高等數(shù)學(xué)漸近線？求漸近線的方法高數(shù)如下：一元函數(shù)的漸近線通常有三種。第一種是無窮間斷點(diǎn)x0，漸近線就是x=x0。第二種是x趨于正無窮或負(fù)無窮時，函數(shù)f(x)的極限f(inf)，漸近線就是y=f(inf)。至于第三種，就是斜漸近線，那么，高等數(shù)學(xué)漸近線？一起來了解一下吧。
高等數(shù)學(xué)中，可以用極限的方法求水平漸進(jìn)線和數(shù)值漸進(jìn)線。
若Lim（x→∞）f(x)=C，則有水平漸近線y=C。
若Lim（x→x0）f(x)=∞，則有鉛直漸近線x=x0。
若limf(x)=C,x趨于無窮,則有水平漸近線y=C；
若limf(x)=無窮,x趨于x.,則有垂直漸近線x=x；
另外，若limf(x)/x=k不等于0,x趨于無窮,lim(f(x)-kx)=b,x趨于無窮,則有些漸近線y=kx+b。
一個函數(shù)不能同時有水平漸近線，垂直漸近線和斜漸近線，因?yàn)橛兴綕u近線和垂直漸近線的話，就不會有斜漸近線。
數(shù)學(xué)解題方法和技巧。
中小學(xué)數(shù)學(xué)，還包括奧數(shù)，在學(xué)習(xí)方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據(jù)呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！
形象思維方法是指人們用形象思維來認(rèn)識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認(rèn)識特點(diǎn)是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進(jìn)行積極想象，對表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對象。
lim(x→∞)y＝或野a (a≠∞)，則y＝a為水平漸近線
lim(x→b)y＝∞缺知 (b≠∞)，則x＝b為垂直伏團(tuán)消漸近線
lim(x→∞)y/x＝c (c≠0且c≠∞)，則存在斜漸近線，lim(x→∞)y－cx＝d，則y＝cx＋d為斜漸近線
垂直漸近線：就是指當(dāng)x→C時，y→∞。一般來說，滿足分母為0的x的值C，就是所求的漸進(jìn)線。x = C 就是垂直漸進(jìn)線。
水平漸近線：就是指在函數(shù)f(x)中，x→+∞或-∞時，y→c，y=c就是f(x)的水平漸近線。所以我們需要考慮的是x無限變大或者變小后，y的變化情況。
斜漸近友戚前線：這種好清漸近線的形式為y=kx+b，反映函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向于無窮大
綜上所述，我們在算漸近線的時候：
1. 判斷其要求的是水平漸近線還是垂直漸近線。
2. 垂直漸近線就是求出使得函數(shù)表達(dá)式無意義的x取值，即為所求垂直漸近線。
3. 水平漸近線需要簡化等式，然后仔如判斷隨著x的無限變大或變小，y值的變化情況。
擴(kuò)展資料：
結(jié)論：
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y；
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為a/b*x=y。
設(shè)曲銷嫌線函數(shù)： y=f(x)
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
則 y=kx+b 是 曲線的斜漸近線。
求法：lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
擴(kuò)展資料：
求函數(shù)的漸近線的一些公式：
1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸虧悉手或y軸上）；
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近陸行線方程為b/a*x=y；
4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為a/b*x=y。
參考資料：：漸近線
垂直漸近線：就是指當(dāng)x→C時，y→∞。一般來說，滿足分母為0的x的值C，就是所求的漸進(jìn)線。x = C 就是垂直漸進(jìn)線。
水平漸近線：就是指在函數(shù)f(x)中，x→+∞或-∞時，y→c，y=c就是f(x)的水平漸近線。所以我們需要考慮的是x無限變大或者變小后，y的變化情況。
斜漸近友戚前線：這種好清漸近線的形式為y=kx+b，反映函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向于無窮大
綜上所述，我們在算漸近線的時候：
1. 判斷其要求的是水平漸近線還是垂直漸近線。
2. 垂直漸近線就是求出使得函數(shù)表達(dá)式無意義的x取值，即為所求垂直漸近線。
3. 水平漸近線需要簡化等式，然后仔如判斷隨著x的無限變大或變小，y值的變化情況。
擴(kuò)展資料：
結(jié)論：
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y；
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為a/b*x=y。
以上就是高等數(shù)學(xué)漸近線的全部內(nèi)容，大學(xué)三種漸近線的公式如下：1、水平漸近線：x→＋∞或－∞時，y→c，y=c就是f（x）的水平漸近線。2、鉛直漸近線：x→a時，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的鉛直平漸近線。3、斜漸近線：當(dāng)x→∞時。
