高中幾何公式？1、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑。2、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角。3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)。4、圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0。5、那么，高中幾何公式？一起來(lái)了解一下吧。
基本概念
公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
公理3： 過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論1: 經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
公理4 ：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類(lèi)：
（1）共面： 平行、 相交
（2）異面：
異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。
異面直線(xiàn)判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。
兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法
兩異面直線(xiàn)間距離: 公垂線(xiàn)段(有且只有一條) esp.空間向量法
2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：
（1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn)；（2）沒(méi)有公共點(diǎn)—— 平行或異面
直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系： 直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
1.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2. 2.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： (x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2. 參數(shù)方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ為參數(shù) )
2）雙曲線(xiàn)
文字語(yǔ)言定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線(xiàn)的距離之比是一個(gè)大于1的常數(shù)e。定點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn),常數(shù)e是雙曲線(xiàn)的離心率。 標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程： (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 2.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 參數(shù)方程：x=asecθ y=btanθ (θ為參數(shù) ) 直角坐標(biāo)（中心為原點(diǎn)）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (開(kāi)口方向?yàn)閤軸） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (開(kāi)口方向?yàn)閥軸）
3）拋物線(xiàn)
參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt (t為參數(shù)) t=1/tanθ(tanθ為曲線(xiàn)上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線(xiàn)的斜率）特別地，t可等于0 直角坐標(biāo) y=ax^2+bx+c (開(kāi)口方向?yàn)閥軸, a<>0 ） x=ay^2+by+c （開(kāi)口方向?yàn)閤軸, a<>0 ) 圓錐曲線(xiàn)（二次非圓曲線(xiàn)）的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程為 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示離心率，p為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離。
1、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑。
2、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角。
3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)。
4、圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0。
5、拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py。
6、直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h。
7、正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h。
8、圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2。
編輯本段二、我們所熟悉的幾何圖形的公式：
正方形
a-----邊長(zhǎng)
C＝4a
S＝a^2
長(zhǎng)方形
a和b-----邊長(zhǎng)
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c-----三邊長(zhǎng)
h-----a邊上的高
s-----周長(zhǎng)的一半
A,B,C-----內(nèi)角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·
sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sin
BsinC/(2sinA)
四邊形
d,D-----對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)
α-----對(duì)角線(xiàn)夾角
S＝dD/2·sinα
平行四邊形
a,b-----邊長(zhǎng)
h-----a邊的高
α-----兩邊夾角
S＝ah
＝absinα
菱形
a-----邊長(zhǎng)
α-----夾角
D-----長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)
d-----短對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b-----上、下底長(zhǎng)
h-----高
m-----中位線(xiàn)長(zhǎng)
S＝(a+b)h/2
＝mh
圓
r-----半徑
d-----直徑
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r-----扇形半徑
a-----圓心角度數(shù)
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l-----弧長(zhǎng)
b-----弦長(zhǎng)
h-----矢高
r-----半徑
α-----圓心角的度數(shù)
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圓環(huán)
R-----外圓半徑
r-----內(nèi)圓半徑
D-----外圓直徑
d-----內(nèi)圓直徑
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
幾何還有立體幾何：
立方體
a-----棱長(zhǎng)
C=12a
S=a×a×a
長(zhǎng)方體
a-----長(zhǎng)
b-----寬
c-----高
C=(a+b+c)×3
S=(a×b）+（a×c）+（b×c）
圓柱
圓臺(tái)
棱柱
棱臺(tái)
圓錐
棱錐等
解析幾何
1. 斜率的計(jì)算公式:（1） （2） （3）直線(xiàn)一般式中
2. 直線(xiàn)的五種方程
（1）點(diǎn)斜式 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且斜率為．
斜截式 b為直線(xiàn)在y軸上的截距.
（3）兩點(diǎn)式 )(、 ()(分別為直線(xiàn)的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0)平行，:
（1）; （2）均不存在
4. 兩條直線(xiàn)的垂直，:
（1）. （2）不存在
5. 平面兩點(diǎn)間的距離公式：(A，B).
6. 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離(點(diǎn),直線(xiàn)).
7. 到的角公式
. (，,)
8．四種常用直線(xiàn)系方程
(1)定點(diǎn)直線(xiàn)系方程：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為(除直線(xiàn)),其中是待定的系數(shù); 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為,其中是待定的系數(shù)．
(2)共點(diǎn)直線(xiàn)系方程：經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn),的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為(除)，其中λ是待定的系數(shù)．
(3)平行直線(xiàn)系方程：直線(xiàn)中當(dāng)斜率k一定而b變動(dòng)時(shí)，表示平行直線(xiàn)系方程．與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)系方程是()，λ是參變量．
(4)垂直直線(xiàn)系方程：與直線(xiàn) (A≠0，B≠0)垂直的直線(xiàn)系方程是,λ是參變量．
9.圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）圓的一般方程 (＞0). 半徑=
（3）圓的
10.圓的切線(xiàn)方程
(1)已知圓．
①過(guò)圓上的點(diǎn)的切線(xiàn)方程為;斜率為的圓的切線(xiàn)方程為.
②過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線(xiàn)，注意不要漏掉平行于y軸的切線(xiàn)．
③斜率為k的切線(xiàn)方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(xiàn)．
11. 圓系方程
(1)過(guò)點(diǎn),的圓系方程是
,其中是直線(xiàn)的方程,λ是待定的系數(shù)．
(2)過(guò)直線(xiàn):與圓:的交點(diǎn)的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．
(3) 過(guò)圓:與圓:的交點(diǎn)的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．
12. 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有三種:
; ;
. 弦長(zhǎng)=其中.
13. 橢圓，，離心率.準(zhǔn)線(xiàn)方程：
橢圓上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是
雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)，，離心率，
雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是
準(zhǔn)線(xiàn)方程：漸近線(xiàn)方程是.
拋物線(xiàn)：，焦點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)。
以上就是高中幾何公式的全部?jī)?nèi)容，體積公式：V = abc，其中a、b、c分別為長(zhǎng)、寬和高。表面積公式：S = 2（ab + ac + bc），其中a、b、c分別為長(zhǎng)、寬和高。直方體的體積等于長(zhǎng)、寬和高的乘積，表面積等于每個(gè)面的面積之和。4、圓柱體：體積公式：V = πr2h，其中r為底面半徑，h為高度。
