高二數(shù)學(xué)難題？1、因?yàn)殡p曲線的方程為x2/2-y2=1，所以雙曲線的漸近線方程為y=±√2x/2，又因?yàn)檫^點(diǎn)a（-3√2，0）的直線l與雙曲線c的一條漸近線m平行，所以直線l的方程為y=±√2（x 3√2)，那么，高二數(shù)學(xué)難題？一起來了解一下吧。
19：設(shè)BM=x，AN=y，
ΔABM，用余弦定理：
AM2=1+x2神禪咐-2×1×xcosABC
=1+x2-2x×1/2
=x2-x+1
|AM|=√（x2-x+1）
AM.AN=|AM||AN|cos30°
=y√（x2-x+1）√3/2=3
y=2√3/√（x2-x+1）
（1）y=4
代入：4=2√3/√（x2-x+1）
=2√3/|AM|
|AM|=√3/2，
√（x2-x+1）=√3/2，平方得：
x2-x+1=3/4
x2-x+1/4=0
x=1/2=|BM|
在ΔABM內(nèi)用游純余弦定理：
cosBAM=（|AB|2+|AM|2-|BM|2）/2|AB||AM|
=（1+3/4-1/4）/（2×1×√3/2）
=（3/2）/√3
=√3/2
∠BAM=30°
（2）
y=2√3/√（x2-x+1）=2√3/襲禪|AM|
y|AM|=2√3=常數(shù)，
ΔAMN面積=0.5|AM||AN|sin30°=0.25×2√3=√3/2=定值。
第一題見過,我把解答貼過來了,看不懂再問,,
一.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點(diǎn)(x0,y0)=(2,1).由c/a=1/√2, 得a2=2b2, ∴ 橢圓方程為:x2+2y2=2b2...(*). ∵ (x1)2+2(y1)2=2b2...①,(x2)2+2(y2)2=2b2...②, 由①-②渣亂茄得
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0,即x0+2y0·(y1-y2)/(x1-x2)=0, ∴ k=-(y1-y2)/(x1-x2)=-x0/2y0=-1, ∴ AB的方程為y=-x+3.它與(x-2)2+(y-1)2=20/3聯(lián)立解得點(diǎn)A的坐標(biāo)x=2-√(
-√(10/3), y=1+√(10/3),代入(*)式得橢圓方程為x2+2y2=16.
二.(1)設(shè)F1(-c,0)F2(c,0),則l的方程為y=√3x-√3c,由F1到直線l的距離為2√3 得c=2,即焦距為4
(2)你可以死算,,我算了一遍,挺麻煩的,不打了,寫個(gè)簡如察單的.
利用橢圓的第二定義,畫草圖,B在第一象限,BF2/d2=e,其中陪戚d2為B到右準(zhǔn)線x=a^2/c的距離
則BF2=e*d2=e*(a^2/c-c-BF2cosa),其中a為直線L傾斜角,即cosa=1/2
解出BF2=(b^2/a)/(1+ecosa)
同理AF2=(b^2/a)/(1-ecosa)
都是表長度,記得加模長符號,解AF2時(shí)就不用算了,直接把BF2里的符號改下就行了,因?yàn)椤螦F2x=180-∠BF2x
又AF2=2BF2(模長),解得e=2/3 又e=c/a,c=2所以a=5所以b^2=5
則橢圓為x^2/9+y^2/5=1
注意,第二的向量長度問題是一個(gè)模型,不論是橢圓,雙曲線,拋物線都可用此法求離心率,進(jìn)而求解其他量
14或且
15 （1） 左側(cè)正好是一個(gè)完全平方（x-1/2）^2 它的值是恒大于或等于0的
故是真命題
（2） 真命題。正方形首先是矩形，其次其特征是，鄰邊相等。
（3） 令y=x^3+1 顯然當(dāng)x=-1時(shí)y=0故也是成立的。真命題
16 已知橢圓正好是標(biāo)準(zhǔn)方程
由已知得到焦點(diǎn)類X軸上。長半軸為5 短半軸為3
故半焦陵叢距為4
F1、F2的坐標(biāo)為 (±4,0)
(2) 從橢圓的定義出發(fā)。到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值，為長軸長
三角形ABF2的周御漏長正好就是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)A B，到F1 F2的距離之和
就是4倍的長半軸長了 4*5=20
17可以用圖像法
Z=x+2y
y=-x/2+Z/2
Z/2 不正是 由滿鎮(zhèn)汪爛足不等式組的X Y范圍下的截距么。
圖像很直觀得到。 Z/2 最大值為2
故Zmax=4
標(biāo)準(zhǔn)答纖擾案：
當(dāng)棚豎畝n≦鏈森10時(shí)，an=21-2n → Sn=21n-2*n(n+1)/2=20n-n2;
當(dāng)n=10時(shí)， S10=20n-n2=100
當(dāng)n﹥10時(shí),an=2n-21→ Sn=(n-10)2-20(n-10)+S10=(n-20)2
1、因?yàn)殡p曲線的方程為x2/2-y2=1，所以雙曲線的漸近線方程為y=±√謹(jǐn)搜2x/2，又因?yàn)檫^點(diǎn)a（-3√2，0）的直線l與雙曲線c的一條漸近線m平行，所以直線l的方程為y=±√2（x
3√2)，因?yàn)橹本€l與雙曲線的漸近線m平行，點(diǎn)a到直線m的距離即為直線l到直線m的距離d=|（±√2/2）*（-3√2）|/√[（±√2/2）2
（-1）2]=√6。
2、設(shè)雙曲線的右支上任一點(diǎn)p（x0,y0)，因?yàn)橹本€l的方向向量為e=（1，k)，則直線的斜率為k，所以直線l的方程為y=k(x
3√2)，即kx-y
3√2k=0，所以點(diǎn)p到直線l的距離為d=|kx0-y0
3√2k|/√[k2
（-1）2]，因?yàn)辄c(diǎn)p是雙曲線右支上一點(diǎn)，所以x0≥√2，且x02脊晌段/2-y02=1，所以d=|kx0-y0
3√2k|/√[k2
（-1）2]=|kx0-x02/2
1
3√2k|/√櫻譽(yù)[k2
1]=|（x0-k）2-（k-3√2）2
20|/（2√[k2
1]）=√6，解得x0=
以上就是高二數(shù)學(xué)難題的全部內(nèi)容，14 或 且 15 （1） 左側(cè)正好是一個(gè)完全平方（x-1/2）^2 它的值是恒大于或等于0的 故是真命題 （2） 真命題。正方形首先是矩形，其次其特征是，鄰邊相等。
