高中數(shù)學(xué)常見函數(shù)圖像？（高中函數(shù)定義）設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，那么，高中數(shù)學(xué)常見函數(shù)圖像？一起來了解一下吧。
函數(shù)一共有7種，分別是一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。
1、一次函數(shù)
一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點考查內(nèi)容。
2、二次函數(shù)
二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。
3、正比例函數(shù)
一般地，兩個變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)的一種特殊形式。
4、反比例函數(shù)
一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線，反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標(biāo)軸相交（y≠0）。
高中八大基本函數(shù)如下：
高中數(shù)學(xué)八大函數(shù)是：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，反函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，對勾函數(shù)。
函數(shù)（function），數(shù)學(xué)術(shù)語。其定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A。
假設(shè)其中的元素為x，對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。
函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
首先要理解，函數(shù)是發(fā)生在集合之間的一種對應(yīng)關(guān)系。然后，要理解發(fā)生在A、B之間的函數(shù)關(guān)系有且不止一個。最后，要重點理解函數(shù)的三要素。函數(shù)的對應(yīng)法則通常用解析式表示，但大量的函數(shù)關(guān)系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。
對勾函數(shù)的圖像如下圖：
對勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般雙曲函數(shù)，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函數(shù)。
由圖像得名，又被稱為“雙勾函數(shù)”、“勾函數(shù)”、"對號函數(shù)"、“雙飛燕函數(shù)”等。因函數(shù)圖像和耐克商標(biāo)相似，也被形象稱為“耐克函數(shù)”或“耐克曲線”。
當(dāng)x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab
當(dāng)x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab
擴(kuò)展資料：
f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科數(shù)學(xué)中a多半僅為1，b值不定，理科數(shù)學(xué)變化更為復(fù)雜。
定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）
值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
對勾函數(shù)的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
注：對勾函數(shù)的圖像是雙曲線。實際上該圖像是軸對稱的，并可以通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通過旋轉(zhuǎn)角度得到。
參考資料：百度百科-對勾函數(shù)
1.一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))
最簡單最常見的函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為直線。
定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R
值域：R
奇偶性：無
周期性：無
平面直角坐標(biāo)系解析式(下簡稱解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達(dá)局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達(dá)沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）；
④參數(shù)較多，計算過于煩瑣；
⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設(shè)一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)。
2.二次函數(shù)：
題目中常見的函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系上的圖象是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。
定義域：R
值域：（對應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：偶函數(shù)
周期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，圖象與x軸交于兩點：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，圖象與x軸交于一點：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此時，對應(yīng)極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
3.反比例函數(shù)
在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為雙曲線。
1.一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))
最簡單最常見的函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為直線。
定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R
值域：R
奇偶性：無
周期性：無
平面直角坐標(biāo)系解析式(下簡稱解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達(dá)局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達(dá)沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）；
④參數(shù)較多，計算過于煩瑣；
⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設(shè)一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)。
2.二次函數(shù)
題目中常見的函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系上的圖象是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。
以上就是高中數(shù)學(xué)常見函數(shù)圖像的全部內(nèi)容，1.一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))最簡單最常見的函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為直線。定義域（下面沒有說明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R 值域：R 奇偶性：無 周期性：無 平面直角坐標(biāo)系解析式(下簡稱解析式):①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k為直線斜率。
