高中數(shù)學(xué)求和公式？求和公式是S=(1+n)*n/2，求S實(shí)質(zhì)上是求{an}的通項(xiàng)公式，應(yīng)注意對(duì)其含義的理解。常見的方法有公式法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、分組法、裂項(xiàng)法、數(shù)學(xué)歸納法、通項(xiàng)化歸、并項(xiàng)求和。數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，那么，高中數(shù)學(xué)求和公式？一起來了解一下吧。
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最后是101*50=5050。
當(dāng)然如果學(xué)過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
擴(kuò)展資料：
文字表述：和=(首項(xiàng) + 末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù) /2數(shù)學(xué)表達(dá)：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
參考資料來源：-高斯求和
求和公式是S=(1+n)*n/2，求S實(shí)質(zhì)上是求{an}的通項(xiàng)公式，應(yīng)注意對(duì)其含義的理解。常見的方法有公式法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、分組法、裂項(xiàng)法、數(shù)學(xué)歸納法、通項(xiàng)化歸、并項(xiàng)求和。
數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在高考和各種數(shù)學(xué)競賽中都占有重要的地位。數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列有求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要有一定的技巧。
運(yùn)算方法
有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
高中數(shù)學(xué)常用的公式如下：
1、均值不等式：a+b≥2√ab（a≥0，b≥0），這個(gè)公式也被稱為算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的不等式。它表明對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，它們的和a+b至少等于它們的幾何平均數(shù)2√ab。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。這個(gè)公式在求解最值問題時(shí)非常有用，可以用來確定某些函數(shù)的最小值。
2、三角函數(shù)和差角公式：sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，cos（a+b）=cosacosb-sinasinb。這兩個(gè)公式可以用于進(jìn)行復(fù)雜的三角函數(shù)計(jì)算，通過已知的三角函數(shù)值求得未知的三角函數(shù)值。例如，已知sin a和cos b的值，可以求得sin（a+b）和cos（a+b）的值。
3、等差數(shù)列求和公式：n/2*（a1+an），這個(gè)公式可以快速計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。其中，a1表示首項(xiàng)，an表示第n項(xiàng)，n表示項(xiàng)數(shù)。例如，如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，第5項(xiàng)為10，項(xiàng)數(shù)為10，那么前10項(xiàng)的和為5*（2+10）=60。
4、兩點(diǎn)間距離公式：√（（x1-x2）2+（y1-y2）2），這個(gè)公式可以用于計(jì)算平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離。其中，（x1，y1）和（x2，y2）分別表示兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一，那么等差數(shù)列求和公式有哪些呢?快來和我一起看看吧。下面是由我為大家整理的“等差數(shù)列求和公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等差數(shù)列求和公式
公式法
an=a1+(n-1)d。
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2。
若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2；
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq；
若m+n=2p則：am+an=2ap。
以上n均為正整數(shù)。
倒序相加法
這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過來排列(反序)，再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè)(a1+an)。
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an。
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1。
上下相加得Sn=(a1+an)n/2。
分組法
有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可。
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和；
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
拓展閱讀：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)方法
觀察法
觀察法，是通過觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目階段解答出來的一種解題方法。
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2
PS:a1是首項(xiàng) an是末項(xiàng) d是公差！*是乘號(hào)。
都可以推出來的。
打字太困難了。
以上就是高中數(shù)學(xué)求和公式的全部內(nèi)容，sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比數(shù)列求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)2.錯(cuò)位相減法 適用題型：適用于通項(xiàng)公式為等差的一次函數(shù)乘以等比的數(shù)列形式 { an }、。
