高等數學必背公式大全？一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C 二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C 三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C 四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C 五、那么，高等數學必背公式大全？一起來了解一下吧。
高數的基本公式大全如下：
1、數學公式：拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py。直棱柱側面積 S=c*h。斜棱柱側面積 S=c*h。正棱錐側面積 S=1/2c*h。正棱臺側面積 S=1/2(c+c)h。圓臺側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l。球的表面積 S=4pi*r2。
2、圓柱側面積 S=c*h=2π*h。圓錐側面積 S=1/2*c*l=π*r*l。弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0。扇形面積公式 s=1/2*l*r。錐體體積公式 V=1/3*S*H。
圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h。斜棱柱體積 V=SL 注：其中，S是直截面面積， L是側棱長，柱體體積公式 V=s*h。
對數函數基本性質：
1、過定點(1,0)，即x=1時，y=0。
2、當 0
3、對數函數是非奇非偶函數（無論增函數還是減函數都一樣），它的反函數指數函數同樣也是非奇非偶函數。
1、∫tanxdx=?lncosx+C
2、∫ cot ? x d x = ln ? sin ? x + C \int \cot x dx = \ln \sin x + C∫cotxdx=lnsinx+C
3、∫ sec ? x d x = ln ? sec ? x + tan ? x + C \int \sec x dx = \ln \sec x + \tan x + C∫secxdx=lnsecx+tanx+C
4、∫ csc ? x d x = ? ln ? csc ? x ? cot ? x + C \int \csc x dx = - \ln \csc x - \cot x + C∫cscxdx=?lncscx?cotx+C
5、∫ d x cos ? 2 x d x = ∫ sec ? 2 x d x = tan ? x + C \int \frac{dx}{\cos ^ 2 x} dx = \int \sec ^ 2 x dx = \tan x + C∫cos2xdxdx=∫sec2xdx=tanx+C
6、∫ d x sin ? 2 x d x = ∫ csc ? 2 x d x = ? cot ? x + C \int \frac{dx}{\sin ^ 2 x} dx = \int \csc ^ 2 x dx = -\cot x + C∫sin2xdxdx=∫csc2xdx=?cotx+C
擴展資料
高等數學特點
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。
高等數學基本公式如下：
求導公式：（u+v）'=u'+v'；（u-v）'=u'-v'；（uv）'=u'v+uv'。
求積分公式：∫（上限a，下限b）kdx=k(x)（上限a，下限b）=ka-kb；∫（上限a，下限b）udx=u（上限a，下限b）+C；∫（上限a，下限b）f（x）dx=F（x）（上限a，下限b）+C，其中F（x）是f（x）的原函數。
微分方程公式：dy/dx=f（x，y）；d2y/dx2=f'（x，y）；d3y/dx3=f''（x，y）。
學習高等數學的作用
首先，對于個人而言，學習高等數學有助于提升思維能力。高等數學中的符號化語言、抽象思維和邏輯推理，可以幫助人們更好地理解事物的本質，提高思維深度和廣度。這不僅對數學學科的學習至關重要，而且對其他學科，如物理、化學、工程、經濟等的學習和理解也大有裨益。
其次，高等數學的學習有助于培養人的創新精神。高等數學是一門充滿挑戰和探索的學科，它鼓勵人們去思考、去質疑、去創新。通過解決數學問題，人們可以培養出一種獨立思考和解決問題的能力，這在當今快速發展的社會中是非常重要的。
此外，高等數學的學習還有助于提高人的綜合素質。
高階求導基本公式內容如下：
1、常數函數的高階導數為零：
(k)'=0，其中k為常數。
2、冪函數的高階導數：
(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n為正整數。
3、指數函數的高階導數：
(e^x)'=e^x。
4、對數函數的高階導數：
(ln(x))'=1/x。
5、三角函數的高階導數：
（1）(sin(x))'=cos(x)
（2）(cos(x))'=-sin(x)
（3）(tan(x))'=sec^2(x)
（4）(cot(x))'=-csc^2(x)
（5）(sec(x))'=sec(x)*tan(x)
（6）(csc(x))'=-csc(x)*cot(x)
6、反三角函數的高階導數：
（1）(arcsin(x))'=1/sqrt(1-x^2)
（2）(arccos(x))'=-1/sqrt(1-x^2)
（3）(arctan(x))'=1/(1+x^2)
（4）(arccot(x))'=-1/(1+x^2)
（5）(arcsec(x))'=1/(|x|*sqrt(x^2-1))
（6）(arccsc(x))'=-1/(|x|*sqrt(x^2-1))
高階導數的進階公式與求解方法：
1、進階公式
（1）乘積法則的推廣
乘積法則可以推廣到多個函數相乘的情況下，即(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'，其中f,g,h是可導函數。
高等數學常用公式如下：
1、平方差公式：x2?y=（x?y）（x+y）^。完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2^。求導法則：（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′，（u/v）′=（u′v-uv′）/v2^。積分公式：∫（0，x）f（t）dt=F（x）-F（0），∫（a，b）f（x）dx=（a，b）F（x）dx^。
2、泰勒展開式：這個公式用于將一個函數表示為無限項之和，每項都是函數在某點的導數。例如，f（x）=f（a）+f'（a）（x-a）+f''（a）（x-a）2/2！+...+f（n）（a）（x-a）^n/n！+...。求導法則：這些公式用于計算函數的導數。例如，（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′。
3、積分公式：這些公式用于計算定積分和不定積分。例如，∫（0，x）f（t）dt=F（x）-F（0），其中F（x）是f（t）的原函數；∫（a，b）f（x）dx=（a，b）F（x）dx，其中F（x）是（x）的原函數。
4、格林公式：格林公式是一個重要的積分公式，用于計算二維平面上的曲線積分。它的一般形式是∮（ax+by）dx+（cx+dy）dy=（b-a）∮Ady+（c-d）∮Bdx，其中A和B是兩個無窮小曲線，方向與被積曲線相反。
以上就是高等數學必背公式大全的全部內容，1、平方差公式：x2?y=（x?y）（x+y）^。完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2^。求導法則：（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′，（u/v）′=（u′v-uv′）/v2^。
