高中數學排列與組合？順序不同則是兩種排列方法，但是組合不講究順序！如從紅黃藍三球中抽兩個的排列就有先摸到紅球再摸黃球和先摸到黃球再摸到紅球等六種排列！而組合考慮的就是你最終摸到了哪兩個球管你先摸到誰呢！所以其實在這就只有紅黃，紅藍，藍黃，三種！那么，高中數學排列與組合？一起來了解一下吧。
甲乙至少1人 可以分為兩種情況討論，同時入選或者只有一人入選。
如果兩人入選，還需1人，而丙不能入選，則只有7個候選人。 所以有7種可能。
如果只有1人入選，要在其余7人中選2個，那么就是有2＊（7＊6）／2 ＝ 42 種可能
所以一共有49種不同的選法。
這個做法可能會比較麻煩而且我不是很確定答案。
用夾板法，可以確定，如果不考慮名額互不相等的條件，應該有c（18＋2－3，2） ＝ 17＊16／2 ＝ 136 種方法。
因為要分給三個學校，所以放入兩個夾板，因為每個學校要至少有一個名額，所以要減去3。
然后減去名額相等的情況：（1，1，16）（2，2，14）（3，3，12）（4，4，10）（5，5，8）（6，6，6）（7，7，4）（8，8，1）
除了（6，6，6）的情況，其他7種情況我們可以有3種方法去分配學校的，所以是7＊3＋1 ＝ 22種情況。
136－22 ＝ 114
所以至少有一個名額且各學校分配的名額互補相等，共有114種情況。
希望這個解答是對的。
我在上課的時候這樣給學生解釋：
組合是抽壯丁，不管芝麻綠豆只要一把抓出來就好，其特點在于“夠數量”，每個成員的角色一般無二，沒有區別的。
排列是抽了壯丁還要排工作，在抓了壯丁后分別給他們不同的工作分派。于是，在數量的基礎上又附加了職責，所以情況就復雜了。兩人兩份工作為例，就會A做1B做2；A做2B做1兩種可能了。
舉例來說，10個人出3個人參加團體賽，只要選出來就好，是組合，十取三，和順序無關；
10人出3個分別去參加語數英比賽；那么選出來人之后還要分別給他們活兒干，和順序相關了，那么就是排列問題了。
排列組合公式
排列定義從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，按次序排列，稱為從n個中取r個的無重排列。排列的全體組成的集合用 P(n,r)表示。排列的個數用P(n,r)表示。當r=n時稱為全排列。一般不說可重即無重。可重排列的相應記號為 P(n,r),P(n,r)。
組合定義 從n個不同元素中取r個不重復的元素組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組合。
組合的全體組成的集合用C(n,r)表示，組合的個數用C(n,r)表示，對應于可重組合
有記號C(n,r),C(n,r)。
一、排列組合部分是中學數學中的難點之一，原因在于
(1)從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力；
(2)限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞(特別是邏輯關聯詞和量詞)準確理解；
(3)計算手段簡單，與舊知識聯系少，但選擇正確合理的計算方案時需要的思維量較大；
(4)計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，要求我們搞清概念、原理，并具有較強的分析能力。
二、兩個基本計數原理及應用
(1)加法原理和分類計數法
1．加法原理
2．加法原理的集合形式
3．分類的要求
每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務的任何一種方法，都屬于某一類(即分類不漏)
(2)乘法原理和分步計數法
1．乘法原理
2．合理分步的要求
任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所采取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同
例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9組成數字不重復的六位數
集合A為數字不重復的九位數的集合，S（A）=9！
集合B為數字不重復的六位數的集合。
排列有順序
組合無順序
1,2,3,4 排成2位數，個數為A(4,2)=12
由1,2,3,4中取出兩個構成集合中的元素 個數為C(4,2)=6\
排成2位數中，12,21不同
構成集合{1,2}{2,1} 是一個集合
排列組合是高中數學中的重要知識點，包括排列、組合、二項式定理等。
1. 排列
排列是指從一組元素中選取一部分元素進行排列。具體來說，從n個元素中選取r個元素進行排列的個數記為 nPr，計算公式為：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示階乘運算。
例如，從5個不同的元素中選取3個元素排列，有5P3 = 5! / (5-3)! = 60種不同的排列方式。
2. 組合
組合是指從一組元素中選取一部分元素進行組合。具體來說，從n個元素中選取r個元素進行組合的個數記為 nCr，計算公式為： nCr = n! / (r!(n-r)!)。
例如，從5個不同的元素中選取3個元素組合，有5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10種不同的組合方式。
排列和組合的區別在于排列考慮元素的順序，而組合不考慮元素的順序。
3. 二項式定理
二項式定理是指在任意次冪的展開式中，相鄰項之間的系數呈等比數列的規律。具體來說，對于任意實數a和b，以及任意自然數n，都有以下公式成立：
(a+b)^n = C(n,0)·a^n·b^0 + C(n,1)·a^(n-1)·b^1 + ... + C(n,n)·a^0·b^n
其中，C(n,r)表示從n個元素中選取r個元素進行組合的個數。
以上就是高中數學排列與組合的全部內容，排列組合是高中數學中的重要知識點，包括排列、組合、二項式定理等。1. 排列 排列是指從一組元素中選取一部分元素進行排列。具體來說，從n個元素中選取r個元素進行排列的個數記為 nPr，計算公式為：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示階乘運算。例如，從5個不同的元素中選取3個元素排列。
