高中極限公式？1、第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等于1。特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質得到的極限是0。2、那么，高中極限公式？一起來了解一下吧。
第一個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)
第二個重要極限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
拓展資料
用極限思想解決問題的一般步驟
對于被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數學分析宴槐槐是一門什么學科?”那么可以概括地說：“數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，并且計算結果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計。
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是‘數學分析’與在‘初等數學’的基礎上有承前啟后連貫性的、進一步的思維的發展。數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由于其采用了‘極限’的‘無限逼近’的思想方法，才能夠得到無比精確的晌友計算答案。
人們通過考察某些函數的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。
第一個重氏宏拍要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)
第二個絕備重要極限公殲羨式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
高數沒有八個重要極限公式，只配陸有兩個。
1、第一個重要極限的公念饑式：
lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等于1；特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質得到的極限是0。
2、第二個重要極限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）當x→∞時，（1+1/x）＾x的極限等于e；或當x→0時，（1+x）＾（1/x）的極限等于e。
相關性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是培高頃唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列收斂（有極限），那么這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。
3、與子列的關系：數列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列{xn} 收斂的充要條件是：數列{xn} 的任何非平凡子列都收斂。
第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等于1.
特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據無窮小的性質得到的極限是0。
2. 第二個重要極限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 當 x → ∞ 時，（1+1/x）^x的極限等于e；或當 x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等于e。
這兩個重要極限有什么作用呢？這兩個重要極限的用處實在是太大了：
（1）sinx/x的極限，在中國國內的教學環境中，經常被歪解成等價無窮小。而在國際的微積分教學中，依舊是中規中矩，沒有像國內這么余攔瘋狂悶握炒作等價無窮小代換。sinx經過麥克勞林級數展開后，x是最低價的無窮小，sinx跟x只有在比值時，當x趨向于0時，極限才是1。用我們一貫的，并不是十分妥當的說法，是“以直代曲”。
這一特性在計算、推導其他極限公式、導數公式、積分公式時，會反反復復地用到。sinx、x、tanx也給夾擠定理提供了最螞毀慶原始的實例，也給復變函數中sinx/x 的定積分提供形象理解。
極限公式：
1、困漏e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x(x→0)
6、tanx~x(x→0)
7、arcsinx~x(x→0)
8、arctanx~x(x→0)
9、1-cosx~1/2x^2(x→0)
10、a^x-1~xlna(x→0)
11、e^x-1~x(x→0)
12、ln(1+x)~x(x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx禪迅(x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)
15、汪襲爛loga(1+x)~x/lna(x→0)
擴展資料：
高等數學極限中有“兩個重要極限”的說法，指的是：
sinX/x →1（ x→0 ），
與 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。
另外，關于等價無窮小，有：
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)
~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），
1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。
以上就是高中極限公式的全部內容，1、第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等于1；特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，無窮小的性質得到的極限是0。2、。
