高二數學數列公式匯總？等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，那么，高二數學數列公式匯總？一起來了解一下吧。

數列求和的公式

【 #高二#導語】高二年級有兩大特點：一、教學進度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠，最容易玩的瘋、走的遠的時候。導致：心理上的迷茫期，學業上進的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰，認清高二，認清高二的自己，認清高二的任務，顯得意義十分重大而迫切。 無 高二頻道為你整理了《高二年級數學必修五等差數列知識點歸納》，希望對你的學習有所幫助！

【一】

1.等差數列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關系：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數列性質

一、任意兩項am，an的關系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

等差數列公式大全

數列是以正整數集為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。下面我給大家分享一些數學數列知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀分享!

數學數列知識點1

等差數列

1.等差數列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關系：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數列性質

一、任意兩項am，an的關系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

數列的全部公式推導

數列基本公式：

9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數。

11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關于n的正比例式。

12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式)；

當q≠1時，Sn= Sn=

三、有關等差、等比數列的結論

14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。

15、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則

16、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則

17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。

高中數學數列解題技巧

等差數列的通項公式：an=a1+（n-1）d

等差中項：A＝(a+b)/2

等差數列的前n項和:Sn=n(a1+a2)/2 或 Sn=na1+nd(n-1)/2

等比數列的通項公式: an=a1乘q(n-1)次方

等比中項: G平方=ab

等比數列的前n項和: 當q不=1時 :Sn= a1(1-q的n次方)/1-q 或 Sn=a1-an乘q/1-q 當q=1時 Sn=na1

高二數學數列經典例題

等差數列的通項公式：an=a1+（n-1）d

等差中項：A＝(a+b)/2

等差數列的前n項和:Sn=n(a1+a2)/2

或

Sn=na1+nd(n-1)/2

等比數列的通項公式:

an=a1乘q(n-1)次方

等比中項:

G平方=ab

等比數列的前n項和:

當q不=1時

:Sn=

a1(1-q的n次方)/1-q

或

Sn=a1-an乘q/1-q

當q=1時

Sn=na1

以上就是高二數學數列公式匯總的全部內容，當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關于n的正比例式。12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)13、。