高中數學知識清單？高考數學知識點總結精華一 一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節 主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，那么，高中數學知識清單？一起來了解一下吧。
高中以來作為主科的數學越來越難，導致一部分同學們不知道如何復習，該注意的地方在那里。以下是由我為大家整理的“高中數學重點知識歸納總結”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數學重點知識歸納總結
一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合 ， 時，必須注意到“極端”情況： 或 ;求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.對于含有 個元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為
4.“交的補等于補的并，即 ”;“并的補等于補的交，即 ”.
5.判斷命題的真假 關鍵是“抓住關聯字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
6.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.
注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.
8.充要條件
二、函 數
1.指數式、對數式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個);函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函數圖像與 軸垂線至多一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.
(3)函數圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數圖像.
3.單調性和奇偶性
(1)奇函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.
偶函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.
注意：(1)確定函數的奇偶性，務必先判定函數定義域是否關于原點對稱.確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .
(2)若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數的必要非充分條件.
(3)確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法(取值、作差、鑒定)、導數法;在選擇、填空題中還有：數形結合法(圖像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函數有無窮多個( ，定義域是關于原點對稱的任意一個數集).
(7)復合函數的單調性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.
復合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。
導語：上了高中之后，數學對很多學生來是件頭疼的事情。尤其是對女生來講。但是，我想告訴大家的是：其實數學是最好得分的科目，同時數學又是高考成敗的關鍵。學好數學，基礎是關鍵。牢固并且靈活運用數學的基礎知識很非常重要的!
高中數學知識點框架清單：
1、集合知識點
2、不等式知識點
3、常用邏輯用語知識點
4、導數及其應用知識點
5、概率知識點
6、函數、基本初等函數知識點
7、幾何證明選講知識點
8、計數原理知識點
9、解三角形知識點
10、矩陣與變換知識點
11、空間幾何知識點
12、空間向量及其應用知識點
13、框圖知識點
14、平面向量知識點
15、曲線與方程知識點
16、三角函數知識點
17、數列知識點
18、數系的擴充與復數的引入知識點
19、算法初步知識點
20、隨機變量及其分布列知識點
21、統計與統計案例知識點
22、推理與證明知識點
23、圓柱、圓錐與圓錐曲線知識點
24、圓錐曲線知識點
25、直線與圓知識點
26、坐標系與參數方程知識點
高中數學有哪些重點公式?
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctg
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
【課外閱讀】：
影響高中數學成績的原因及解決方法
作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力.然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。
高中數學有哪些知識點：
第一：高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：—個通項；─個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點考察兩個方面：一個是證明；—個是計算。
第五：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。
高中數學是學生進入大學階段的重要基礎，掌握一些關鍵的知識點對于提高數學成績和應對高考至關重要。以下是一些必須掌握的高中數學知識點：
1.函數與方程：包括函數的定義、性質、圖像與變換，以及一元二次方程、不等式等。這些知識點是后續學習的基礎，也是高考中常見的考點。
2.數與代數：包括實數的性質、運算法則，以及復數的概念與運算。這些知識點在解決實際問題和推導數學公式時經常用到。
3.幾何與空間：包括平面幾何、立體幾何、解析幾何等。這些知識點涉及到圖形的性質、計算和應用，對于培養學生的空間想象能力和幾何思維能力非常重要。
4.統計與概率：包括數據的收集、整理、分析和統計方法，以及概率的計算和應用。這些知識點在解決實際問題和進行數據分析時非常實用。
5.微積分：包括導數、積分、極限等。微積分是高中數學的重點和難點，也是大學數學的基礎，對于理解函數的變化規律和解決實際問題具有重要意義。
除了以上知識點，還有一些輔助性的知識點也需要掌握，如三角函數、對數與指數、排列組合等。這些知識點在解決特定問題和推導數學公式時經常用到。
總之，高中數學的知識點繁多，但掌握以上關鍵知識點對于提高數學成績和應對高考至關重要。學生應該注重基礎知識的學習和理解，通過大量的練習和實踐來鞏固和應用所學知識。
高中數學有3002知識點
清北助學團隊的邱崇學長研究高考真題發現，高中數學知識點共3002個，但高考必考常考題考點共259個，其中核心考點84個，經過反復測試和運用，涵蓋了所有選填題型。其中有20多個方法連任何基礎都沒有的小白，也能在1分內學會。
必修課程由5個模塊組成：必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統計、概率。必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數列、不等式。
重難點及考點：重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數難點：函數、圓錐曲線集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件；函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用；數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用；平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用；不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用；
直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系；圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用；直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量；
排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用；概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布；導數：導數的概念、求導、導數的應用；復數：復數的概念與運算
以上就是高中數學知識清單的全部內容，4.統計與概率：包括數據的收集、整理、分析和統計方法，以及概率的計算和應用。這些知識點在解決實際問題和進行數據分析時非常實用。5.微積分：包括導數、積分、極限等。微積分是高中數學的重點和難點，也是大學數學的基礎。
