高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)?(2)必然事件:在一定條件下,一定會(huì)發(fā)生的事件。 (3)不可能事件:在一定條件下,一定不會(huì)發(fā)生的事件 (4)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。(5)隨機(jī)事件:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。那么,高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)?一起來(lái)了解一下吧。
高考數(shù)學(xué)概率公式如下:
1、事件的概率公式
P(A)=n(A)/n(S),其中n(A)表示事件A發(fā)生的可能性,n(S)表示樣本空間的總數(shù)。
2、條件概率公式
P(A|B)=P(A∩B)/P(B),其中P(A∩B)表示事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率,P(B)表示事件B發(fā)生的概率。
3、全概率公式
P(A)=ΣP(A|Bi)×P(Bi),其中Bi表示樣本空間的一組互不相交的事件,P(A|Bi)表示在事件Bi發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率,P(Bi)表示事件Bi發(fā)生的概率。
4、貝葉斯公式
P(Bi|A)=P(A|Bi)×P(Bi)/ΣP(A|Bj)×P(Bj),其中P(Bi|A)表示在事件A發(fā)生的條件下事件Bi發(fā)生的概率,P(A|Bi)表示在事件Bi發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率,P(Bi)表示事件Bi發(fā)生的概率,ΣP(A|Bj)×P(Bj)表示全概率。
概率的基本性質(zhì):
1、必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1。
2、當(dāng)事件A與B互斥時(shí),滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)。
3、若事件A與B為對(duì)立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)。
有很多高中學(xué)生在復(fù)習(xí)高中必修三數(shù)學(xué)時(shí),因?yàn)橹皼](méi)有做過(guò)的總結(jié),導(dǎo)致復(fù)習(xí)時(shí)整體效率不高。下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納”,僅供參考,歡迎大家閱讀本文。
高中必修三數(shù)學(xué)知識(shí)1
一.隨機(jī)事件的概率及概率的意義
1、基本概念:
(1)必然事件:在條件S下,一定會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的必然事件;
(2)不可能事件:在條件S下,一定不會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的不可能事件;
(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,把這個(gè)常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機(jī)事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多,這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。
高中概率知識(shí)點(diǎn)整理有如下:
一、算法初步。
1、算法的含義、程序框圖。
通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(如,二元一次方程組求解等問(wèn)題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義。
通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中(如,三元一次方程組求解等問(wèn)題),理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán)。
2、基本算法語(yǔ)句。
經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程,理解幾種基本算法語(yǔ)句--輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
3、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
二、概率。
1、在具體情境中,了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
2、通過(guò)實(shí)例,了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
3、通過(guò)實(shí)例,理解古典概型及其概率計(jì)算公式,會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
4、了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬)估計(jì)概率,初步體會(huì)幾何概型的意義(參見(jiàn)例3)。
5、通過(guò)閱讀材料,了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。
高中數(shù)學(xué)求概率的方法總結(jié)如下:
概率公式如下:
1、古典概型:P(A)=A包含的基本事件數(shù)/基本事件總數(shù)=m/n。
如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的,且每個(gè)單位事件發(fā)生的可能性均相等,則這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn),這種條件下的概率模型就叫古典概型。
2、幾何概型:P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度/試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度。
如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積或度數(shù))成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型。
3、條件概率:P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB,包含的基本事件數(shù)/B包含的基本事件數(shù)。
條件概率是指事件A在事件B發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。條件概率表示為:P(A|B),讀作“A在B發(fā)生的條件下發(fā)生的概率”。若只有兩個(gè)事件A,B,那么,P(A|B)=P(AB)/P(B)。
公式中P(AB)為事件AB的聯(lián)合概率,P(A|B)為條件概率,表示在B條件下A的概率,P(B)為事件B的概率。
4、貝努里概型:Pn(K)=Cn*P^k。
貝努里概型它是一種基于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),滿足二項(xiàng)分布的概率模型,它的基本特征:
① 在一組固定不變的條件下重復(fù)地做一種試驗(yàn)。
(一)基礎(chǔ)知識(shí)梳理:
1.事件的概念:
(1)事件:在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果,叫做事件。一般用大寫(xiě)字母A,B,C,?表示。
(2)必然事件:在一定條件下,一定會(huì)發(fā)生的事件。 (3)不可能事件:在一定條件下,一定不會(huì)發(fā)生的事件 (4)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。
(5)隨機(jī)事件:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。 2.隨機(jī)事件的概率:
(1)頻數(shù)與頻率:在相同的條件下重復(fù)n次試驗(yàn),觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試
驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)An為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例n
n
AfAn?)(為事件A
出現(xiàn)的頻率。
(2)概率:在相同的條件下,大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的概率,記作)(AP。
3.概率的性質(zhì):必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,隨機(jī)事件的概率為
0()1PA??,必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形
4.事件的和的意義: 事件A、B的和記作A+B,表示事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生。 5.互斥事件: 在隨機(jī)試驗(yàn)中,把一次試驗(yàn)下不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。
以上就是高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的全部?jī)?nèi)容,高中概率知識(shí)點(diǎn)整理有如下:一、算法初步。1、算法的含義、程序框圖。通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(如,二元一次方程組求解等問(wèn)題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義。通過(guò)模仿、操作、探索。