高中三角函數經典例題？1.(★★★)給出四個命題：(1)若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；(2)若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，那么，高中三角函數經典例題？一起來了解一下吧。

高中數學函數大題50道

解 ：（1）由圖像知，函數振幅為2，故A＝2

由圖像知從－簡態銀π/3到2π/3是半個周期，故T＝攔宴[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π

即2π/ω=2π, 所以ω=1

所以f(x)=2sin(x+φ)

把最高點（2π/3, 2）（或最低點(-π/3,-2)）代入函數，得2=2sin(2π/3+φ)

故sin(2π/3+φ)=1

所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），

即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）

因為－π/2<φ<π/2

所以φ＝閉斗－π/6

所以f(x)=2sin(x－π/6)

(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4

所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](這里利用誘導公式cos(π/2-a)=sina)

=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(這里利用誘導公式cos(-a)=cosa)

=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (這里利用2倍角公式）

=1-2(3/4)^2=-1/8

即sin(2a+π/6)=-1/8

三角函數高中題

1. sinx+siny=4/5 (1)

cosx+cosy=3/5(2)(1)^2+(2)^2 = sin^2x+sin^2y+2sinxsiny+cos^2x+cos^2y+2cosxcosy=16/25+9/25=1

所以cosxcosy+sinxsiny=cos(x-y)=-1/2

2. cos40*(1+tan60*tan10)= cos40*(cos60*cos10+sin60*sin10)/(cos60cos10) = cos40*cos50/(cos60cos10) = sin10*sin50*cos50/(sin10cos10cos60)=sin10*sin100/隱碼橡sin20cos60=sin10*sin80/(sin20*cos60)=sin10*cos10/(sin20*cos60)=sin20/(2sin20cos60)=1

所以 [sin50+cos40*(1+tan60*tan10)]/cos^2 20 = (cos40+1)/[(1+cos40)/2]=2

3.原灶旁式=(1+cos2a-1)/(2ctg(45+a)sin^2(45+a))= cos2a/[2sin(45+a)cos(45+a)]=cos2a/sin(90+2a)=cos2a/cos2a= 1

4.cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/3 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/6 兩個方模仔程可得 cosacosb=1/4 sinasinb=-1/12 tana*tanb = sinasinb/cosacosb=-1/3

5.(1) tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 所以 tanA+tanB= tan(A+B) - tanAtanBtan(A+B)

而tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC所以 tanA+tanB= -tanC+tanAtanBtanC 即

tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

(2)tan(A/2+B/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))/(1-tanA/2tanB/2) 所以1-tanA/2tanB/2 = (tan(A/2)+tan(B/2))/tan((A+B)/2) = (tan(A/2)+tan(B/2))/tan((180-C)/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))/tan(90-C/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))/ctan(C/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))tan(C/2)

即 1-tanA/2tanB/2 = (tan(A/2)+tan(B/2))tan(C/2) 展開即得

tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+tan(C/2)*tan(A/2)=1

高中三角函數大題20道

因為這里書寫不便，故將我的答案做成好渣圖友早悄像貼于下方，謹供樓主參考（若圖像顯示過小，點擊圖片可睜喚放大）

三角函數解答題50道

1.y=2(cosx)^2-5sinx-4=-2(sinx)^2-5sinx-2=-2(sinx+5/猛衫4)^2+9/8

由-1<=sinx<=1知sinx=-1時取最大值y=1，sinx=1時取最小值y=-9

故枝核腔值域為[-9,1]

2.其實就是求當6cosx=5tanx時sinx的值，答案是2/3

3.將y降冪得y=1/2-1/2cos2ax-1/2sin2ax

(1)即求y的極值，得m=1/2+√2/2或m=1/2-√2/2

(2)由切點的橫氏行坐標依次成公差為π/2的等差數列知周期為π/2，故a=2，y=1/2-√2/2sin(4x+π/4)，故4x。+π/4=π,2π,...解得x。=3π/16或x。=7π/16

高二數學大題100道

答：（1)因為坦消（sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=（sinx^2+siny^2+2*sin*cosy)+(cosx^2+cosy^2+2*cosx*cosy)=2+2*cos(x-y)=(3/5)^2+(4/哪信余5)^2=1

所以可李滾以知道cos(x-y)=-1/2

以上就是高中三角函數經典例題的全部內容，3. 求函數y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值，并寫出使函數y取得最小值的x的集合. (91(21)8分)4. 已知α、β為銳角，cosα＝ ，tg(α－β)＝－ ，求cosβ的值 (91三南)5. 已知 ＜β＜α＜ 。