高中數學求極值的方法？那么，高中數學求極值的方法？一起來了解一下吧。

1、利用定點坐標法求極值。
2、利用一元二次函數判別式求極值。
3、利用配方法。
4、利用均值定理求極值。
5、利用三角函數法求極值。
6、利用圖像法求極值。
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設函數是y=f(x);
極值的求法:
1.求導數f'(x)=0; 對應的x值(有多個);
2.極值就是y=f(x);(所有的x，f'(x)=0)

1,Zx=2y-6x=0
Zy=2x-4y=0
x=y=0,
駐點是O（0,0）
A=Zxx(O)=-6, B=Zxy(O)=0,C=Zyy=-4
由判別法，AC-B2=24>0, A<0,
有極大值，Z(0,0)=0
2Zx=e^(2x)(2x+2y2+4y+1)=0,Zy=e^(2x)(2y+2)=0
y=-1,x=1/2
駐點是（1/2,-1）
A=Zxx=e^(2x)(4x+4y2+8y+4）=2e
B=Zxy=4e^(2x)(y+1)=0
C=Zyy=2e^(2x)=2e
AC-B2>0, A>0,
有極小值，Z(1/2,-1)=-e/2

1. 直接法
先判斷函數的單調性，若函數在定義域內為單調函數，則最大值為極大值，最小值為極小值
2.導數法
（1）、求導數f'(x)；
（2）、求方程f'(x)=0的根；
（3）、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那么f(x)在這個根處取得極小值。
特別注意
f'(x)無意義的點也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無意義的點，這些點都稱為可疑點，再用定義去判斷。
二階連續偏導數的函數z = f(x,y)的極值的求法敘述如下：

（1）解方程組fx(x,y) = 0，fy(x,y) = 0，求得一切實數解，即可求得一切駐點；
（2）對于每一個駐點(x0,y0)，求出二階偏導數的值A、B和C；
（3）定出AC-B2的符號，按定理2的結論判定f(x0,y0)是否是極值、是極大值還是極小值。
上面介紹的極值必要條件和充分條件都是對函數在極值點可導的情形才有效的。當函數僅在區域D內的某些孤立點(xi, yi)不可導時，這些點當然不是函數的駐點，但這種點有可能是函數的極值點，要注意另行討論

一、直接法。先判斷函數的單調性，若函數在定義域內為單調函數，則最大值為極大值，最小值為極小值
二、導數法
（1）、求導數f'(x)；
（2）、求方程f'(x)=0的根；
（3）、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那么f(x)在這個根處取得極小值。
舉例如下圖：該函數在f'(x)大于0，f'(x)小于0，在f'(x)=0時，取極大值。同理f'(x)小于0，f'(x)大于0時，在f'(x)=0時取極小值。
擴展資料：
尋求函數整個定義域上的最大值和最小值是數學優化的目標。如果函數在閉合區間上是連續的，則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內部的局部最大值（或最小值），或必須位于域的邊界上。
因此，尋找整個定義域上最大值（或最小值）的方法是查看內部的所有局部最大值（或最小值），并且還查看邊界上的點的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一個。
參考資料：搜狗百科——極值

以上就是高中數學求極值的方法的全部內容，.。