高中奧林匹克數學競賽？.那么，高中奧林匹克數學競賽？一起來了解一下吧。
全國數學奧林匹克競賽不分文理組，在每個省考試的競賽題不一樣，競賽題都會涉及到相關考點很多，比如集合，函數，數列，向量，不等式，平面幾何等等，還有就是幾何證明以及各知識點的混合考查。你最好買幾本有關奧賽的輔導書，參加奧賽輔導，這對你都有幫助 。
全國數學奧林匹克競賽一等獎
詞組： the first prize of the national mathematical olympiad
句型結構：to win the first prize at the national mathematical olympiad
高中數學競賽大綱（修訂稿）
高中數學競賽大綱（修訂稿）
在“普及的基礎上不斷提高”的方針指引下，全國數學競賽活動方興未艾，特別是連續幾年我國選手在國際數學奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學師生和數學工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數學競賽活動進入了一個新的階段。為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特制定《數學競賽大綱》以適應當前形勢的需要。
本大綱是在國家教委制定的全日制中學“數學教學大綱”的精神和基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：“要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性”。具體作法是：“對學有余力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能”，“要重視能力的培養......，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力”。
《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內容的理解程度與靈活運用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而“課堂教學為主，課外活動為輔”是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，并且要貫徹“少而精”的原則，這樣才能加強基礎，不斷提高。
一試
全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。
補充要求：面積和面積方法。
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。了解下述定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
復數方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應用。
2、代數
在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恒等式，三角不等式。
第二數學歸納法。
遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。
函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。
n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。
圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恒等式。
一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。
3、立體幾何
多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。
正多面體，歐拉定理。
體積證法。
截面，會作截面、表面展開圖。
4、平面解析幾何
直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
5、其它
抽屜原理。
容斤原理。
極端原理。
集合的劃分。
覆蓋。
先排除法把所有一眼認出的錯答案排除，然后在一點一點琢磨，，，，實在不行，又覺得沒把握猜中，，，找一個正六面體，，，，，寫上A.B.C.D ...然后。朝空中扔起。剩下的不說了
自2010年起，全國高中數學聯賽試題新規則如下： 聯賽分為一試、加試（即俗稱的“二試”）。各個省份自己組織的“初賽”、“初試”、“復賽”等等，都不是正式的全國聯賽名稱及程序。 一試和加試均在每年10月中旬的第一個周日舉行。 一試 考試時間為上午8：00-9：20，共80分鐘。試題分填空題和解答題兩部分，滿分120分。其中填空題8道，每題8分；解答題3道，分別為16分、20分、20分。 （2009年的舊規則和2008年之前的舊規則略去。） 加試（二試） 考試時間為9：40-12：10，共150分鐘。試題為四道解答題，前兩道每題40分，后兩道每題50分，滿分180分。試題內容涵蓋平面幾何、代數、數論、組合數學等。 （2009年的舊規則和2008年之前的舊規則略去。） 依據考試結果評選出各省級賽區級一、二、三等獎。 其中一等獎由各省負責閱卷評分，然后講一等獎的考卷寄送到主辦方（當年的主辦方），由主辦方復評，最終由主管單位（中國科協）負責最終的評定并公布。二、三等獎由各個省自己決定。 各省、市、自治區賽區一等獎排名靠前的同學可參加中國數學奧林匹克（IMO）。 全國高中數學聯賽（一試）所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱》。 全國高中數學聯賽(加試)在知識方面有所擴展，適當增加一些教學大綱之外的內容，所增加內容是： 1．平面幾何 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理； 三角形旁心、費馬點、歐拉線； 幾何不等式； 幾何極值問題； 幾何中的變換：對稱、平移、旋轉； 圓的冪和根軸： 面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。 2．代數 周期函數，帶絕對值的函數； 三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數； 遞歸，遞歸數列及其性質，一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式； 第二數學歸納法； 平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數及其應用； 復數及其指數形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根； 多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數多項式的有理根*，多項式的插值公式*； n次多項式根的個數，根與系數的關系，實系數多項式虛根成對定理； 函數迭代，求n次迭代*，簡單的函數方程*。 3．初等數論 同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。 4．組合問題 圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恒等式； 組合計數，組合幾何； 抽屜原理； 容斥原理； 極端原理； 圖論問題； 集合的劃分； 覆蓋； 平面凸集、凸包及應用*。
以上就是高中奧林匹克數學競賽的全部內容，..。
