高中數(shù)學(xué)半角公式？高中數(shù)學(xué)半角公式為：sin = ±√/2) 和 cos = ±√/2)。這些公式用于求解半角的正弦和余弦值。詳細(xì)解釋如下：半角公式是用于在已知角度的情況下，求該角度的一半的正弦或余弦值的公式。在實際應(yīng)用中，半角公式常見于多種數(shù)學(xué)問題中，特別是在三角函數(shù)的應(yīng)用場景中。那么，高中數(shù)學(xué)半角公式？一起來了解一下吧。
常用的半角公式包括以下三個：
半角正弦公式
半角余弦公式
半角正切公式
以上三角函數(shù)值的正負(fù)由
所在的象限決定。
擴(kuò)展資料
由二倍角公式，有：
再由同角三角函數(shù)間的關(guān)系，得出
幾何證明
在單位圓內(nèi)，t = tan(φ/2)。根據(jù)相似關(guān)系，
可得出
顯然
參考資料來源：百度百科-正切半角公式
參考資料來源：百度百科-半角公式
在高中三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有很重要的意義，所以 數(shù)學(xué) 半角公式很重要。那么，數(shù)學(xué)半角公式有哪些呢？如何推導(dǎo)半角公式呢？下面和我一起來看看吧！
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半角公式推導(dǎo)過程1、根據(jù)倍角公式得：
coa2a=1-2sin2α,可得
cosa=1-2sin2(α/2),可得
1-cosa=2sin2(α/2),可得
sin2(α/2)=（1-cosa）/2,可得,sin((a/2)=根號（1-cosa）/2）
cos2(α/2)=1-sin2(α/2)
所以：cos2(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根號(1+cosa)/2
因為：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根號（（1-cosa）/（1+cosa))
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2、在cos2α=1-sin2α中,以α代2α,α/2代α,得：
cosα=1-sin2α/2所以sin2α/2=（1-cosα）/2
在cos2α=2cos2α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos2（α/2）-1所以cos2（α/2）=（1+cosα）/2
然后以上結(jié)果相除
tan2α/2==（1-cosα）/（1+cosα）
1-cosα/sinα=1-(1-sin2α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
半角公式是利用某個角的正弦值、余弦值、正切值及其他三角函數(shù)值，來求其半角的正弦值、余弦值、正切值及其他三角函數(shù)值的公式。數(shù)學(xué)半角公式是tan（a/2）=根號（（1-cosa）/（1+cosa））。在高中數(shù)學(xué)中，半角公式屬于三角函數(shù)中的三角恒等變換部分，是實現(xiàn)三角恒等變換的工具之一。公式可以通過代換推導(dǎo)，不要求記憶。半角公式體現(xiàn)了換元、轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，需要一定的邏輯推理能力和運算能力。常用的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式。
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=(1-cosα)/sinα=sinα/(cosα+1)
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA^2）
三倍角公式sin3α=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos3α=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式 和差化積 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sssc（+） sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] sscs（-） cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cccc（+） cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] -ccss（-） tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 誘導(dǎo)公式 sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα 萬能公式 其它公式 (sinx)^2+(cosx)^2=1 其他非重點三角函數(shù) csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a) 雙曲函數(shù) sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)這個物理常用公式我費了半天的勁才輸進(jìn)來,希望對大家有用 A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根號,包括{……}中的內(nèi)容
以上就是高中數(shù)學(xué)半角公式的全部內(nèi)容，數(shù)學(xué)半角公式是tan（a/2）=根號（（1-cosa）/（1+cosa））。在高中數(shù)學(xué)中，半角公式屬于三角函數(shù)中的三角恒等變換部分，是實現(xiàn)三角恒等變換的工具之一。公式可以通過代換推導(dǎo)，不要求記憶。半角公式體現(xiàn)了換元、轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，需要一定的邏輯推理能力和運算能力。常用的半角公式包括半角正弦公式、。
