高中體積面積公式大全?體積公式:V = abc,其中a、b、c分別為長、寬和高。表面積公式:S = 2(ab + ac + bc),其中a、b、c分別為長、寬和高。直方體的體積等于長、寬和高的乘積,表面積等于每個面的面積之和。4、圓柱體:體積公式:V = πr2h,其中r為底面半徑,h為高度。那么,高中體積面積公式大全?一起來了解一下吧。
體積1)圓柱體的體積公式:體積=底面積×高 ,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h=πr2 ×h,或S=πr的平方h。
2)長方體
長方體的體積公式:體積=長×寬×高。(底面積乘以高 S底·h) 如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高則 長方體體積公式為:V長=abc。
3)正方體
正方體的體積公式:體積=棱長×棱長×棱長。(底面積乘以高 S底·h) 如果用a表示正方體的棱長,則 正方體的體積公式為V=a·a·a=a^3。
4)三棱錐的坐標體積公式
三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之于二維空間。 已知空間內三角形三頂點坐標A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2c3),O為原點,則三棱錐O-ABC的體積V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。
5)臺體體積公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。 圓臺體積公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
面積:
長方形:S=ab{長方形面積=長×寬}
正方形:S=a^2{正方形面積=邊長×邊長}
平行四邊形:S=ab{平行四邊形面積=底×高}
三角形:S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面積=(上底+下底)×高÷2}
圓形(正圓):S=∏r^2{圓形(正圓)面積=圓周率×半徑×半徑}
圓形(正圓外環):S=∏R^2-∏r^2{圓形(外環)面積=圓周率×外環半徑×外環半徑-圓周率×內環半徑×內環半徑}
圓形(正圓扇形):S=∏r^2×n/360{圓形(扇形)面積=圓周率×半徑×半徑×扇形角度/360}
長方體表面積:S=2(ab+ac+bc){長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2}
正方體表面積:S=6a^2{正方體表面積=棱長×棱長×6}
球體(正球)表面積:S=4∏r^2{球體(正球)表面積=圓周率×半徑×半徑×4}
橢圓 S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).
球
球缺體積公式=(π/3)(3R-h)*h^2。
高中立體幾何包括立方體、正方體、直方體、圓柱體、圓錐體、球體、圓環體,他們的面積體積公式如下:
1、立方體:
體積公式:V = a3,其中a為邊長。表面積公式:S = 6a2,其中a為邊長。
立方體的體積等于邊長的立方,表面積等于每個面的面積之和。
2、正方體:
體積公式:V = a3/2,其中a為邊長。表面積公式:S = 6a2,其中a為邊長。
正方體的體積是邊長的立方的一半,表面積與立方體相同。
3、直方體:
體積公式:V = abc,其中a、b、c分別為長、寬和高。表面積公式:S = 2(ab + ac + bc),其中a、b、c分別為長、寬和高。
直方體的體積等于長、寬和高的乘積,表面積等于每個面的面積之和。
4、圓柱體:
體積公式:V = πr2h,其中r為底面半徑,h為高度。表面積公式:S = 2πr2 + 2πrh,其中r為底面半徑,h為高度。
圓柱體的體積等于底面積乘以高度,表面積由底面和側面的面積之和組成。
5、圓錐體:
體積公式:V = 1/3πr2h,其中r為底面半徑,h為高度。表面積公式:S = πr2 + πr√(r2 + h2),其中r為底面半徑,h為高度。
1、長方體的表面積計算公式:
長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2,或:長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。
2、長方體的體積計算公式:
長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積:V=abc=Sh。
3、正方體的表面積計算公式:
因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=底面積×6=棱長×棱長×6。
4、正方體的體積計算公式:
正方體的體積(或叫做正方體的容積)=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a,體積為:V=a×a×a。
擴展資料:
正方體的特征:
1、有8個頂點,每個頂點連接三條棱。
2、正方體有12條棱,每條棱長度相等。
3、正方體有6個面,每個面面積相等。
長方體的特征:
1、有6個面。每組相對的面完全相同。
2、長方體有12條棱,相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條棱。
參考資料來源:百度百科-長方體
參考資料來源:百度百科-正方體
體積公式:
圓柱體的體積公式:體積=底面積×高 ,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h=πr2 ×h,或S=πr的平方h。
長方體的體積公式:體積=長×寬×高。(底面積乘以高 S底·h)如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,則長方體體積公式為:V長=abc。
正方體的體積公式:體積=棱長×棱長×棱長。(底面積乘以高 S底·h)如果用a表示正方體的棱長,則正方體的體積公式為V=a·a·a=a^3。
面積公式:
長方形:S=ab{長方形面積=長×寬}。
正方形:S=a^2{正方形面積=邊長×邊長}。
平行四邊形:S=ab{平行四邊形面積=底×高}。
三角形:S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}。
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面積=(上底+下底)×高÷2}。
擴展資料:
臺體體積公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圓臺體積公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
球體(正球)表面積:S=4∏r^2{球體(正球)表面積=圓周率×半徑×半徑×4}。
橢圓 S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長)。
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑=
圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體(正方體、圓柱體)
的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C=4a
S=a2
長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三邊長
h-a邊上的高
s-周長的一半
A,B,C-內角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四邊形 d,D-對角線長
α-對角線夾角 S=dD/2·sinα
平行四邊形 a,b-邊長
h-a邊的高
α-兩邊夾角 S=ah
=absinα
菱形 a-邊長
α-夾角
D-長對角線長
d-短對角線長 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底長
h-高
m-中位線長 S=(a+b)h/2
=mh
圓 r-半徑
d-直徑 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧長
b-弦長
h-矢高
r-半徑
α-圓心角的度數 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環 R-外圓半徑
r-內圓半徑
D-外圓直徑
d-內圓直徑 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
橢圓 D-長軸
d-短軸 S=πDd/4
立方圖形
名稱 符號 面積S和體積V
正方體 a-邊長 S=6a2
V=a3
長方體 a-長
b-寬
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面積
h-高 V=Sh
棱錐 S-底面積
h-高 V=Sh/3
棱臺 S1和S2-上、下底面積
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1-上底面積
S2-下底面積
S0-中截面積
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r-底半徑
h-高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C=2πr
S底=πr2
S側=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圓柱 R-外圓半徑
r-內圓半徑
h-高 V=πh(R2-r2)
直圓錐 r-底半徑
h-高 V=πr2h/3
圓臺 r-上底半徑
R-下底半徑
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半徑
d-直徑 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半徑
a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球臺 r1和r2-球臺上、下底半徑
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圓環體 R-環體半徑
D-環體直徑
r-環體截面半徑
d-環體截面直徑 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶狀體 D-桶腹直徑
d-桶底直徑
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母線是拋物線形)
以上就是高中體積面積公式大全的全部內容,體積公式:圓柱體的體積公式:體積=底面積×高 ,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h=πr2 ×h,或S=πr的平方h。長方體的體積公式:體積=長×寬×高。(底面積乘以高 S底·h)如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,則長方體體積公式為:V長=abc。