高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)筆記？以下內(nèi)容都是 圍繞 初中、及高中的 數(shù)學(xué) 直角三角形 公式演算的: 1、Math.atan2(對(duì)邊,鄰邊),這函數(shù)求的是角度,在坐標(biāo)系中,知道x,y軸,相當(dāng)于知道是兩邊直角邊,即對(duì)邊和鄰邊,所以就能求出角度。 2、那么，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)筆記？一起來了解一下吧。
https://blog.51cto.com/makeanything/1690199
這幾天在研究S_eVent 的人物移動(dòng)實(shí)例，由于本人對(duì)數(shù)學(xué)超白癡，所以花了兩天時(shí)間才徹底搞明白這些里面只個(gè)經(jīng)典三角函數(shù)的使用。
寫出這個(gè)筆記一是留給以后哪一直在又忘了的時(shí)候幫助記憶，相信學(xué)as的不可能每一個(gè)都是數(shù)天才，所以也會(huì)對(duì)需要的人有很大的幫助。可能我的表述也會(huì)不對(duì)，不過相差不會(huì)很大，希望高手們不要笑話哦！
解釋圖：
[圖片上傳中...(image-7d8cad-1594365729111-0)]
以下內(nèi)容都是 圍繞 初中、及高中的 數(shù)學(xué) 直角三角形 公式演算的：
1、Math.atan2(對(duì)邊，鄰邊),這函數(shù)求的是角度，在坐標(biāo)系中，知道x,y軸，相當(dāng)于知道是兩邊直角邊，即對(duì)邊和鄰邊，所以就能求出角度。
2、Math.cos(角度): 這個(gè)函數(shù)得到的結(jié)果就是 a(鄰邊)/c(斜邊)的比值 ，可以理解成為a邊與c邊的比例，在上圖中，人物所在角度的鄰邊就是a邊，c就是斜邊。所以Math.cos(角度)得到的就是相應(yīng)比例，在使用中，只要知道鄰邊角度，就能算出這個(gè)比例。
3、Math.sin(角度): 這個(gè)函數(shù)得到的結(jié)果就是 b(對(duì)邊)/c(斜邊)的比值，也就是對(duì)邊與斜邊上的比例，上圖中，人物所在角度的對(duì)邊就是b邊，所以只要提供給sin一個(gè)角度，就能得出對(duì)邊與斜邊的比例。
探討三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，深入解析了正割與余割、三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表、反三角函數(shù)等概念。首先，通過回顧誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)了正割與余割的基本性質(zhì)。其次，列出了一系列三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并強(qiáng)調(diào)了正弦、正切、正割導(dǎo)數(shù)均為正，而余弦、余切、余割導(dǎo)數(shù)均為負(fù)。接著，具體解析了正切、正割、余切、余割的求導(dǎo)過程。反三角函數(shù)部分，通過公式展示其導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，并詳細(xì)說明了反三角函數(shù)求導(dǎo)的步驟，包括利用反函數(shù)性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則等。最后，整理了反三角函數(shù)求導(dǎo)的具體過程，展示了從反函數(shù)角度推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的方法。整體內(nèi)容旨在系統(tǒng)地構(gòu)建對(duì)三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)的理解框架，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用提供有力支撐。歡迎在評(píng)論區(qū)提問與交流。
基本初等函數(shù)是高一數(shù)學(xué)必修一課本內(nèi)的重點(diǎn)內(nèi)容，有哪些知識(shí)點(diǎn)要了解?下面是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
從其中一個(gè)頂點(diǎn)向一個(gè)邊引一條線，交另一邊上某一點(diǎn)，則這個(gè)圖形變成有一條公共邊且另一組邊在同一直線上的兩個(gè)三角形。有六個(gè)內(nèi)角，其中公共邊與另一組在同一直線上的邊相交形成的兩個(gè)角中，每一個(gè)角都是一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角，且是另一個(gè)三角形的一個(gè)外角……
另外還有大于平角小于周角的角。
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：
·平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關(guān)系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
一個(gè)園,弧長和半徑相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的角度是1弧度.弧度和角度的換算關(guān)系: 弧度*180/(2*π)=角度
★ 誘導(dǎo)公式★
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正弦 + + — — 余弦 + — — + 正切 + — + — 余切
正弦函數(shù)的性質(zhì)：
解析式：y=sinx
圖像
波形圖像(由單位圓投影到坐標(biāo)系得出)
定義域
R(實(shí)數(shù))
值域：
[-1，1] 最值： ①最大值：當(dāng)x=(π/2)+2kπ時(shí)，y(max)=1 ②最小值：當(dāng)x=-(π/2)+2kπ時(shí)，y(min)=-1 值點(diǎn)： (kπ,0)
對(duì)稱性：
1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ對(duì)稱 2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)對(duì)稱 周期：2π
奇偶性：
奇函數(shù)
單調(diào)性：
在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函數(shù)，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是減函數(shù)
余弦函數(shù)的性質(zhì)：
余弦函數(shù)
圖像：
波形圖像
定義域：R
值域： [-1，1]
最值：
1)當(dāng)x=2kπ時(shí),y(max)=1
2)當(dāng)x=2kπ+π時(shí),y(min)=-1
零值點(diǎn)：(π/2+kπ,0)
對(duì)稱性：
1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ對(duì)稱
2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)對(duì)稱
周期： 2π
奇偶性：偶函數(shù)
單調(diào)性：
在[2kπ-π,2kπ]上是增函數(shù)
在[2kπ,2kπ+π]上是減函數(shù)
定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
最值：無最大值與最小值
零值點(diǎn)：(kπ,0)
對(duì)稱性：
軸對(duì)稱：無對(duì)稱軸
中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)對(duì)稱
周期：π
奇偶性：奇函數(shù)
單調(diào)性：在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上都是增函數(shù)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、 強(qiáng)化自主預(yù)習(xí)。
主要把公式先背好在加以運(yùn)用，適當(dāng)做題我們總結(jié)了3，7，7
希望能幫助到你復(fù)習(xí)，3： 正弦定理，余弦定理和三角形面積公式
7：定義域 、值域、周期、單調(diào)性、奇偶性。對(duì)稱軸，對(duì)稱中心
7：二倍角公式，和角差角公式、降次公式、萬能公式、誘導(dǎo)公式、半角公式、（平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系）希望幫助到你 ，碼字不容易！！（圖片是學(xué)生筆記）
特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的。并且利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出一些其他角度的三角函數(shù)值。
以上引用自百度百科特殊三角函數(shù)值
拓展資料
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。
常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。
三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。
以上就是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)筆記的全部內(nèi)容，其次，列出了一系列三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并強(qiáng)調(diào)了正弦、正切、正割導(dǎo)數(shù)均為正，而余弦、余切、余割導(dǎo)數(shù)均為負(fù)。接著，具體解析了正切、正割、余切、余割的求導(dǎo)過程。反三角函數(shù)部分，通過公式展示其導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，并詳細(xì)說明了反三角函數(shù)求導(dǎo)的步驟，包括利用反函數(shù)性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則等。最后，內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
