三角函數(shù)公式高中數(shù)學(xué)？高中三角函數(shù)公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、那么，三角函數(shù)公式高中數(shù)學(xué)？一起來(lái)了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)是比較難的一個(gè)模塊，那同學(xué)們總結(jié)過(guò)高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)嗎?下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
03
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導(dǎo)公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
萬(wàn)能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
04
其他非重點(diǎn)三角函數(shù)
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
雙曲函數(shù)
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
05
三角函數(shù)口訣
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。
高中三角函數(shù)用到的公式其實(shí)并不多。主要分為以下這幾類：
一、誘導(dǎo)公式，他的作用就是將角度比較大的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。 主要有四組，利用的是三角函數(shù)圖像的周期性和（點(diǎn)）對(duì)稱性。
（1）終邊相同的角三角函數(shù)值相同
終邊相同的角三角函數(shù)值相同
（2）相差單倍的π的角三角函數(shù)值關(guān)系
相差單倍π的角，三角函數(shù)值關(guān)系
（3）負(fù)角的三角函數(shù)值關(guān)系
負(fù)角的三角函數(shù)值關(guān)系
（4）相差π/2的角之間的三角函數(shù)關(guān)系
已經(jīng)高中畢業(yè)很多年的人都能記住但是不知道啥意思的那個(gè)十字箴言，就是誘導(dǎo)公式的口訣：
奇變偶不變，符號(hào)看象限。注意口訣里面的意思：
1、奇偶指的是帶π的那個(gè)數(shù)字，是π/2的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍；
2、變得不是正負(fù)號(hào)，而是sin變cos，cos變sin（不適用于tan）
3、我們是把α看做第一象限角，加減那個(gè)多少倍的π，根據(jù)變號(hào)之前sin/cos來(lái)判斷是正的還是負(fù)的。
如果實(shí)在不理解這個(gè)口訣，建議找學(xué)校老師記憶。如果還不理解，就別理解了，也不用記憶，直接記住下面的公式即可（高考僅僅考1道最多2道這種題目，所以我們記憶下面的公式，通過(guò)推導(dǎo)浪費(fèi)5分鐘，并不影響整體考試成績(jī)）
二、和差角公式
我們發(fā)現(xiàn)，直接用和差角公式中β?lián)Q成誘導(dǎo)公式中的對(duì)應(yīng)數(shù)值，就得到誘導(dǎo)公式的結(jié)果了。
wenku.baidu/view/28b745315a8102d276a22fd6.html
所有都在，看看吧，希望對(duì)你有幫助！
高中的數(shù)學(xué)公式定理大集中
三角函數(shù)公式表
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
倒數(shù)關(guān)系:
商的關(guān)系：
平方關(guān)系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積。”）
誘導(dǎo)公式（口訣:奇變偶不變，符號(hào)看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函數(shù)公式
萬(wàn)能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函數(shù)的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函數(shù)的和差化積公式
三角函數(shù)的積化和差公式
α＋β
α－β
sinα＋sinβ＝2
高中三角函數(shù)公式如下：
1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。
2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。
3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。
4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。
5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。
8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
雙曲函數(shù)：
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
以上就是三角函數(shù)公式高中數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)必背公式如下：1、高中三角函數(shù)公式大全：兩角和公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式 2、高中三角函數(shù)公式大全：和差化積、積化和差 3、高中三角函數(shù)公式大全：誘導(dǎo)公式、萬(wàn)能公式 4、。
