高中數學放縮法？放縮法是指要讓不等式A

什么叫大于取兩邊小于取中間

是一種邏輯方法，用來簡化一些問題的。應用很廣泛

舉一個例子，當要證明A>B時，由于A與B的構成都很復雜，例如A是根號5，B是根號3，直接比較可能不太直觀。但我們知道，根號5大于根號4；我們也知道，根號3小于根號4；因此我們可以得出根號5大于根號3的結論。

這是最直接的應用，就是將一個復雜的問題，簡化成一種已知，并熟悉的東西，從而證明一些未知或不熟悉的東西，是一種很普遍的數學方法。

完全手打，不懂可以繼續探討。

高中數學放縮法例題

高中常用不等式放縮公式如下：

八個放縮公式 放縮 n 、放縮 n2 3、 放縮 n 4、 放縮 nn 、指數的放縮 、b 糖水不等式 a 、初等函數不等式 、伯努利不等式。

放縮法是指要讓不等式A

放縮法是一種有意識地對相關的數或者式子的取值進行放大或縮小的方法。如果能夠靈活掌握運用這種方法,對比較大小、不等式的證明等部分數學試題的解題能起到撥云見日的效果,尤其針對競賽問題,是一種解決問題的很好方法。

所謂放縮法就是利用不等式的傳遞性,對照證題目標進行合情合理的放大和縮小的過程,在使用放縮法證題時要注意放和縮的"度",否則就不能同向傳遞了,此法既可以單獨用來證明不等式,也可以是其他方法證題時的一個重要步驟 。

不等式的放縮法基本公式

高中數學放縮法公式，導數放縮常用公式是：ln(1+x)0，sinx0。

要根據每個題目的特征1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)不是縮放法，是等式1/n(n+1)可縮小到1/(n+1)2擴大到1/n2。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

放縮法放縮法是指要讓不等式A。

高中數學常用放縮

放縮法是高中數學中一種重要的數學方法，尤其在證明不等式時經常用到． 由于近幾年數列不等式在高考中的難度要求降低，放縮法的應用重點也逐漸從證明數列不等式轉移到導數壓軸題中，尤其是在導數不等式證明中更是大放異彩． 下面試舉幾例，以供大家參考．

利用基本不等式放縮，化曲為直

利用單調性放縮，化動為靜

?

評注借助導數研究函數單調性是證明初等不等式的重要方法．

證法1 直接求導證明，由于其含有參數m，因而在判斷g( x) 的零點和求f( x) 取得最小值f( x0) 時顯得較為麻煩;

證法2 利用對數函數y = ln x 的單調性化動為靜，證法顯得簡單明了． 此外，本題也是處理函數隱零點問題的一個經典范例．

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活用函數不等式放縮，化繁為簡

有兩個常用的函數不等式:

?

它們源于高中教材( 人教A 版選修2 － 2，P32) 的一組習題，曾多次出現在高考試題中．

常見的放縮不等式

縮法的定義

所謂放縮法，要證明不等式A

放縮法的主要理論依據

(1）不等式的傳遞性；

(2）等量加不等量為不等量；

(3）同分子（母）異分母（子）的兩個分式大小的比較。

放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。

放縮法的常見技巧

（1）舍掉（或加進）一些項。

（2）在分式中放大或縮小分子或分母。

（3）應用基本不等式放縮。

（4）應用函數的單調性進行放縮。

（5）根據題目條件進行放縮。

使用放縮法的注意事項

（1）放縮的方向要一致。

（2）放與縮要適度。

（3）很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或后幾項）。

（4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法，只需要了解，不宜深入。

放縮法相關例題

[例1] 證明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)

=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)

=1/2-1/(n+1)即左側

1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n

=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n

=1-1/n 即右側

∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n

這樣可以么？

以上就是高中數學放縮法的全部內容，07 7、利用基本不等式放縮 08 8、先適當組合, 排序, 再逐項比較或放縮 09 以上介紹了用“放縮法”證明不等式的幾種常用策略，解題的關鍵在于根據問題的特征選擇恰當的方法。