高中數(shù)學對數(shù)公式？1. $\log_(xy)=\log_x+\log_y 這個公式表示，對于任意正數(shù) $x$ 和 $y$，它們的乘積的對數(shù)等于它們分別取對數(shù)之后相加。例如，$\log_(8\cdot16)=\log_8+\log_16=3+4=7$。那么，高中數(shù)學對數(shù)公式？一起來了解一下吧。
對數(shù)函數(shù)其實是相對于指數(shù)函數(shù)衍生出來的數(shù)學概念，理解其概念，那么公式就不用去背了。
要了解指數(shù)函數(shù)首先就要有冪的概念，我們在初中甚至小學的時候?qū)W習過的a^2也就是a的平方，后來甚至還拓展到了a^3,a^4，冪和次方也就是同一個數(shù)字相乘的數(shù)量，a^2也就是a*a，a^3也就是a*a*a。
那么我們怎么來表示一個數(shù)字的不確定冪呢？那就是我們前面學過的指數(shù)函數(shù)了，假設一個函數(shù)f(X)的值就等于這個數(shù)的x次方的乘積，也就是函數(shù)f(X)=a^x次方，簡單提下，冪函數(shù)就是冪確定，但是指數(shù)不確定，也就是f(x)=x^a，所以你知道了吧，a^b次方在數(shù)學里這個自身相乘多次的數(shù)a被稱為指數(shù)，而這個b被稱為冪。
好了，了解的指數(shù)函數(shù)的概念，我們就可以很好了解對數(shù)函數(shù)的概念了，我們知道，在函數(shù)的定義里，x是自變量，f(x)是因變量，那么，如果，我們將x和f(x)的位置相調(diào)換，自變量成為因變量，因變量成為自變量，那么這個函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)了。也就是原本的函數(shù)公式y(tǒng)=a^x，變成了x=a^y。可是，在函數(shù)里，f(x)也就是y的值一般是放在等式的左邊的，那我們怎么把y放過去呢，于是我們就有了log的概念，也就是f(x)=y=logaX，要注意，因為a=0或者是a=1的時候，會出現(xiàn)函數(shù)成立或者變成常數(shù)函數(shù)的情況，所以，在高中的定義里，對數(shù)函數(shù)的底數(shù)是不能等于1或者是0的。
高中數(shù)學中的lg公式是指以10為底的對數(shù)函數(shù)。其表示形式為：lg(x)=log10(x)。
下面列舉一些常見的lg公式及其性質(zhì)：
1.lg(1)=0：任何數(shù)的對數(shù)以10為底時，對應的值為0。
2.lg(10)=1：10的對數(shù)以10為底時，對應的值為1。
3.對數(shù)的乘積法則：lg(a*b)=lg(a)+lg(b)
4.對數(shù)的商法則：lg(a/b)=lg(a)-lg(b)
5.對數(shù)的冪法則：lg(a^b)=b*lg(a)
這些公式在解決指數(shù)和對數(shù)方程、計算復雜數(shù)的模和幅角等問題時非常有用。希望以上信息對你有所幫助！如果還有其他問題，請隨時提問。
擴展資料：
lg是對數(shù)函數(shù)，表示的是以10為底的對數(shù)（常用對數(shù)），如lg10=1。對數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對數(shù)的定義：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)：
1、特別地，我們稱以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)（common logarithm），并記為lgN。
對數(shù)的運算公式：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數(shù)的運算公式：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等于各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
擴展資料：
對數(shù)的發(fā)展歷史：
將對數(shù)加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數(shù)定律說明書》，感到其中的對數(shù)用起來很不方便，于是與納皮爾商定，使1的對數(shù)為0，10的對數(shù)為1，這樣就得到了以10為底的常用對數(shù)。
由于所用的數(shù)系是十進制，因此它在數(shù)值上計算具有優(yōu)越性。1624年，布里格斯出版了《對數(shù)算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數(shù)表。
對數(shù)的運算法則：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數(shù)的運算法則：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等于各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
擴展資料：
對數(shù)的歷史：
16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進數(shù)字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發(fā)明了對數(shù).對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發(fā)明。
恩格斯曾經(jīng)把對數(shù)的發(fā)明和解析幾何的創(chuàng)始、微積分的建立稱為17世紀數(shù)學的三大成就，伽利略也說過：“給我空間、時間及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙。
log對數(shù)函數(shù)基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。
一般地，對數(shù)函數(shù)是以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。
對數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對數(shù)的定義：
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
一般地，函數(shù)y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。
其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)是形如的形式，即必須滿足以下條件：
1、系數(shù)為1。
2、底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)。
3、對數(shù)的真數(shù)僅有自變量。
對數(shù)的性質(zhì)
1、a^(log(a)(b))=b。
2、log(a)(a^b)=b。
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
以上就是高中數(shù)學對數(shù)公式的全部內(nèi)容，底數(shù)為10時簡寫lg, log10= lg。底數(shù)為e時簡寫為ln, logeX=lnX。簡介 log對對數(shù)，數(shù)學中，對數(shù)是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。 這意味著一個數(shù)字的對數(shù)是必須產(chǎn)生另一個固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)。
