三角函數公式高中數學？高中三角函數公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、那么，三角函數公式高中數學？一起來了解一下吧。
高中數學三角函數是比較難的一個模塊，那同學們總結過高中數學的三角函數嗎?下面是由我為大家整理的“高中數學三角函數公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數學三角函數公式大全
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
03
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
04
其他非重點三角函數
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
雙曲函數
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
05
三角函數口訣
三角函數是函數，象限符號坐標注。
高中三角函數用到的公式其實并不多。主要分為以下這幾類：
一、誘導公式，他的作用就是將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。 主要有四組，利用的是三角函數圖像的周期性和（點）對稱性。
（1）終邊相同的角三角函數值相同
終邊相同的角三角函數值相同
（2）相差單倍的π的角三角函數值關系
相差單倍π的角，三角函數值關系
（3）負角的三角函數值關系
負角的三角函數值關系
（4）相差π/2的角之間的三角函數關系
已經高中畢業很多年的人都能記住但是不知道啥意思的那個十字箴言，就是誘導公式的口訣：
奇變偶不變，符號看象限。注意口訣里面的意思：
1、奇偶指的是帶π的那個數字，是π/2的奇數倍還是偶數倍；
2、變得不是正負號，而是sin變cos，cos變sin（不適用于tan）
3、我們是把α看做第一象限角，加減那個多少倍的π，根據變號之前sin/cos來判斷是正的還是負的。
如果實在不理解這個口訣，建議找學校老師記憶。如果還不理解，就別理解了，也不用記憶，直接記住下面的公式即可（高考僅僅考1道最多2道這種題目，所以我們記憶下面的公式，通過推導浪費5分鐘，并不影響整體考試成績）
二、和差角公式
我們發現，直接用和差角公式中β換成誘導公式中的對應數值，就得到誘導公式的結果了。
wenku.baidu/view/28b745315a8102d276a22fd6.html
所有都在，看看吧，希望對你有幫助！
高中的數學公式定理大集中
三角函數公式表
同角三角函數的基本關系式
倒數關系:
商的關系：
平方關系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六邊形記憶法：圖形結構“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對角線上兩個函數的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數值的平方和等于下頂點的三角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等于相鄰兩個頂點的三角函數值的乘積。”）
誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函數公式
萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函數的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函數的和差化積公式
三角函數的積化和差公式
α＋β
α－β
sinα＋sinβ＝2
高中三角函數公式如下：
1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。
2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。
3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。
4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。
5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。
8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
雙曲函數：
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
以上就是三角函數公式高中數學的全部內容，高中數學三角函數必背公式如下：1、高中三角函數公式大全：兩角和公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式 2、高中三角函數公式大全：和差化積、積化和差 3、高中三角函數公式大全：誘導公式、萬能公式 4、。
