高中數學經典大題150道？16.已知集合，，那么集合 ， ， .三、解答題(共4小題，共44分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 已知集合，集合，若，求實數a的取值集合．18. 已知集合，集合，若滿足 ，那么，高中數學經典大題150道？一起來了解一下吧。
1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？
2、有一小販賣桃：1毛錢一個桃，3個桃核可以換取1個桃；你只有1塊錢，最多能吃到多少個桃？
3、有3對老虎想過河：Aa、Bb、Cc；只有ABC和a會劃船，而且只有一個一次最多只能載2只老虎的船，但是每好沒只小老虎:a、b、c在沒有相應的大老虎保護時，會被別的大老虎吃掉，小老虎不吃小老虎，大老虎不吃大老虎，設計一個渡河方案讓這3隊老虎安納枯全渡河...答案：1、香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鐘。 2、最多能吃到15個桃：一塊錢買10個，9個桃核換3個桃，3個桃核換一個桃，最后還剩下2個桃核，向小販借一個桃核，換成桃吃過后還給他 3、a帶b過河，a劃船回來友茄納；a再帶c過河，a劃船回來；BC劃船過河，Bb劃船回來；Aa劃船過河，Cc劃船回來；BC劃船過河，讓a劃船回來；a帶b過河，a劃船回來；a帶c過河,任務完成...
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一般我們所說的線性方程組，一般有未知數（一次）、系數、等號等組成，如下所示：
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線性方程組可以轉化成矩陣形式，如下所示：
高一數學函數題100道，提高高中生成績的方法
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將等式右端，加入矩陣，形成增廣矩陣能有效的求出線性方程組的解，如下：
二、方程組的通解
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方程組還可以寫成如下所示的向量形式：神盯
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方程組通解的概念：
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求方程組通解的基本方法，一般有換位變換，數乘變換，倍加變換等，如下：
三、行階賀瞎敗梯方程組
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利用初等行變換求解以下方程組：
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化簡為行階梯方程組：
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行階梯方程組概念，如下：
四、經典例禪顫題——求通解
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求解下題方程組的通解：
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轉換成，行階梯方程組，并定義自由未知數，如下：
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因此，可以得出該題通解，如下：
高中前高衫念宏數學合集
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簡介：高中數學優質資料慧腔，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網校合集。
注重數學知識與實際的聯系是新課程的基本理念之一，《數學課程標準》中指出“教師在數學教學中應幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學……”．新課程在內容上強調聯系生活、社會、學生實際，在方法上強調探索、實踐活動．實現課程生活化、社會化和實用化，能讓學生感受到數學是自然的，水到渠成的，進而激發學生對數學的親切感．在高中數學課堂中如何開展生活化教學，促進學生書本知識向實踐能力的轉化，促進學生的全面發展一直是我們在探索的課題，下面筆者結合自己的教學實踐來談談自己的一些做法和體會．
1 課題引入生活化――激發學生學習數學的
熱情著名心理學家和教育家皮亞杰的知識建構理論認為，學生是在自己的生活經驗基礎上，在主動的活動中建構自己的知識．也就是說，學習者走進教室時并不是一無所知的白紙，而是在日常生活、學習和交往活動中，已經逐步形成了自己對各種現象的理解和看法；學習不單單是知識由外向內的轉移和傳遞，而是學習者主動地建構自己知識經驗的過程，即通過新經驗與原有生活知識經驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經驗．因此教師要做一個有心人，經常收集一些生活有關教學資料，在教學時要認真分析教材，創設生活情境，把學生的經驗作為“已知通向未知”的橋梁，讓學生在親切、親近中得到指引，得到啟發，得到提高．
案例1 《用二分法求方程的近似解》的教學引入的情境設計：大家先來看一段錄像“主持人李詠說道：猜一猜這件商品的價格．觀眾甲：2000！李詠：高了!觀眾甲：1000！李詠；低了!觀眾甲：1700！李詠：高了!觀眾甲：1400！李詠：低了!觀眾甲：1500！李詠：低了!觀眾甲：1550！李詠：低了!觀眾甲：1580！李詠：高了!觀眾甲：1570！李詠：低了!觀眾甲：1578！李詠：低了!觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了．下一件……”
師：如果讓你來猜一件商品，你如何猜？
生甲：先初步估算一個價格，如果高了再每隔一元降低報價．
生乙：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了再每隔100元降低報價．如果低了，每隔50元上漲，如果高了，每隔20元降低報價，如果低了，每隔10元上升報價……
生丙：先初步估算一個價格，如果高了再報一個價格，如果低了就報兩個價格和的一半，如果高了再把報的低價與一半價再求其半報出價格，如果低了就把剛剛報出的價格與前面高的價格結合起來取其和的半價……
師：用第三個同學的方法你能解方程?ln?x+2x-6=0在區間(0，3)內的近似解嗎?
