高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)？- 冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中為常數(shù) - 冪函數(shù)性質(zhì)歸納：所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)；時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù) 十二、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) - 函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，那么，高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)？一起來(lái)了解一下吧。
高一數(shù)學(xué)必修一必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分享 篇1
1、函數(shù)知識(shí)：
基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為背景的函數(shù)問(wèn)題；以向量知識(shí)為背景的函數(shù)問(wèn)題；從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查；從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過(guò)程考查；從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。
2、向量知識(shí)：
向量具有數(shù)與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律；考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問(wèn)題。
3、不等式知識(shí)：
突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來(lái)，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等；證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)為背景，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強(qiáng)，能力要求高；解不等式的試題，往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起。考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力和分類(lèi)討論能力；以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
高中高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 集合與函數(shù)概念
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素.
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無(wú)序性
說(shuō)明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素.
(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒(méi)有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法.
注意啊：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集N*或 N+ 整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后用一個(gè)大括號(hào)括上.
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法.
①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類(lèi)：
1．有限集 含有有限個(gè)元素的集合
2．無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分,；（2）A與B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1} “元素相同”
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說(shuō)集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一個(gè)集合是它本身的子集.AíA
②真子集:如果AíB,且A1 B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
④ 如果AíB同時(shí) BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的運(yùn)算
1．交集的定義：一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．
記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}．
2、并集的定義：一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作：A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}．
3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集與補(bǔ)集
（1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集（即 ）,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}
S
CsA
A
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集.通常用U來(lái)表示.
（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A⑵(C UA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
二、函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x),x∈A．其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域．
注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒(méi)有指明它的定義域,則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；3 函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式．
定義域補(bǔ)充
能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零； (3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 (6)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.
(又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域.)
構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的,所以,如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān).相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2)
值域補(bǔ)充
(1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則,不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.(2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域,它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).
3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納
(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中,以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標(biāo),函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,y)的集合C,叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象．
C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x),反過(guò)來(lái),以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y),均在C上 . 即記為C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }
圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(xiàn)(或直線(xiàn)),也可能是由與任意平行與Y軸的直線(xiàn)最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線(xiàn)或離散點(diǎn)組成.
(2) 畫(huà)法
A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域,求出x,y的一些對(duì)應(yīng)值并列表,以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)P(x, y),最后用平滑的曲線(xiàn)將這些點(diǎn)連接起來(lái).
B、圖象變換法（請(qǐng)參考必修4三角函數(shù)）
常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對(duì)稱(chēng)變換
(3)作用：
1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)；2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路.提高解題的速度.
發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤.
4．快去了解區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；（2）無(wú)窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
5．什么叫做映射
一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.記作“f：A B”
給定一個(gè)集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對(duì)應(yīng),那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
說(shuō)明：函數(shù)是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對(duì)應(yīng),①集合A、B及對(duì)應(yīng)法則f是確定的；②對(duì)應(yīng)法則有“方向性”,即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng),它與從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的；③對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō),則應(yīng)滿(mǎn)足：（Ⅰ）集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素,在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；（Ⅲ）不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象.
常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：
1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn),也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等,注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域；3 圖象法：描點(diǎn)法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征；4 列表法：選取的自變量要有代表性,應(yīng)能反映定義域的特征．
注意啊：解析法：便于算出函數(shù)值.列表法：便于查出函數(shù)值.圖象法：便于量出函數(shù)值
補(bǔ)充一：分段函數(shù) （參見(jiàn)課本P24-25）
在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù).在不同的范圍里求函數(shù)值時(shí)必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式.分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程,而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況．（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集．
補(bǔ)充二：復(fù)合函數(shù)
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x),(x∈A)稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù).
例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)
7．函數(shù)單調(diào)性
（1）．增函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1
一、集合的概念：某些研究對(duì)象的全體叫集合，用大寫(xiě)字母表示；集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，用小寫(xiě)字母表示。
二、集合的表示方法有：
1、列舉法；
2、描述法。
三、集合中元素的特征有無(wú)序性、互異性、確定性。
四、元素與集合的關(guān)系有：屬于和不屬于。
五、集合分類(lèi)：
1、把不含任何元素的集合叫做空集；
2、含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集；
3、含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。
六、常用數(shù)集及其記法：
1、自然數(shù)集 ；
2、正整數(shù)集
3、整數(shù)集；
4、有理數(shù)集；
5、實(shí)數(shù)集。
七、集合與集合的關(guān)系有：子集、真子集。
八、子集的概念；
九、真子集的概念；
十、子集、真子集的性質(zhì)：
1、傳遞性；
2、空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；
3、任何一個(gè)集合是它本身的子集。
必修1
第一章 集合與函數(shù)概念
1.集合的概念及其表示意思；2.集合間的關(guān)系；3.函數(shù)的概念及其表示；4.函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性）
第二章 基本初等函數(shù)（I）
一.指數(shù)與對(duì)數(shù)
1.根式；2.指數(shù)冪的擴(kuò)充；3.對(duì)數(shù)；4.根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系；5.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)與指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
二.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
1.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系
三.冪函數(shù) （定義、圖像、性質(zhì)）
第三章 函數(shù)的應(yīng)用
一.方程的實(shí)數(shù)解與函數(shù)的零點(diǎn)
二.二分法
三.幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型
四.函數(shù)模型的應(yīng)用
初入高中，數(shù)學(xué)是每個(gè)人的必修課。而學(xué)習(xí)是需要一個(gè)系統(tǒng)的框架的。下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納
高一數(shù)學(xué)必修1 知識(shí)點(diǎn)歸納(一)
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。
把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為集。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是的，不可重復(fù)的。
(3)元素的無(wú)序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫(xiě)字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái){a,b,c……}
b、描述法：
①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合。
以上就是高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容，必修1 第一章 集合與函數(shù)概念 1.集合的概念及其表示意思；2.集合間的關(guān)系；3.函數(shù)的概念及其表示；4.函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性）第二章 基本初等函數(shù)（I）一.指數(shù)與對(duì)數(shù) 1.根式；2.指數(shù)冪的擴(kuò)充；3.對(duì)數(shù)；4.根式、指數(shù)式、。
