高一數學大題以及答案？解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.答案：118 高一數學指數與指數冪的計算題（二）1.下列各式正確的是()A.?-3?2=-3 B.4a4=a C.22=2 D.a0=1 解析：選C.根據根式的性質可知C正確.4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，那么，高一數學大題以及答案？一起來了解一下吧。
在高中數學實踐中,指數與指數冪也是高中數學考試常考的內容，下面是我給高一學生帶來的數學指數與指數冪的計算題及答案解析，希望對你有幫助。
高一數學指數與指數冪的計算題（一）
1.將532寫為根式，則正確的是()
A.352B.35
C.532 D.53
解析：選D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分數指數冪形式為()
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：選C.1a1a= a-1??a-1?12= a-32=(a-32)12=a-34.
3.?a-b?2+5?a-b?5的值是()
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：選C.當a-b≥0時，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當a-b<0時，原式=b-a+a-b=0.
4.計算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
高一數學指數與指數冪的計算題（二）
1.下列各式正確的是()
A.?-3?2=-3 B.4a4=a
C.22=2 D.a0=1
解析：選C.根據根式的性質可知C正確.
4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，故A，B，D錯.
2.若(x-5)0有意義，則x的取值范圍是()
A.x>5 B.x=5
C.x<5 D.x≠5
解析：選D.∵(x-5)0有意義，
∴x-5≠0，即x≠5.
3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的條件是()
A.x>0，y>0 B.x>0，y<0
C.x<0，y>0 D.x<0，y<0
解析：選C.由y可知y>0，又∵x2=|x|，
∴當x<0時，x2=-x.
4.計算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的結果為()
A.164 B.22n+5
C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7
解析：選D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
5.化簡 23-610-43+22得()
A.3+2 B.2+3
C.1+22 D.1+23
解析：選A.原式= 23-610-4?2+1?
= 23-622-42+?2?2= 23-6?2-2?
= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m
6.設a12-a-12=m，則a2+1a=()
A.m2-2 B.2-m2
C.m2+2 D.m2
解析：選C.將a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2.
7.根式a-a化成分數指數冪是________.
解析：∵-a≥0，∴a≤0，
∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32.
答案：-(-a)32
8.化簡11+62+11-62=________.
解析： 11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6.
答案：6
9.化簡(3+2)2010?(3-2)2011=________.
解析：(3+2)2010?(3-2)2011
=[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)
=12010?(3-2)= 3-2.
答案：3-2
10.化簡求值：
(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;
(2)a-1+b-1?ab?-1(a，b≠0).
解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12
=0.4-1-1+8+12
=52+7+12=10.
(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.
11.已知x+y=12，xy=9，且x
解：x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y.
∵x+y=12，xy=9，
則有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.
又x
代入原式可得結果為-33.
12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.
解：設an=t>0，則t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1
=?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2
=2+1-1+12+1=22-1.
高一數學知識點
冪函數
定義：
形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。
1.已知a為實數，求函數f（x）=a/(1-x2)2+1+x2 的最大值
解：很明顯，f(x)是偶函數。定義域：x≠±1；
f(0)=a+1；當a>0時，x→±1limf(x)=+∞；當a<0時，x→±1limf(x)=-∞；
不論a>0，還是a<0，都有x→±∞f(x)=+∞.
因此當a>0時該函數有最小值，沒有最大值；當a<0時，該函數既無最大值，也無最小值，但有
極值。
令f′(x)=4ax(1-x2)/(1-x2)?+2x=4ax/(1-x2)3+2x=0，4ax+2x(1-x2)3=2x[2a+(1-x2)3]=0,于是得駐點：x?=0；由2a+(1-x2)3=0，1-x2=(-a)^(1/3)，x2=1+(a)^(1/3)，得駐點x?=√[1+(a)^(1/3)]；
x?=-√[1+(a)^(1/3)].
當a>0時x?=0是極小點；當a<0時，x?=0是極大點；極小值或極大值都是f(0)=a+1.
