數學題高中?所以解原不等式等價于(x+3)(x-2)≤0,且x-2≠0,∴原不等式解是-3≤x<2。基數 集合中元素的數目稱為集合的基數,集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時,集合A稱為有限集,反之則為無限集。一般的,把含有有限個元素的集合叫做有限集,含無限個元素的集合叫做無限集。那么,數學題高中?一起來了解一下吧。
由奇函數知:
f(-x)=-f(x);-ax3-bx+c=-ax3-bx-c所議c=0;
導函數f′(x)=3ax2+b最小值12則:f‘’(x)=6ax=0時為拋物線最小值;
且a不等于0,則x=0;
所議b=12;
有上述與直線相切,k*k‘=-1;k’=-1/18 ;所議k=18
當x=1時,k=f‘(1)=3ax2+b=18;
則a=2.
g(x)=f(x)x2=2x5=12x3
g’(x)=10x4+36x3
此函數如果存在最小值則存在一值使g‘(x)=0;
帶入上式10x4+36x3=0化簡得5x2+18=0而上式恒大于0;
故g(x)為單調函數不存在極值。
一,A={x、x=(2k+4)/8},B={x、x=(k+2)/8}
分母相同,我們比較分子。A中2k+4表示偶數,B中k+2可以表示所以整數,所以,A包含B
二,A={x、x=(2k+1)/9},B={x、x=(4k+1)/9
A=3,5,7,9,……,B=5,9,13,……
3,7,11,……不在B中,A中分子表示2的倍數加1,B中分子表示4的倍數加1
所以,A包含B樓主第二題的原題應該是:集合A={x、=1/9(2k+1),k∈Z),B={x、x=4/9k±1/9,k∈Z},B中應該是±1/9,此時才有A=B
1. y=X+1/X>=2√(x*1/x)=2, 最小值=2
2. 設底面正三角形邊長X, 側棱L=2X,夾角a
正三角形的高H=Xsin60度=√3/2X
側面等腰三角形的高h=√(L2-(x/2)2)=√[(2x)2-(x/2)2]=√(4x2-x2/4)=√15x/2
cosa=(H2+L2-h2)/(2HL)=(3/4x2+4x2-15/4x2)/(2√3/2x*2x)=1/(2√3)=√3/6
3. f(x)=a·b=1*(1+sin2x+cos2x)+1*(-1)=sin2x+cos2x=sin2x+sin(π/2-2x)
=2sinπ/4cos(2x-π/4)=√2cos(2x-π/4)
定義域:R,值域 [-√2,√2],最小正周期=2π/2=π
4. 3Sn=5an-an-1+3Sn-1,3(Sn-Sn-1)=5an-an-1,3an=5an-an-1
2an=an-1, an/an-1=1/2 等比數列
(1) an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)=2^(2-n)
(2) bn=4/an=2^n, b1=2^1=2
Tn=b1(q^n-1)/(q-1)=2(2^n-1)/(2-1)=2(2^n-1)
5. 2a=√2,a=√2/2
e=c/a=c/(√2/2)=√2/2,c=1/2
a2-b2=c2, 1/2-b2=1/4, b2=1/4,b=1/2
(1) x2/(1/2)+y2/(1/4)=1, 2x2+4y2=1
(2) 右焦點(c,0), 即 (1/2,0)
L:y=x+b,0=1/2+b, b=-1/2
y=x-1/2
代入橢圓方程: 2x2+4(x-1/2)2=1, 2x2+(2x-1)2=1
2x2+4x2-4x+1=1, 6x2-4x=0, x1=0, x2=2/3
y1=-1/2, y1=2/3-1/2=1/6
A(0,-1/2), B(2/3, 1/6)
AB=√[(0-2/3)2+(-1/2-1/6)2]=√[4/9+4/9]=2√2/3
6. 設上漲X元, 則銷售減少10X件,實際銷售 500-10X 件
而每件的利潤=(50-40)+X=10+X 元
總利潤Y=(10+X)(500-10X)=10(10+X)(50-X)=10(500+40X-X2)=10(500+400-400+40X-X2)
=10(900-(20-X)2)
當 X=20時,Y最大=10*900=9000 元
Sn=(a1+an)*n/2,S4=2*(a1+a4)=12
S8=4*(a1+a8)=40
那么4d=4,d=1,a1=1.5
Sn/n=(n+2)/2=0.5n+1,
那么Tn=(1.5+0.5n+1)*n/2=(n+3)n/4
分析:(1)先根據函數f(x)是奇函數可求出c的值,然后對函數f(x)進行求導根據導函數的最小值等于12可確定b的值,再由導數的幾何意義可確定a的值.
(2)根據(1)確定函數f(x)的解析式,然后代入到函數g(x)中整理成g(x)=2(x+
6
x )的形式,根據基本不等式可求出最小值.
解答:解:(1)∵f(x)為奇函數,
∴f(-x)=-f(x),即-ax3- bx +c=-ax3- bx -c,∴c=0,
又∵f′(x)=3ax2+b的最小值為12,∴b=12;
又直線x+18y-7=0的斜率為-
1
18 ,因此,f'(1)=3a+b=18,∴a=2,
∴a=2,b=12,c=n為所求.
(2)由(1)得f(x)=2x3+12x,∴當x>0時,g(x)=
f(x)
x 2 =z(x+
6
x )≥o?o
x?
6
x =4
6 ,
∴g(x)的最小值為4
6 .
以上就是數學題高中的全部內容,第一道題:對有絕對值的不等式要先去掉絕對值,然后再解不等式。|log?(x+3)|≥1等價于log?(x+3)≥1①或者log?(x+3)≤-1②,這里的log都是以?為底,以(x+3)為真數的對數。由①得log?(x+3)≥1=log?1/2,因為對數的底數在(0,1)是減函數。