這樣我們從生活密切相關的問題“猜商品價格”的游戲導入，分析如何才能快速猜出商品價格的原理，再引入二分法，這樣可使學生倍感親切，進而激發學生的學習熱情．
2 教學內容生活化――培養學生學習數學的
興趣美國教育家杜威認為，教育就是學生生活本身，穗搭液學生的課堂生活就是學生的成長、學生具有的交際、探究、制作和藝術的興趣和本能的自然展現，就是學生生活．我國教育家陶行知先生在他的“生活教育”中也提出“生活即教育，用生活來教育，為生活而教育”．但是在傳統的教學過程中我們教師往往比較重視學生解題技巧的訓練，而忽視了學情分析，遠離了學生的生活，遠離了學生的實踐，當學生面對聯系生活的題目時會顯得束手無策，學生的實際運用能力并沒有與之成正比，學生的創新意識沒有得到培養，創新能力也就沒有得到提高．事實上教學的過程是一個“還原生活”的過程．因為知識是源于生活，又高于生活．我們的教學活動內容應扎根于現實生活，讓學生將學習到的知識運用于生活中解決實際問猜物題，從枝稿而將所學的知識轉化為能力．
如在講數列知識應用時可以設計如下例題
例1 一個家庭為給孩子將來上大學付學費，從孩子一出生起，每年到銀行儲蓄一筆錢．假設大學四年學費共需2萬元，銀行儲蓄的年利率為p，每年按復利計算，為了使孩子到18歲上大學時，本利共有2萬元，這個家庭每年要存入多少錢?
例2 某人大學畢業后，計劃參加養老保險．若每年年未存入等差額年金a元，即第一年末存入a元，第二年末存入2a元……，第n年末存入na元，年利率為k，按復利計算，則第n+1年初他可一次性獲得養老本息合計多少元?
讓學生結合生活中的分析付款問題加深數列知識的應用．
又如在高二必修3概率的學習中我設計了這樣一道例題：深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有兩家出租車公司――藍色出租車公司和紅色出租車公司，其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%，據現場目擊證人說，事故現場出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得證人辨認的正確率為80%，于是警察就認定是紅色出租車，問這樣的認定公平嗎?試說明理由?
解：不妨設城市有出租車100輛，那么依題意可得如下信息：
證人所說的顏色(正確率80%)藍色 紅色 合計真實顏色藍色(85%)681785紅色(15%)31215合計7129100從表中可以看出，當證人說出租車是紅色時，且它確實是紅色的概率是1229≈0.41，而它為藍色的概率為1729≈ 0．59，在這種情況下，以證人的證詞作出推斷的依據對紅色出租車顯然是不公平的．
通過一些生活問題、學生的生活經驗創造生活課堂，不僅是培養學生學習興趣的有效方法，而且把學生的學習引入到廣闊的生活實踐中去，進而促進了學生書本知識向實踐能力的轉化，促進了每一個學生的發展．
3 作業布置生活化――發展學生學習數學的
興趣如果說課堂教學是學生獲取知識的主陣地，那么學生的作業應該是學生學習的“助推器”，是學生成長的生長點．因此，我把作業建立在學生已有的知識和生活經驗的基礎上，設計一些與學生生活有關的作業，引導學生動手、動腦、自主探究數學問題，從而使所學的知識得到拓展與延伸，同時體會到數學的應用價值，真切感受到數學就在身邊．如學了分段函數的相關概念和性質后，我留了這樣的作業：夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關．某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元；6斤以上9斤以下，每斤0．5元；9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧．可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢．當顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢．同學們，你知道顧客是怎樣曉得店主的嗎?請說出理由?
又如在學了函數的應用舉例后，我布置了這樣的作業：英國物理學家和數學家牛頓曾提出了物理體在常溫下變化下的冷卻模型，如果物體的初始溫度是θ?1，環境溫度是θ?0，則經過時間t后物體的溫度θ將滿足θ=θ?0+(θ?1-θ?0)?e???-kt?，其中k為正的常數，請設計一個方案，對牛頓的冷卻模型進行驗證，然后在探究以下問題：
（1） 一杯開水的溫度降到室溫，大約需要多少時間?
