高一高二數學公式？此外，還有1+sin(a)和1-sin(a)的平方形式，以及csc(a)和sec(a)的定義；推導公式如tanα+cotα、1+cos2α、1-cos2α、1+sinα等，這些公式在解題中非常有用。那么，高一高二數學公式？一起來了解一下吧。

高中數學二級公式

高二數學公式包括但不限于以下內容：

一、三角函數公式正弦余弦公式及其變式： $sin = sin a cos b + cos a sin b$ $cos = cos a cos bsin a sin b$ 及其差角、倍角、半角等變式公式

正余弦定理：

正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$

余弦定理：$a^2 = b^2 + c^22bc cos A$

二、三角面積公式： $S = frac{1}{2}absin C$

三、數列公式等差數列： 通項公式：$a_n = a_1 + d$ 前n項和公式：$S_n = frac{n}{2}$ 或 $S_n = na_1 + frac{n}{2}d$

等比數列：

通項公式：$a_n = a_1q^{n1}$

前n項和公式：$S_n = frac{a_1}{1q}$

四、圓錐曲線公式圓： 標準方程：$^2 + ^2 = r^2$ 一般方程：$x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ 面積：$S = pi r^2$ 周長：$C = 2pi r$

橢圓：

標準方程：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$

面積公式：$S = pi ab$

周長公式：$l = 2b + 4$

拋物線：

標準方程：$y^2 = 2px$

頂點式：$y = a^2 + k$

焦點與準線方程：焦點$$，準線$x = p/2$

五、導數公式： 基本導數公式 導數的運算法則

六、命題邏輯： 四種命題的真假性關系

以上公式是高二數學中常用的基本公式，掌握這些公式對于解決相關數學問題至關重要。

高一高二數學公式有多少條

高二數學公式有正弦余弦公式及其變式和推論、三角面積公式、等差等比數列的通項公式、等差等比數列的前n項和公式、圓錐曲線的表達式、導數公式、四種命題的真假性關系等。

高中數學公式總結：

圓的公式

1、圓體積=4/3(pi）(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】

橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2b+4(a-b)

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差.

3、橢圓面積公式：s=ab

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

等差數列

1、等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

2、前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d0)或一次函數(d=0,a10),且常數項為0。

高中數學必修一二公式大全

平方關系：

sin^2α＋cos^2α＝1

1＋tan^2α＝sec^2α

1＋cot^2α＝csc^2α

·積的關系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

·倒數關系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商的關系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,

余弦等于角A的鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊,

·[1]三角函數恒等變形公式

·兩角和與差的三角函數：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函數：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·輔助角公式：

Asinα+Bcosα=(A?0?5+B?0?5)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A?0?5+B?0?5)^(1/2)

cost=A/(A?0?5+B?0?5)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A?0?5+B?0?5)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos?0?5(α)-sin?0?5(α)=2cos?0?5(α)-1=1-2sin?0?5(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan?0?5(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin?0?6(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

cos(3α)=4cos?0?6(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降冪公式

sin?0?5(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos?0?5(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan?0?5(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan?0?5(α/2)]

cosα=[1-tan?0?5(α/2)]/[1+tan?0?5(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan?0?5(α/2)]

·積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·推導公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos?0?5α

1-cos2α=2sin?0?5α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)?0?5

·其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin?0?5(α)+sin?0?5(α-2π/3)+sin?0?5(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

證明：

左邊=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx

=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （積化和差）

=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右邊

等式得證

sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx

證明:

左邊=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)

=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)

=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右邊

等式得證

[編輯本段]三角函數的誘導公式

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

對于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證明:

已知(A+B)=(π-C)

所以tan(A+B)=tan(π-C)

則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

類似地,我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈Z)時，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

設a=（x，y），b=(x'，y')。

高中數學常用計算技巧總結

24個基本積分公式：

1、∫kdx=kx+C(k是常數)。

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。

3、∫1/xdx=ln|x|+c。

4、∫dx=arctanx+C21+x1。

5、∫dx=arcsinx+C21x。

（配圖1）

24個基本積分公式還有如下：

6、∫cosxdx=sinx+C。

7、∫sinxdx=cosx+C。

8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。

9、∫secxtanxdx=secx+C。

10、∫cscxcotxdx=cscx+C。

11、∫axdx=+Clna。

12、[∫f(x)dx]'=f(x)。

13、∫f'(x)dx=f(x)+c。

14、∫d(f(x))=f(x)+c。

15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。

16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。

17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。

18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。

19、∫sec^2xdx=tanx+c。

20、∫shxdx=chx+c。

高一下冊數學必背公式

1.誘導公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π/2-a)=cos(a)

cos(π/2-a)=sin(a)

sin(π/2+a)=cos(a)

cos(π/2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

2.兩角和與差的三角函數

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))

3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4.2倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)

5.半角公式

sin²(a/2)=(1-cos(a))/2

cos²(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

6.萬能公式

sin(a)=2tan(a/2)/(1+tan²(a/2))

cos(a)=(1-tan²(a/2))/(1+tan²(a/2))

tan(a)=2tan(a/2)/(1-tan²(a/2))

7.其它公式

a?sin(a)+b?cos(a)=√(a²+b²)sin(a+c) 其中 tan(c)=b/a

a?sin(a)+b?cos(a)=√(a²+b²)cos(a-c) 其中 tan(c)=a/b

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))²

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))²

乘法與因式分解 a²-b²=(a+b)(a-b)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b <=> -b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b±√(b²-4ac)/2a

根與系數的關系

X₁+X₂= -b/a

X₁?X₂=c/a 注：韋達定理

判別式

b²-4ac=0 注：方程有相等的兩實根

b²-4ac>0 注：方程有一個實根

b²-4ac<0 注：方程有共軛復數根

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n²

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6

1³+2³+3³+4³+5³+6³+…n³=n²(n+1)²/4

1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

圓的標準方程

(x-a)²+(y-b)²=r² 注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程

x²+y²+Dx+Ey+F=0 注：D²+E²-4F>0

拋物線標準方程

y²=2px

y²=-2px

x²=2py

x²=-2py

直棱柱側面積

S=c?h

斜棱柱側面積

S=c'?h

正棱錐側面積

S=1/2c?h'

正棱臺側面積

S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積

S=1/2(c+c')l=π(R+r)l

球的表面積

S=4πr²

圓柱側面積

S=c?h=2πh

圓錐側面積

S=1/2c?l=πr?l

弧長公式

L=a?r a是圓心角的弧度數r >0

扇形面積公式

S=1/2L?r

錐體體積公式

V=1/3S?H

圓錐體體積公式

V=1/3πr²h

斜棱柱體積

V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式

V=s?h

圓柱體

V=πr²h

以上就是高一高二數學公式的全部內容，高二數學公式包括但不限于以下內容：一、三角函數公式 正弦余弦公式及其變式： $sin = sin a cos b + cos a sin b$ $cos = cos a cos b sin a sin b$ 及其差角、倍角、內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。