高三數學函數題？f'(x)=(-1/4)*2(x-1)+(1/x)=-(x-1)x+2=-(x+1)(x-2)/(2x), 定義域x>0,令f'(x)>0, (x+1)(x-2)<0且x>0, 得0 如果沒猜錯這是高考卷或模擬卷的壓軸題，而且這題我做到過。 首先說一下，做不出來不要緊，反正這種題在考場上沒幾個人做得出來，當然第一小題是要做滴。 下面提供這題的解題思路（這種題過程會比較復雜，輸入不便，請見諒。）： （1）求導，f'(x)=-a/x-2x+2-a, 通分解方程f'(x)=0,由十字相乘法得x=1或-a/2 接下來就是分類討論，根據1和-a/2的大小關系討論，注意定義域。（高三的孩紙，這個自己做吧，不要怕煩哈） 最后給出結論。 （2）根據（1）中的討論，a>0時的函數單調性就出來了。 （如果自己水平一般，到這就差不仔襲多了判戚姿，應該可以拿不少的分了，如果覺得自己水平不錯就繼續。） 其實用高等數學一下就出來了，但是用高中的方法就只能兩次求導（求導數的導數）。接著就是需要一定技巧性的替換、轉化。（自己看著辦，有掘絕興趣的話多鉆研一下） 好吧，學長只能幫你到這了。 最后同情一下高三的孩紙，努力吧。祝金榜題名！！！！ 1.對F(x)求導 得F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2)) 令(1/x)=tt的范圍是(1/2,1) 那么t-a/t^2>0 即t^3>a恒成立 由于1>t^3>1/8 所以a≤1/8即可 2... 令t(x)=x^3-x^2-lnx 然后求導得t'(x)=3x^2-2x-1/x 假設t'(x)>0 就有3x^3-2x^2>1 令g(x)=3x^3-2x^2容老李易看出g(1)=1g(0)=0 對g(x)求導得g'(x)=9x^2-4x 令g'(x)>0解出x>4/9 所以x>4/9時g(x)為增函數0 由于g(1)=1 所以對任意x>1均有3x^3-2x^2>1成立當0 即x>1時...t(x)為增函數...0 所以t(x)的穗如最小值為t(1)=0 即t(x)≥0 即f(x)≤x^3-x^2 (3) y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2 +m-1 y2=f（1+x^2）=ln(1+x^2) 令1+x^2=w≥1 此時有 y1=w/2+m-1 y2=lnw 由w=1+x^2知只要w≥1...就會有一個w的值有兩個x值對應.因為x=正負根號w-1 所以只要 y1=w/2+m-1 y2=lnw 有兩個交點即可 由一次函數圖像的性質知對于任意m...這個函數猜含啟y1均平行 考慮相切的時候 對y1函數求導得y1'=1/2 對y2函數求導得1/w 那么就是1/w=1/2w=2 所當w=2時...兩函數相切切點為(2,ln2) 即2/2+m-1=ln2 解出m=ln2 由圖像的性質知y1應該要向下平移才與y2有兩個交點 所以m 其實這道題用導數解和用定義解是沒多大差別的。解設x1 綜上所述：當a屬于（負無窮大，-根號3】和【根號3，正無窮大）時，x在【(-a+根號a^2-3)/3，正無窮大）和（負無窮大，(-a-根號a^2-3)/3】函數單調遞增；x在（(-a-根號a^2-3)/3，(-a+根號a^2-3)/3）函數單調遞減；當a屬于（-根號3，根號3）函數在實數R上單調遞增。 f(x)=x^3+ax^2+x+1開口向上，對稱軸x=-a/2 在區間（-∞,-a/2）單調減 在鉛擾模區間（-a/2，+∞)單調增李逗 在區間（-2/3，-1/3）是減函數 ∴槐緩-a/2≥-1/3 a/2≤1/3 a≤2/3 f'(x)=(-1/4)*2(x-1)+(1/x)=-(x-1)x+2=-(x+1)(x-2)/(2x),定義域x>0, 令f'(x)>者槐0,(x+1)(x-2)<0且x>0,得0<穗嫌咐x<2，所以0 令f'(x)<0,(x+1)(x-2)<0且x>0, 得x>2, 所以x>2時，f(x)遞減 f(x)的極大值=f(2)=(-1/4)+ln2+1=(3/4)+ln2 以上就是高三數學函數題的全部內容，若3x^2+2ax+1<0即x在（(-a-根號a^2-3)/3，(-a+根號a^2-3)/3）區間此時f（x1）-f（x2）>0故函數在上述區間單調遞減（2）若方程無實根，delta=4a^2-12<0解得a屬于（-根號3。高三數學函數經典例題
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