高中數學三角函數公式匯總？tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：設α為任意角，那么，高中數學三角函數公式匯總？一起來了解一下吧。
在直角三角形中sin=對邊/斜邊 csc=斜邊/對邊=1/sin
cos=鄰邊/斜邊sec=斜邊/鄰邊=1/cos
tan=對邊/鄰邊
正余弦函數圖象
正切函數圖象
三角函數高中所有公式如下：
1、兩角和公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2、倍角公式：
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
3、半角公式：
sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)
cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)
tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))
三角函數簡介：
三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。
誘導公式
(1)
sinx=sin(x+2kπ)
cosx=cos(x+2kπ)
tanx=tan(x+2kπ)
k∈Z
原理：終邊相同的角同一三角函數值相同（或可用三角函數圖像的周期性驗證）
(2)
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
(3)
sin(π+x)=-sinx
cos(π+x)=-cosx
tan(π+x)=tanx
(4)
sin(π-x)=sinx
cos(π-x)=-cosx
tan(π-x)=-tanx
原理：三角函數值中，正弦一二象限為正，余弦一四象限為正，正切一三象限為正（終邊）
(5)
sin(π/2+x)=cosx
cos(π/2+x)=-sinx
tan(π/2+x)=-cotx
(6)
sin(π/2-x)=cosx
cos(π/2-x)=sinx
tan(π/2-x)=cotx
兩角公式
(1)兩角和差公式
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx
sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)=sinxcosy+sinycosx/cosxcosy-sinxsiny=tanx+tany/1-tanxtany
tan(x-y)=sin(x-y)/cos(x-y)=sinxcosy-sinycosx/cosxcosy+sinxsiny=tanx-tany/1+tanxtany
(2)二倍角公式
sin2x=2sinxcosx
推導：sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx
cos2x=(cosx)2-(sinx)2=2cos2x-1=1-2sin2x (sin2x+cos2x=1)
推導：cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos2x-sin2x
tan2x=sin2x/cos2x=2sinxcosx/cos2x-sin2x=2tanx/1-tan2x
三倍角公式
sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinx(1-sin2x)+(1-2sin2x)sinx=3sinx-4sin3x
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sinxsin2x=(2cos2x-1)cosx-2cosx(1-cos2x)=4cos3x-3cosx
tan3x=sin3x/cos3x=tanxtan(π/3+x)tan(π/3-x)
三角函數求導公式
(sinx)=cosx
(cosx)=-sinx
(tanx)=sec2x=1+tan2x
(cotx)=-csc2x
(secx) =tanx·secx
(cscx) =-cotx·cscx.
(tanx)=(sinx/cosx)=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z
cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z
cot（2kπ+α）=cotα k∈z
公式二： 設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三： 任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
公式六： π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
推算公式：3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。
三角函數二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
三角函數半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
三角函數2倍角變換關系
二倍角公式通過角α的三角函數值的一些變換關系來表示其二倍角2α的三角函數值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛的運用。
以上就是高中數學三角函數公式匯總的全部內容，1. sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB 2. sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB 3. cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB 4. cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB 二、內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
