高等數(shù)學(xué)必背公式大全？一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C 二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C 三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C 四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C 五、那么，高等數(shù)學(xué)必背公式大全？一起來了解一下吧。
高數(shù)的基本公式大全如下：
1、數(shù)學(xué)公式：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py。直棱柱側(cè)面積 S=c*h。斜棱柱側(cè)面積 S=c*h。正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h。正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h。圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l。球的表面積 S=4pi*r2。
2、圓柱側(cè)面積 S=c*h=2π*h。圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=π*r*l。弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0。扇形面積公式 s=1/2*l*r。錐體體積公式 V=1/3*S*H。
圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h。斜棱柱體積 V=SL 注：其中，S是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)，柱體體積公式 V=s*h。
對(duì)數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)：
1、過定點(diǎn)(1,0)，即x=1時(shí)，y=0。
2、當(dāng) 0
3、對(duì)數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)（無論增函數(shù)還是減函數(shù)都一樣），它的反函數(shù)指數(shù)函數(shù)同樣也是非奇非偶函數(shù)。
1、∫tanxdx=?lncosx+C
2、∫ cot ? x d x = ln ? sin ? x + C \int \cot x dx = \ln \sin x + C∫cotxdx=lnsinx+C
3、∫ sec ? x d x = ln ? sec ? x + tan ? x + C \int \sec x dx = \ln \sec x + \tan x + C∫secxdx=lnsecx+tanx+C
4、∫ csc ? x d x = ? ln ? csc ? x ? cot ? x + C \int \csc x dx = - \ln \csc x - \cot x + C∫cscxdx=?lncscx?cotx+C
5、∫ d x cos ? 2 x d x = ∫ sec ? 2 x d x = tan ? x + C \int \frac{dx}{\cos ^ 2 x} dx = \int \sec ^ 2 x dx = \tan x + C∫cos2xdxdx=∫sec2xdx=tanx+C
6、∫ d x sin ? 2 x d x = ∫ csc ? 2 x d x = ? cot ? x + C \int \frac{dx}{\sin ^ 2 x} dx = \int \csc ^ 2 x dx = -\cot x + C∫sin2xdxdx=∫csc2xdx=?cotx+C
擴(kuò)展資料
高等數(shù)學(xué)特點(diǎn)
作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。
高等數(shù)學(xué)基本公式如下：
求導(dǎo)公式：（u+v）'=u'+v'；（u-v）'=u'-v'；（uv）'=u'v+uv'。
求積分公式：∫（上限a，下限b）kdx=k(x)（上限a，下限b）=ka-kb；∫（上限a，下限b）udx=u（上限a，下限b）+C；∫（上限a，下限b）f（x）dx=F（x）（上限a，下限b）+C，其中F（x）是f（x）的原函數(shù)。
微分方程公式：dy/dx=f（x，y）；d2y/dx2=f'（x，y）；d3y/dx3=f''（x，y）。
學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用
首先，對(duì)于個(gè)人而言，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于提升思維能力。高等數(shù)學(xué)中的符號(hào)化語言、抽象思維和邏輯推理，可以幫助人們更好地理解事物的本質(zhì)，提高思維深度和廣度。這不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，而且對(duì)其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等的學(xué)習(xí)和理解也大有裨益。
其次，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神。高等數(shù)學(xué)是一門充滿挑戰(zhàn)和探索的學(xué)科，它鼓勵(lì)人們?nèi)ニ伎肌⑷ベ|(zhì)疑、去創(chuàng)新。通過解決數(shù)學(xué)問題，人們可以培養(yǎng)出一種獨(dú)立思考和解決問題的能力，這在當(dāng)今快速發(fā)展的社會(huì)中是非常重要的。
此外，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還有助于提高人的綜合素質(zhì)。
高階求導(dǎo)基本公式內(nèi)容如下：
1、常數(shù)函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)為零：
(k)'=0，其中k為常數(shù)。
2、冪函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)：
(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n為正整數(shù)。
3、指數(shù)函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)：
(e^x)'=e^x。
4、對(duì)數(shù)函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)：
(ln(x))'=1/x。
5、三角函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)：
（1）(sin(x))'=cos(x)
（2）(cos(x))'=-sin(x)
（3）(tan(x))'=sec^2(x)
（4）(cot(x))'=-csc^2(x)
（5）(sec(x))'=sec(x)*tan(x)
（6）(csc(x))'=-csc(x)*cot(x)
6、反三角函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)：
（1）(arcsin(x))'=1/sqrt(1-x^2)
（2）(arccos(x))'=-1/sqrt(1-x^2)
（3）(arctan(x))'=1/(1+x^2)
（4）(arccot(x))'=-1/(1+x^2)
（5）(arcsec(x))'=1/(|x|*sqrt(x^2-1))
（6）(arccsc(x))'=-1/(|x|*sqrt(x^2-1))
高階導(dǎo)數(shù)的進(jìn)階公式與求解方法：
1、進(jìn)階公式
（1）乘積法則的推廣
乘積法則可以推廣到多個(gè)函數(shù)相乘的情況下，即(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'，其中f,g,h是可導(dǎo)函數(shù)。
高等數(shù)學(xué)常用公式如下：
1、平方差公式：x2?y=（x?y）（x+y）^。完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2^。求導(dǎo)法則：（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′，（u/v）′=（u′v-uv′）/v2^。積分公式：∫（0，x）f（t）dt=F（x）-F（0），∫（a，b）f（x）dx=（a，b）F（x）dx^。
2、泰勒展開式：這個(gè)公式用于將一個(gè)函數(shù)表示為無限項(xiàng)之和，每項(xiàng)都是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。例如，f（x）=f（a）+f'（a）（x-a）+f''（a）（x-a）2/2！+...+f（n）（a）（x-a）^n/n！+...。求導(dǎo)法則：這些公式用于計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例如，（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′。
3、積分公式：這些公式用于計(jì)算定積分和不定積分。例如，∫（0，x）f（t）dt=F（x）-F（0），其中F（x）是f（t）的原函數(shù)；∫（a，b）f（x）dx=（a，b）F（x）dx，其中F（x）是（x）的原函數(shù)。
4、格林公式：格林公式是一個(gè)重要的積分公式，用于計(jì)算二維平面上的曲線積分。它的一般形式是∮（ax+by）dx+（cx+dy）dy=（b-a）∮Ady+（c-d）∮Bdx，其中A和B是兩個(gè)無窮小曲線，方向與被積曲線相反。
以上就是高等數(shù)學(xué)必背公式大全的全部?jī)?nèi)容，1、平方差公式：x2?y=（x?y）（x+y）^。完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2^。求導(dǎo)法則：（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′，（u/v）′=（u′v-uv′）/v2^。
