高中導(dǎo)數(shù)題目？高中導(dǎo)數(shù)題目解答要點(diǎn)：切線方程：對(duì)于函數(shù)$y = f$上的一點(diǎn)$$，其切線方程為$y y_0 = f’$。其中，$f’$是函數(shù)在$x_0$處的導(dǎo)數(shù)，即切線的斜率。切點(diǎn)坐標(biāo)：切點(diǎn)坐標(biāo)$$可以通過(guò)聯(lián)立原函數(shù)$y = f$和切線方程求得。兩者在切點(diǎn)處有共同的$x$和$y$值。那么，高中導(dǎo)數(shù)題目？一起來(lái)了解一下吧。
高中導(dǎo)數(shù)題目解答要點(diǎn)：
切線方程：
對(duì)于函數(shù)$y = f$上的一點(diǎn)$$，其切線方程為$yy_0 = f’$。
其中，$f’$是函數(shù)在$x_0$處的導(dǎo)數(shù)，即切線的斜率。
切點(diǎn)坐標(biāo)：
切點(diǎn)坐標(biāo)$$可以通過(guò)聯(lián)立原函數(shù)$y = f$和切線方程求得。
兩者在切點(diǎn)處有共同的$x$和$y$值。
垂直于給定直線的切線：
若切線垂直于直線$y = kx + b$，則切線的斜率$f’ = frac{1}{k}$。
通過(guò)解方程$f’ = frac{1}{k}$得到$x_0$，再代入原函數(shù)求得$y_0$，最后代入切線方程。
切線的傾斜角：
切線的傾斜角$theta$可以通過(guò)$tan = f’$求得。
進(jìn)而，傾斜角$theta = arctan)$。
具體題目解析：
例一：$f = x^2 + ax + b$，若切線斜率為1，則$f’ = a = 1$。再通過(guò)切點(diǎn)坐標(biāo)求得$b = 1$。
例二：$f’ = 3x^22 = 1$，解得$x = 1$，代入原函數(shù)得$y = f = 0$，切線方程為$y = x1$。
令h（x）=F（x）-F（-x）=ex-e-x+2sinx-2ax，求導(dǎo)函數(shù)可得h′（x）=ex+e-x+2cosx-2a，再求導(dǎo)函數(shù)S（x）=h″（x）=ex-e-x-2sinx，確定S（x）≥S（0）=0當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)恒成立，從而可得函數(shù)h′（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，h′（x）≥h′（0）=4-2a，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)恒成立，進(jìn)而分類討論，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
1、(C)'=0；
2、(x^a)'=ax^(a-1)；
3、(a^x)'=(a^x)lna，a>0，a≠1；(e^x)'=e^x；
4、[logx]'=1/[xlna]，a>0，a≠1，(lnx)'=1/x；
5、y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)；
6、x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)。
擴(kuò)展資料：
不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。
一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。
在半徑為R的圓內(nèi)作等腰三角形，求三角形面積最大時(shí)底邊上的高。
解析：如你圖：BC=2Rcosθ，h=R+Rsinθ
S=1/2*BC*h=R^2cosθ(1+sinθ)
S’=R^2(cos2θ-sinθ)=0==>θ=π/6
S”= R^2(-2sin2θ-cosθ)==> S”(π/6)<0
∴S在θ=π/6時(shí)S取極大值
∴h=3R/2
在高二數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)是求解函數(shù)極值的關(guān)鍵工具。以函數(shù)f(x)為例，我們知道其導(dǎo)數(shù)f'(x)為10x的9次方。當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)始終大于零，表明函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上都是單調(diào)遞增的。因此，f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，其值域?yàn)樨?fù)無(wú)窮到正無(wú)窮。
對(duì)于另一個(gè)函數(shù)g(x)，我們首先計(jì)算其導(dǎo)數(shù)g'(x)=(2-x^2)/x=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)。由此可知，當(dāng)x3時(shí)，g'(x)>0，函數(shù)g(x)在此區(qū)間內(nèi)遞增；當(dāng)1/3 接下來(lái)考慮函數(shù)h(x)的極值情況。h'(x)=(2+x^2)^2/(x)。當(dāng)x<0時(shí)，h'(x)0時(shí)，h'(x)>0，h(x)在此區(qū)間內(nèi)遞增。進(jìn)一步分析可知，h(x)在x=0處取得極小值h(0)=0。 對(duì)于函數(shù)j(x)，其導(dǎo)數(shù)j'(x)=3x^2-4x+1。令j'(x)=0，解得x=1/3或x=1。當(dāng)x3時(shí)，j'(x)>0，j(x)在此區(qū)間內(nèi)遞增；當(dāng)1/3 以上就是高中導(dǎo)數(shù)題目的全部?jī)?nèi)容，在高二數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)是求解函數(shù)極值的關(guān)鍵工具。以函數(shù)f(x)為例，我們知道其導(dǎo)數(shù)f'(x)為10x的9次方。當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)始終大于零，表明函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上都是單調(diào)遞增的。因此，f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，其值域?yàn)樨?fù)無(wú)窮到正無(wú)窮。對(duì)于另一個(gè)函數(shù)g(x)，內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