對其它兩個極值點，我們只討論a>0的情況（因為前面已分析，a<0時它們不是極值點，是拐點.)
當a<0時，x?和x?都是極小點。
minf(x)=f(x?)=f(x?)=a^(-1/3)+a^(1/3)+2.
2.過點P（1，4），作直線與兩坐標軸的正半軸相交，當直線在兩坐標軸上的截距之和最小時，求此直線方程。
已知實數 ，求函數 的零點。16.（本題滿分12分）已知函數 .（Ⅰ）求 的定義域；（Ⅱ）證實：函數 在定義域內單調遞增.17.（本題滿分14分）某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件. 假如降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值 （單位：元， ）的平方成正比.已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．（Ⅰ）將一個星期的商品銷售利潤表示成 的函數；（Ⅱ）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？18.（本題滿分14分）若函數y= x3－ ax2 （a－1）x 1在區間（1，4）內為減函數，在區間（6， ∞）內為增函數，試求實數a的取值范圍.19.（本題滿分14分）兩個二次函數 與 的圖象有唯一的公共點 ，（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）設 ，若 在 上是單調函數，求 的范圍，并指出是單調遞增函數，還是單調遞減函數。20.（本題滿分14分）設函數y= 是定義在R上的函數，并且滿足下面三個條件： ①對任意正數x、y，都有； ②當x>1時， <0； ③ .（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）證實 上是減函數；（Ⅲ）假如不等式 成立，求x的取值范圍。 15.（本題滿分12分）解： ， 可能等于1或 或 。
18.（1）分子分母同除以cosα，(tanα+2)/(5-tanα)=(-1/3+2)/(5+1/3)=5/16，
（2）1/cos2α=1+tan2α=1+1/9=10/9，分子分母同除以cos2α，(1/cos2α)/(2tanα+1)=(10/9)/(-2/3+1)=10/3；
21（1）.a●b=|a|●|b|cos60°=3，（2）a2-b2=4-9=-5，（3）(2a+b)(a+3b)=2a2+3b2+7ab=8+27+21=56，（4）|a+b|=√(a2+2ab+b2)=√19。
第01題 阿基米德分牛問題
太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。
在公牛中，白牛數多于棕牛數，多出之數相當于黑牛數的1/2+1/3；黑牛數多于棕牛，多出之數相當于花牛數的1/4+1/5；花牛數多于棕牛數，多出之數相當于白牛數的1/6+1/7。
在母牛中，白牛數是全體黑牛數的1/3+1/4；黑牛數是全體花牛數1/4+1/5；花牛數
是全體棕牛數的1/5+1/6；棕牛數是全體白牛數的1/6+1/7。
問這牛群是怎樣組成的？
第02題 德·梅齊里亞克的法碼問題
一位商人有一個40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數磅的重物。
問這4塊砝碼碎片各重多少？
第03題 牛頓的草地與母牛問題
a頭母牛將b塊地上的牧草在c天內吃完了；
a＆#39;頭母牛將b＆#39;塊地上的牧草在c＆#39;天內吃完了；
a"頭母牛將b"塊地上的牧草在c"天內吃完了；
求出從a到c"9個數量之間的關系？
第04題 貝韋克的七個7的問題
在下面除法例題中，被除數被除數除盡：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星號標出的那些數位上的數字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數字呢？
第05題 柯克曼的女學生問題
某寄宿學校有十五名女生，她們經常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每
個女生同其他每個女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06題 伯努利-歐拉關于裝錯信封的問題The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
求n個元素的排列，要求在排列中沒有一個元素處于它應當占有的位置。
以上就是高一數學大題以及答案的全部內容，5.已知向量a=（1/√2，-2）,向量b=[sin(π/4+2x)，cos2x]（x∈R）.設函數f(x)=向量a?向量b。（1）求f（-π/4）的值；(2)求f(x)的最大值及對應的x的值(原題可能有錯，內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
