高中最難數學題?綜述:高中數學必修2,選修2-2應該是最難,現在導數難度下降了,倒是綜合函數、導數綜合題有一定難度,數列不用說,傳統難度之王,新課標難度有下降,必修二難的地方就是它既有立體幾何,還有解析幾何,綜合度很高,時間很短(半學期學完那本書),所以它最難。高考最后的一道壓軸題的考試難度是最大的,那么,高中最難數學題?一起來了解一下吧。
解:令5-x^2=t
則f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
則x=0,x=2,x=-2
由數軸標根法的
當x屬于(-無窮大,-2),f
'(t)>0,函數單調遞增
當x屬于(-2,0),f
'(t)<0
......
當x屬于(0.2),f
'(t)>0......
當x屬于(2,正無窮大),f
'(t)<0.......
考慮這四個元素構成雙向閉環,則選定一個排列,m的一個取值至少重復8次,例——
(a,b,c,d)(b,c,d,a)(c,d,a,b)(d,a,b,c) (d,c,b,a)(c,b,a,d)(b,a,d,c)(a,d,c,b)
全排列A(4,4)=4!=24
24÷8=3
于是m至多只有三個不同的取值,分別對應
m1=M(a,b,c,d)
m2=M(a,b,d,c)
m3=M(a,c,b,d)
其中M(x,y,z,t)=(x-y)2+(y-z)2+(z-t)2+(t-x)2
不妨令a>b>c>d,則
a-b>0 , c-d>0
=> (a-b)(c-d)>0 , (a-d)(b-c)>0
=> ac+bd-ad-bc>0 , ab+cd-ac-bd>0
=> ab+cd>ac+bd>ad+bc
=> 2ab+2cd>2ac+2bd>2ad+2bc
=> -2ab-2cd<-2ac-2bd<-2ad-2bc
=> a2+b2+c2+d2-2ab-2cd => (a-b)2+(c-d)2<(a-c)2+(b-d)2<(a-d)2+(b-c)2 => (a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2<(a-c)2+(b-c)2+(b-d)2+(a-d)2 (a-b)2+(b-d)2+(c-d)2+(a-c)2<(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2 => m1 即 m2 以上證明了m的這三個取值各不相等,也就是說m至少有三個不同的取值。 1,若△ABC是鈍角三角形,求arccos(sinA)+arccos(sinB)+arccos(sinC)的取值范圍。(答案:(90°,270°) 2,已知:α>0,β>0,α+β< ,求 ①cosαcosβsin(α+β)的最大值 ②sinαsinβcos(α+β)的最大值 2312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e35422312314-4324436=756867978 e3542v2hjxxxx2-2+3這是高中的 (1)最難的是函數與導數的綜合題,數列的綜合題,屬于高難度題,這兩類題型基本上都放在試卷的最后2題 (2)稍簡單一點的應該是解析幾何綜合題,通常是試卷的倒數第三題,這類題一般運算量較大 (3)至于應用題應該說也是較難的,不過近幾年,考查要求有所降低,難度也就下來了,通常是試卷的倒數第四題! 高考的話,解答題的前3題通常簡單一些,后面的題難度會逐漸上升,最后2題大多學生只能做一點點,能完全做成的,那都能上清華、北大了! 以上就是高中最難數學題的全部內容,高中數學最難的應該是導數的壓軸題。不是所有的函數都有導數,一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。對于可導的函數f(x),x?f'(x)也是一個函數。高考史上最難的數學題
高中最難數學題無答案
高一數學題庫1000題