高中定積分？簡(jiǎn)單說，定積分是在給定區(qū)間上函數(shù)值的累積。∫[a，b] f(x)dx 表示曲線 f(x) 、直線 x=a、直線 x=b、直線 y=0 圍成的面積。設(shè) F(x) 是 f(x) 的一個(gè)原函數(shù)，則 ∫[a，那么，高中定積分？一起來了解一下吧。
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x2dx
=lim(n→∞)∑棗漏f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)2·1/n
=lim(n→∞)1/n3·∑i2并巖皮
=lim(n→∞絕差)1/n3·(12+22+……+n2)
=lim(n→∞)1/n3·1/6·n(n+1)(2n+1)
=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1/6·1·2
=1/3
令Y=根號(hào)下1-X^2。兩邊同時(shí)平方得Y^2=1-X^2。
移項(xiàng)得X^2+Y^2=1這是個(gè)以原點(diǎn)為圓心1為半徑的圓。
注意到原式根號(hào)。
所以Y應(yīng)大于零。
取X軸上方的半棗饑圓。
又因?yàn)榉e分上下限分別為-1和0
所求的積分即求函數(shù)圖像與X軸圍成封閉圖形左半邊的面積。
即四分之一圓面積局巖拍為
四分之桐羨一π。
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x2dx
=lim(n→∞)∑棗漏f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)2·1/n
=lim(n→∞)1/n3·∑i2并巖皮
=lim(n→∞絕差)1/n3·(12+22+……+n2)
=lim(n→∞)1/n3·1/6·n(n+1)(2n+1)
=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1/6·1·2
=1/3
本來就是啊；此題用幾何意義去做最簡(jiǎn)單
函神緩氏數(shù)兩邊平方，y方=1-x方，即x方+y方=1；當(dāng)然就是圓了，不過x范圍是（0，1），y是非負(fù)數(shù)；因此原式表示的曲線為以哪沖原點(diǎn)為圓心，1為半徑的四分之一的圓
積分的結(jié)果游散就是四分之一圓的面積
對(duì)于定積分問題，基礎(chǔ)的解法就是根據(jù)題目求出原函數(shù)，然后帶入積分上限和下限，最后相減即可得出答案。比如求y=2x在0到1上的定積分，首先先求出漏前它的原函數(shù)是y=x2+c（c為一常數(shù)），為了方便求解，一般都返滑清取c=0,然后帶入積分上下限，即y(1)-y(0)=1。 對(duì)于求導(dǎo)較難的函數(shù)求定積分的問題，可以考慮用該函數(shù)的幾何意義來計(jì)算，比如求y=√a2-x2在(m,n)上的定積分，先將被積函數(shù)做一下變形，x2+y2=a2,可以看出是一個(gè)圓，那么求該函數(shù)定積分的問題就轉(zhuǎn)換成求該圓與y=m,y=n和x軸圍成的封閉圖形的面積問題。此外，還需要注意一點(diǎn)，在x軸以上的面積取正值，在x軸以下的面積取負(fù)值，在計(jì)算時(shí)直接相加減。對(duì)于本題而言，求導(dǎo)比較困難，所以考慮用幾何意義來解答。讓歷被積函數(shù)是一個(gè)圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓，其在(0,-1)上的定積分就是該圓與y=0,y=-1,x軸圍成的封閉圖形的面積，也就是1/4圓的面積，看到所求的面積在x軸上方，所以取正值，即答案是1/4π。
以上就是高中定積分的全部?jī)?nèi)容，對(duì)于定積分問題，基礎(chǔ)的解法就是根據(jù)題目求出原函數(shù)，然后帶入積分上限和下限，最后相減即可得出答案。比如求y=2x在0到1上的定積分，首先先求出它的原函數(shù)是y=x2+c（c為一常數(shù)），為了方便求解。
