高等數(shù)學(xué)等價(jià)無窮小？高數(shù)中8個(gè)常用等價(jià)無窮小：sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x。1-cosx~(1/2)、（x^2）~secx-1 、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 、（e^x）-1~x 、ln(1+x)~x 。那么，高等數(shù)學(xué)等價(jià)無窮小？一起來了解一下吧。

等價(jià) 低階 高階 怎么區(qū)分

是當(dāng)x→0時(shí),

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1

（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)

（e^x）-1~x數(shù)純

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

loga(1+x)~x/lna

（1+x)^a-1~ax(a≠0)

值得注意的是，等價(jià)無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時(shí)會(huì)出錯(cuò)（加減時(shí)可以整體代換,不能單獨(dú)代換或分別代換）

等價(jià)無窮小是無窮小的一種，在同一點(diǎn)上，這兩個(gè)無窮小之比的極限為1，稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的，等價(jià)無窮小也是同階無窮小，從另一方面來說，等價(jià)無窮小也可以看成是泰勒公式在零點(diǎn)展開到一階的泰勒展開公式。

等價(jià)無窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法卜畢灶，它可以使求極限問題化繁為簡(jiǎn)，化難型扮為易。

求極限時(shí)，使用等價(jià)無窮小的條件 ：

1、被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

高數(shù)八個(gè)等價(jià)無窮小

（1） sinx～x（x→0） arcsinx～x（x→0）

（2） tanx～x （x→0） arctanx～x （x→0）

（差饑3） ln(1+x)～x （x→0） e∧x —1～x （x→0）

（4） （1+小穗圓）∧猜慶塌a -1 ～ax（x→0）(a≠0)

1- cosx ～1／2x∧2 （x→0）

x的等價(jià)無窮小是多少

等價(jià)無窮小是高等數(shù)學(xué)中最常用定理之一，下面是一些常見的等價(jià)無窮小：

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 01

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 02

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 03

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 04

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 05

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 06

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 07

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 08

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 09

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 10

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 11

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 12

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 13

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 14

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 15

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 16

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 17

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 18

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 19

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 20

高等數(shù)學(xué)常見的等拆余價(jià)無窮小 21

高等數(shù)學(xué)常見的等價(jià)無窮小 22

高等數(shù)學(xué)常基亮見的等價(jià)無旅鋒滾窮小 23

高等數(shù)學(xué)等價(jià)無窮小公式大全

當(dāng)x→0，且x≠0，則搭兄并

x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;

x~ln(1+x)~(e^x-1);

(1-cosx)~x*x/2;

[(1+x)^n-1]~nx;

loga(1+x)~x/lna;

a的x次方~xlna;

(1+x)的1/n次方知跡~1/nx(n為正整數(shù)）；

注塵基：^ 是乘方，~是等價(jià)于，這是我做題的時(shí)候總結(jié)出來的。

高等數(shù)學(xué)常用的等價(jià)無窮小

高數(shù)九個(gè)消團(tuán)基本的等價(jià)無窮小量是：

當(dāng)x—>0的時(shí)候，

sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x2/2，tanx-sinx~x3/2，

e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。

無窮小就是以數(shù)零為極限的變量。然而常量是變量的特殊物皮一類罩橋差，就像直線屬于曲線的一種。因此常量也是可以當(dāng)做變量來研究的。這么說來——0是唯一可以作為無窮小的常數(shù)。

以上就是高等數(shù)學(xué)等價(jià)無窮小的全部?jī)?nèi)容，1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、。