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高中所有數(shù)學公式整理,高一到高三數(shù)學公式和知識點

  • 高中數(shù)學
  • 2024-05-29

高中所有數(shù)學公式整理?圓的周長公式:\[C=2\pir\]、圓的面積公式:\[S=\pir^2\]、橢圓的面積公式:\[S=\piab\]、平行四邊形面積公式:\[S=bh\]、梯形面積公式:\[S=\frac{1}{2}(a+b)h\]。2、代數(shù)與函數(shù)公式:兩點之間距離公式:\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]、那么,高中所有數(shù)學公式整理?一起來了解一下吧。

高中數(shù)學基本知識

高中所有數(shù)學公式整理

圓的公式

1、圓體積=4/3Π(r^3)

2、面積=Π(r^2)

3、周長=2Πr

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

二.橢圓公式

1、橢圓周長公式:l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸,長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

3、橢圓面積公式:s=πab

4、橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

三.兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

四.倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五.半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

六.和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

七.等差數(shù)列

1、等差數(shù)列的通項公式為:an=a1+(n-1)d (1)

2、前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項為0.在等差數(shù)列中,等差中項:一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.,且任意兩項am,an的關系為:an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式.

3、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.和=(首項+末項)*項數(shù)÷2項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1首項=2和÷項數(shù)-末項末項=2和÷項數(shù)-首項項數(shù)=(末項-首項)/公差+1

八.等比數(shù)列

1、等比數(shù)列的通項公式是:An=A1*q^(n-1)

2、前n項和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)

3、從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,則有:ap·aq=am·an,等比中項:aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項.記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構成一個等差數(shù)列;反之,以任一個正數(shù)C為底,用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can,則是等比數(shù)列.

九.拋物線

1、拋物線:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

高中數(shù)學公式大全總結電子版

高中必背的88個數(shù)學公式如下:

1、幾何公式:

三角形面積公式:\[S=\frac{1}{2}bh\]、直角三角形勾股定理:\[a^2+b^2=c^2\]、任意三角形余弦定理:\[c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\]、任意三角形正弦定理:\[\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\]。

圓的周長公式:\[C=2\pir\]、圓的面積公式:\[S=\pir^2\]、橢圓的面積公式:\[S=\piab\]、平行四邊形面積公式:\[S=bh\]、梯形面積公式:\[S=\frac{1}{2}(a+b)h\]。

2、代數(shù)與函數(shù)公式:

兩點之間距離公式:\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]、二次方程求根公式:\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]、因式分解公式:\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]、平方差公式:\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]。

二次平方差公式:\[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\]、二次平方和公式:\[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\]、余弦和與差公式:\[\cos(A\pmB)=\cosA\cosB\mp\sinA\sinB\]、正弦和與差公式:\[\sin(A\pmB)=\sinA\cosB\pm\cosA\sinB\]。

高中數(shù)學重點公式歸納

直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h

正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側棱長

柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

新版高中數(shù)學公式總結

數(shù)學公式高中介紹如下:

一、數(shù)列定律公式:

1、等差數(shù)列中:S奇=na中,例如S13=13a7。

2、等差數(shù)列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。

3、等比數(shù)列中,上述2中各項在公比不為負一時成等比,在q=-1時,未必成立。

4、等比數(shù)列爆強公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q。

二、常用數(shù)列公式:bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2。

三、拋物線公式:k橢=-{(b2)xo}/{(a2)yo}k雙={(b2)xo}/{(a2)yo}k拋=p/yo。注:(xo,yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

四、絕對值不等式公式:∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣。

五、向量a在向量b上的射影公式:〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。

高一到高三數(shù)學公式和知識點

14個導數(shù)公式如下。

1、y=cy=02、y=α^μy=μα^(μ-1)3、y=a^xy=a^xlnay=e^xy=e^4、y=logaxy=loga,e/xy=lnxy=1/x5、y=sinxy=cosx6、y=cosxy=-sinx7、y=tanxy=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotxy=-(cscx)^2=-1/(sinx)^29、y=arcsinxy=1/√(1-x^2)10、y=arccosxy=-1/√(1-x^2)11、y=arctanxy=1/(1+x^2)12、y=arccotxy=-1/(1+x^2)13、y=shxy=chx14、y=chxy=shx。

導數(shù)的求導法則:

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導。

基本的求導法則如:求導的線性:對函數(shù)的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合(即①式);兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù):一導乘二+一乘二導(即②式);兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即③式);如果有復合函數(shù),則用鏈式法則求導。

以上就是高中所有數(shù)學公式整理的全部內容,高中必背的數(shù)學公式1 1(一)兩角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、。

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