（2） 應在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍?
（3） 在寒冬季節，是冷水管容易結冰還是熱水管容易結冰?
為了回答上述問題，你可以先進行模擬實驗，然后上網查詢有關資料，或請教有關專家人士，最后與同學一起合作，完成一份實習作業報告．
新課程下的數學作業已不再完全是課堂教學的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的
重要內容．讓學生的作業從書本中跳出來，從題海中跳出來，走向社會，走近生活，作業生活化可以讓學生體會到數學的實用性和趣味性，形成教師樂于教、學生樂于學的和諧、融洽的教學氛圍，拓展了學生的思維，提高了學生的科學素養．
高中數學教學應回歸“生活化”，使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力，拓展學生的應用視野，大大提高學生學習數學興趣．
參考文獻
1 嚴士健，張莫宙，王尚志． 普通高數學課程標準解讀江．蘇教育出版社，2004，7
2 楊新榮．回歸生活的數學課堂教學．現代中小學教育，2005，3
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
迄今為止最全，最適用的高一數學試題（必修1、4）
（特別適合按14523順序的省份態并）
必修1 第一章集合測試
一、選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有一個符合要求)
1．下列選項中元素的全體可以組成集合的是 （）
A.學校籃球水平較高的學生 B.校園中長的高大的樹木
C.2007年所有的歐盟國家 D.中國經濟發達的城市
2．方程組的解構成的集合是 （）
A． B．C．（1，1） D．
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作為集合A的子集的是 （）
A. a B. {a，c}C. {a，e}D.{a，b，c，d}
4．下列圖形中，表示的是 （）
5．下列表述正確的是（）
A. B. C. D.
6、設集合A＝{x|x參加自由泳的運動員}，B＝{x|x參加蛙泳的運動員}，對于“既參
加自由泳又參加蛙泳的運動員”用集合運算表示為 ()
A.A∩B B.AB C.A∪祥閉螞B D.AB
7.集合A={x} ,B={} ,C={}
又則有 （）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b)CD. (a+b)A、B、C任一個8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，則x=（）
A. 1B. 3C. 4 D. 5
9.滿足條件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數是 （ ）
A.8 B.7 C.6 D. 5
10.U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（）
A.B. C.D.
11.設集合， ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有謹埋一個元素，則a的值是 （）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能確定
二、填空題(共4小題，每題4分，把答案填在題中橫線上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用適當的符號填空：
（1）； （2）{1，2，3} N；
（3）{1} ；（4）0 ．
15.含有三個實數的集合既可表示成，又可表示成，則.
16.已知集合，，那么集合，，.
三、解答題(共4小題，共44分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 已知集合，集合，若，求實數a的取值集合．
18. 已知集合，集合，若滿足 ，求實數a的值．
19. 已知方程．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實數a，b滿足的關系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數a，b的值
20. 已知集合，，，若滿足，求實數a的取值范圍．
必修1 函數的性質
一、選擇題：
1.在區間(0，＋∞)上不是增函數的函數是 （）
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函數f(x)=4x2－mx＋5在區間［－2，＋∞］上是增函數，在區間(－∞，－2)上是減函
數，則f(1)等于 （）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3.函數f(x)在區間(－2，3)上是增函數，則y=f(x＋5)的遞增區間是（）
A．(3，8)B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4.函數f(x)=在區間(－2，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是 （）
A．(0，) B．( ，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函數f(x)在區間[a，b]上單調，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區間[a，b]內 （）
A．至少有一實根B．至多有一實根
C．沒有實根 D．必有唯一的實根
6.若滿足，則的值是（）
5 6
7.若集合，且，則實數的集合（）
8.已知定義域為R的函數f(x)在區間(－∞，5)上單調遞減，對任意實數t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函數的遞增區間依次是（）
A． B．
C． D
10．若函數在區間上是減函數，則實數的取值范圍 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
11. 函數，則（ ）
12．已知定義在上的偶函數滿足，且在區間上是減函數則 （）
A． B．
C． D．
.二、填空題：
13．函數y=(x－1)-2的減區間是____．
14．函數f（x）＝2x2－mx＋3，當x∈－2，＋時是增函數，當x∈－，－2時是減函
數，則f（1）＝。
以上就是高中數學經典大題150道的全部內容，pan.baidu/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234 1234 簡介：高中數學優質資料，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網校合集。
