高中數(shù)列題型？高考數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典大題 (1)已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}，前20項(xiàng)和為100，則a7?a14的最大值是()A.25B.50C.100D.不存在 (2)在等差數(shù)列{an}中，a1=-2013，其前n項(xiàng)和為Sn，若S1212-S1010=2，那么，高中數(shù)列題型？一起來了解一下吧。
數(shù)列常見題型及解題技巧如下：
求數(shù)列的通項(xiàng)公式。求一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。等差數(shù)列題型特點(diǎn)：原數(shù)據(jù)一般具備單調(diào)性，且數(shù)據(jù)變化幅度不大。和數(shù)列題型特點(diǎn)：原數(shù)據(jù)具備單調(diào)性，在做差找不出規(guī)律時(shí)，可嘗試做和；原數(shù)據(jù)本身不具備單調(diào)性，且變化幅度不大，則直接嘗試做和。
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn。若S3+S6=2S9，求數(shù)列{an}的公比q。
數(shù)列
數(shù)列是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（通常也叫做首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，通常用an表示。
知識(shí)拓展：
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。
數(shù)列題型及解題方法如下：
1、特殊數(shù)列等差數(shù)列：
顧名，等差，就是相鄰兩項(xiàng)的差為定值： an+1-an =d。
通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)·d。
等差中項(xiàng)：若 a，b，c 成等差數(shù)列，則有2.b=a + c。
性質(zhì)：若u+v=m+n，則 au+av=am+an。
前n項(xiàng)和：
Sn = (a1+an)·n /2=a1·n。十 n·(n-1).d/2
證明：
Sn =a1 +a2 +??an-1+an
Sn =an +an-1 +??a2+a1
2.Sn =(a1+an) +(a2 +an-1) +??(an-1+a2)+(an+a1)
=n·(a1+an)
Sn (a1+an)·n /2
證畢。
2、特殊性質(zhì)：Sn /n是首項(xiàng)為 a1，公差為 d/2的等差數(shù)列。
Sn /n=a1·n + n·(n-1)/2.d/n = a1 +n-1/2.d
舉例：在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3+a5 = 8，則a7 的值為?
解:
由等差中項(xiàng)：a4=- a3 + a5/2= 4
則d= a4-a1/4-1= 1
a7=a1+(7-1)·d=7
數(shù)列方面的命題主要有以下方面：
1、數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列的題目類型：一、等差數(shù)列與等比數(shù)列
【題型1】等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系，
【題型2】與“前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an”、常用求通項(xiàng)公式的結(jié)合 ，
【題型3】 中項(xiàng)公式與最值（數(shù)列具有函數(shù)的性質(zhì)），
二、數(shù)列的前n項(xiàng)和
【題型1】 公式法，
【題型2】 分組求和法，
【題型3】 裂項(xiàng)相消法，
【題型4】 錯(cuò)位相減法，
【題型5】 并項(xiàng)求和法，
【題型6】 累加（乘）法及其它方法：歸納、猜想、證明；周期數(shù)列的求和等等，
三、數(shù)列的通項(xiàng)公式
【題型1】 周期數(shù)列，
【題型2】 遞推公式為an??=an+f(n)，求通項(xiàng)，
【題型3】 遞推公式為an??=f(n)an，求通項(xiàng)，
【題型4】 遞推公式為an??=pan+q（其中p，q均為常數(shù)，pq(p-1)≠0)，求通項(xiàng)，
【題型5】 構(gòu)造法：1）構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列，
【題型6】 構(gòu)造法：2）構(gòu)造差式與和式，
【題型7】 構(gòu)造法：3）構(gòu)造商式與積式，
【題型8】 構(gòu)造法：4）構(gòu)造對數(shù)式或倒數(shù)式 ，
【題型9】 歸納猜想證明
數(shù)列測試題
一、選擇（5分×7=35分）：
1、56是數(shù)列{n2+3n+2}的第 () 項(xiàng).
A、6B、7 C、8 D、9
2、在數(shù)列 中， ，則 = （）
A、25 B、13 C、23 D、12
3、等差數(shù)列{an}中,前4項(xiàng)的和是1,前8項(xiàng)的和是4,則 =（）
A、7B、8C、9 D、10
4、等比數(shù)列 中an>0,且 ,則 = （）
A、5B、6C、10 D、18
5、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(1個(gè)分裂為2個(gè)).經(jīng)過3小時(shí),這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成：（ ）
A、511個(gè) B、512個(gè) C、1023個(gè) D、1024個(gè)
6、若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和
為390，則這個(gè)數(shù)列有（）
A、13項(xiàng)B、12項(xiàng)C、11項(xiàng) D、10項(xiàng)
7、已知 是遞增數(shù)列,且對任意 都有 恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是： ( )
A、B、 C、 D、
二、填充（5分×4=20分）：
8、數(shù)列x,a1,a2,a3,y與x,b1,b2,y都是等差數(shù)列,且x≠y,則
9、已知等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)的和S11=66，則a6=
10、等比數(shù)列{an}中,an>0，公比q 1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q=
11、等比數(shù)列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，則a3=
三、解答（共45分）：
12、有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且首尾兩個(gè)數(shù)的和為16，中間兩個(gè)數(shù)的和為12，求這四個(gè)數(shù)。
高中數(shù)學(xué)合集
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以上就是高中數(shù)列題型的全部內(nèi)容，1、特殊數(shù)列等差數(shù)列：顧名，等差，就是相鄰兩項(xiàng)的差為定值： an+1-an =d。通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)·d。等差中項(xiàng)：若 a，b，c 成等差數(shù)列，則有2.b=a + c。性質(zhì)：若u+v=m+n，則 au+av=am+an。
