高中數學4-4?極坐標是人教版高中數學選修4-4《極坐標系》的內容。對于平面內任何一點M,用ρ表示線段OM的長度(有時也用r表示),θ表示從Ox到OM的角度,ρ叫做點M的極徑,θ叫做點M的極角,有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極坐標,那么,高中數學4-4?一起來了解一下吧。
選修4-4坐標系與參數方程
第一講:坐標系
第1節平面直角坐標系
第2節極坐標
第3節簡單曲線的極坐標方程
第4節柱坐標系與球坐標迅仿系簡介
第二團陪講參數方程
第1節曲線的參數方程
第2節圓錐曲線的參數方程
第3節直線的參塌昌蠢數方程
第4節漸開線與擺線
A(acos(a1),bsin(a1)).
B(acos(b1),bsin(b1)).
OA.OB = a^2cos(a1)cos(b1)+b^2sin(a1)sin(b1)=0.
(1/|OA|)^2+(1/行派|OB|)^2 = (|OA|^2+|OB|^2)/(|OA|^2*|OB|^2) = (1/a)^2+(1/檔鋒賀b)^2.
其中基悄|OA|^2=(acos(a1))^2+(bcos(a1))^2
OB同理!
極坐標是人教版高中數學選修4-4《極坐標系》的內容。
對于平面內任何一點M,用ρ表示線段OM的長度(有時也用r表示),θ表示從Ox到OM的角度,ρ叫做點M的極徑,θ叫做點M的極角,有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極坐標,這樣建立的坐標系叫做極坐標系。通常情況下,M的極徑坐標沖燃清單位為1(長度單位),極角坐標單位為rad(或°)。
表示點
正如所有的二維坐標系,極坐標系也有兩個坐標軸:r(半徑坐標)和θ(角坐標、極角或方位角,有時也表示為φ或t)。r坐標表示與極點的距離,θ坐標表示按逆時針方向坐標距離0°射線(有時也稱作極軸)的角度,極軸就是在平面直角坐標系中的x軸正方向。
比如,極坐標中的(3,60°)表示了一個距離極點3個單位長度、和極軸夾角為60°的點。(?3,240°) 和(散前3,60°)表示了同一點,因為該點的半徑為在夾角射線反向延長線上距離極點3個單位長度的地方(240° ? 180° = 60°)。
極坐標系中一個重要的特性是,平面直角坐標中的任意一點,可以在極坐標系中有無限種表達形式。
這道題第二唯灶問除了用直線參數方程的指弊扮幾何意義來做,還可以用普通卜物方程的解析幾何做法。具體過程如下圖
1),
∵ρ=4/√(1+sin2θ)
∴ρ2(1+sin2θ)=16
∴ρ2+(ρsinθ)2=16
∵ρ2=x2+y2,ρsinθ=y
∴x2+2y2=16
即x2/逗遲敗16+y2/8=1
2),
L:{x=tcosa,{y=-4+tsina,(t為參數)旦老將其帶入橢圓方程得:
(山顫sin2a+1)t2-16sina?t+16=0
∴PM?PN=t1?t2=16/(1+sin2a)
∵0≤sin2a≤1
∴PM?PN≥8
故所求PM?PN的最小值為8.
以上就是高中數學4-4的全部內容,高中數學選修4-4同步備課教案 1 一、教學目標:知識與技能:了解直線參數方程的條件及參數的意義 過程與方法:能根據直線的幾何條件,寫出直線的參數方程及參數的意義 情感、態度與價值觀:通過觀察、探索、。