng) 時(shí)， ，即 ∵ ∴ ，令 ，所以 與 矛盾. ∴假設(shè)不成立，即不存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列 ，使 對一切 都成立. ………16分 以上就是高一數(shù)學(xué)期末模擬題的全部內(nèi)容，(1)若a與b-2c垂直，求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的值.20.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=3sin2x+π6的部分圖像如圖1-4所示.(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值;(2)求f(x)在區(qū)間-π2。高一數(shù)學(xué)上冊期末模擬題
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