高中數(shù)學(xué)必修三公式？46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么，高中數(shù)學(xué)必修三公式？一起來了解一下吧。
高中必修三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在日常過程學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。還在苦惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是我收集整理的高中必修三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
第一章 算法初步
1.1.1
算法的概念
算法的特點(diǎn):
(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.
(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.
(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.
(4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具體問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.
1.1.2
程序框圖
(一)程序構(gòu)圖概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定圖形、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。
高中數(shù)學(xué)必修三的內(nèi)容涵蓋統(tǒng)計(jì)、算法初步和概率三個(gè)章節(jié)。盡管這些章節(jié)中公式相對(duì)較少，但它們?cè)诶斫夂蛻?yīng)用方面具有重要意義。首先，在統(tǒng)計(jì)學(xué)部分，概率計(jì)算公式為樣本容量除以總體容量。此外，分層抽樣時(shí)，抽取數(shù)量等于第i層樣本數(shù)除以總樣本數(shù)再乘以樣本容量。抽樣距的計(jì)算則是總體數(shù)量除以抽取樣本數(shù)量。平均數(shù)的計(jì)算公式為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。方差的計(jì)算公式為各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差值平方和的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的平方根。
在算法初步部分，主要涉及算法框圖和算法語句的使用。這些算法包括順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生理解如何通過邏輯和步驟解決問題。
概率部分則分為古典概型和幾何概型。古典概型的概率計(jì)算公式為事件A包含的基本事件數(shù)除以總基本事件數(shù)。幾何概型的概率公式為構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）除以構(gòu)成總事件的區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）。對(duì)于互斥事件，其概率計(jì)算公式為P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）。而對(duì)立事件的概率公式則為P（A）=1-P（A拔）。
這些公式不僅幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過理解和應(yīng)用這些公式，學(xué)生可以更好地解決實(shí)際問題，提高邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。
數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)科學(xué)，是通向科學(xué)大門的金鑰匙。我整理了相關(guān)的內(nèi)容，歡迎欣賞與借鑒。
對(duì)數(shù)的性質(zhì)及推導(dǎo)
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的.對(duì)數(shù)
*表示乘號(hào)，/表示除號(hào)
定義式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質(zhì)：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M) log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推導(dǎo)
1.這個(gè)就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性質(zhì)1(換掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指數(shù)的性質(zhì)
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] [log(a)(N)]}
又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) log(a)(N)
3.與2類似處理
MN=M/N
由基本性質(zhì)1(換掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指數(shù)的性質(zhì)
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.與2類似處理
M^n=M^n
由基本性質(zhì)1(換掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指數(shù)的性質(zhì)
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性質(zhì)：
性質(zhì)一：換底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推導(dǎo)如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因?yàn)镹=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {這步不明白或有疑問看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性質(zhì)二：
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導(dǎo)如下
由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對(duì)數(shù)的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性質(zhì)4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下:
由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對(duì)數(shù),log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函數(shù)的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函數(shù)的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
高中數(shù)學(xué)必修三人教B版的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：
一、函數(shù)
函數(shù)的概念與性質(zhì)：
定義：函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使每一個(gè)自變量x都有唯一的函數(shù)值f與之對(duì)應(yīng)。
性質(zhì)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等。
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)：
指數(shù)函數(shù)：形如y=a^x的函數(shù)，其圖像和性質(zhì)需重點(diǎn)掌握。
對(duì)數(shù)函數(shù)：如果a^x=N，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log_aN。對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)同樣重要。
冪函數(shù)：形如y=x^a的函數(shù)，其圖像和性質(zhì)隨a的不同而變化。
二、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)值隨自變量變化的快慢程度，即函數(shù)的瞬時(shí)變化率。
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：包括基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
求函數(shù)的極值：通過求導(dǎo)數(shù)并判斷其符號(hào)變化，可以找到函數(shù)的極大值和極小值。
1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等
62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一
點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)
線段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三
角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平
分線的比都等于相似比
97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等
于它的余角的正切值
101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半
徑的圓
106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
以上就是高中數(shù)學(xué)必修三公式的全部?jī)?nèi)容，對(duì)于互斥事件，其概率計(jì)算公式為P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）。而對(duì)立事件的概率公式則為P（A）=1-P（A拔）。這些公式不僅幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過理解和應(yīng)用這些公式，學(xué)生可以更好地解決實(shí)際問題，提高邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
