高中數(shù)學(xué)講題？以2017年成都春季教師資格認(rèn)定高中數(shù)學(xué)試講題目為例，有以下題目：1、1.1.1 任意角（P2~P5）2、1.2.1 任意角三角函數(shù)（P11~P13探究前）3、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（P18~P20）4、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（P30~P33）5、那么，高中數(shù)學(xué)講題？一起來了解一下吧。
即f'(x)=4x^3-3ax^2+2x=x(4x^2-3ax+2)=0僅有一個(gè)實(shí)根，
則4x^2-3ax+2=0的Δ≤0（可以等于0,因?yàn)樵?點(diǎn)兩側(cè)f'(x)符號(hào)不變，單調(diào)性不變）,
a∈[-4√2/3,4√2/3]
首先，“封閉”是針對運(yùn)算和集合而言的。
比如說“加法”這個(gè)運(yùn)算和實(shí)數(shù)集R，我們都知道對于R中的任意兩個(gè)元素，即兩個(gè)實(shí)數(shù)，他們進(jìn)行加法運(yùn)算之后得到的結(jié)果肯定還是實(shí)數(shù)。這個(gè)時(shí)候我們就說實(shí)數(shù)集R對于運(yùn)算“加法”是封閉的。封閉其實(shí)就是R集合里面的元素在進(jìn)行“加法”運(yùn)算后，結(jié)果還是這個(gè)集合的元素，就是把這些元素封閉在集合內(nèi)部里。
現(xiàn)在說說怎么驗(yàn)證一個(gè)集合對于題目中的運(yùn)算@是否封閉。
（1）不封閉：只需找到兩個(gè)元素，這兩個(gè)元素經(jīng)過@運(yùn)算后得到的結(jié)果不在集合中
（2）封閉：驗(yàn)證對于任意的（任意這個(gè)詞很重要）兩個(gè)元素，經(jīng)過@運(yùn)算后還在集合中。
你說得m1.m2.n1.n2是為了說明x1，X2是任意的，所以標(biāo)記1，2加以區(qū)分
對于題目的解答，請看下圖。
以2017年成都春季教師資格認(rèn)定高中數(shù)學(xué)試講題目為例，有以下題目：
1、1.1.1任意角（P2~P5）
2、1.2.1 任意角三角函數(shù)（P11~P13探究前）
3、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（P18~P20）
4、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（P30~P33）
5、1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像（P42~P45）
6、2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念（P74~P76）
7、2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義（P85~P86）
8、2.3.1 平面向量基本定理（P93~P94）
9、2.4.1 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（P103~P105）
10、3.1.1兩角差的余弦公式（P124~P127）
本題可以有兩種方法：
1、分步討論法：
對14日的選法開始分類討論：在滿足甲不能值14日的前提下
若14日含乙，則14日有C4（1）種排法，15日有C4(2)種排法，共有C4（1）*C4(2)=24種；
若14日不含乙（因?yàn)橐也荒茉?6日，所以乙只能排在15日），故14日有C4（2）種排法，15日有C3(1)種排法，共有C4（2）*C3(1)=18種。
按分類計(jì)數(shù)原理，共有24+18=42種排法。
2、間接法：
甲不值14日，乙不值16日=甲不值14日—甲不值14日，乙值16日
=C5(2)*C4(2)—C4(2)*C3(2)
=60—18
=42種
@只有四種可能加，減，乘，除。封閉就是一種稱呼，你也可以理解成，@愛上A。本題中@=乘,
如果"乘" 愛上A，那么x1乘x2=x3，其中,x1,x2,x3都∈A。而且x1≠x2≠x3,所以只能假設(shè)了。
設(shè)x1=m1+√2n1，x2=m2+√2n2，x3=m3+√2n3，(1.2.3是下標(biāo)) 則
(m1+√2n1)(m2+√2n2)=m3+√2n3，即[m1m2+2n1n2]+√2(n1m2+n2m1)=m3+√2n3，
對照等式兩邊，發(fā)現(xiàn)只要m1m2+2n1n2=m3，n1m2+n2m1=n3.等式就可以成立了.
而m1m2m3n1n2n3都是整數(shù)，所以m1m2+2n1n2=m3和n1m2+n2m1=n3是可能的。
所以乘愛上A。
比如取m1=1,n1=1,m2=2,n2=2.代入得m3=6,n3=4.此時(shí)x1=1+√2，x2=2+2√2，x3=6+4√2，
x1乘x2=x3成立，所以乘愛上A，即@愛上A
以上就是高中數(shù)學(xué)講題的全部內(nèi)容，至少半個(gè)小時(shí)以上，對于有些復(fù)雜的題，一個(gè)小時(shí)都有可能。高中數(shù)學(xué)題解題思路和計(jì)算繁瑣正常的事情，老師講題一般會(huì)從解題思路，知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算方法等方面去分析，所以比較耗費(fèi)時(shí)間。如果只是簡單的做題就會(huì)快得多。
